15.3 等腰三角形 同步检测 (六) 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.3 等腰三角形同步检测 (六)

[范围:15.3 建议时间:40分钟 分值:100分]

一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

1.已知等腰三角形的顶角为120°，则这个等腰三角形的底角为 (   )

A.30° B.60° C.80° D.120°

2. 如图6-M-1,在△ABC中,AB=AC,D 是BC 的中点，下列结论中不一定正确的是 (   )

A.∠B=∠C B. AB=2BD

C. AD 平分∠BAC D. AD⊥BC

3.  如图 6-M-2,在 △ABC 中,AB = AC,∠A =120°,分别以点 A,C 为圆心,大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，Q，作直线 PQ，分别交BC,AC于点D,E.若CD=3,则 BD 的长为(   )

A.4 B.5 C.6 D.7

4.图6-M-3中等腰三角形的个数是 (   )

A.4 B.5 C.3 D.2

5. 如图6-M-4 所示,已知∠AOB=60°,点 P 在边OA上,OP =8,点 M,N 在边 OB 上,PM=PN.若MN=1,则 OM 的长为 (   )

A.3 B. C.4 D.

6. 如图 6-M-5,△ABC 是边长为 6 的等边三角形,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 F,过点 F 作BC 的平行线,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,则△ADE 的周长是              (   )

A.6 B.8

C.10 D.12

7. 如图6-M-6,在3×3 的正方形方格纸中,A,B 均为格点，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的格点C 共有 (   )

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

8. 如图6-M-7,在△ABC 中,AB=AC,∠A=52°,P是AB上的一个动点(点P 不与点A，B重合)，则∠APC 的度数可能是 (   )

A.52° B.63°

C.120° D.130°

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

9.如图6-M-8,上午8 时,一艘船从港口 A 出发,以15 海里/时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B 处,从 A,B 两处望灯塔C,分别测得∠NAC=15°,∠NBC=30°.若该船从海岛 B 继续向正北方向航行，则船与灯塔C 的最短距离为       .

10. 如图 6-M-9 所示,在等边三角 形 ABC 中,BD 平 分∠ABC,交 AC 于点 D,过点D 作 DE⊥BC 于点 E,且CE = 1. 5,则 AB 的长为         、

 

 

 

11.已知等腰三角形一个内角的度数是50°，则该等腰三角形底角的度数为         .

 

12. 如图6-M-10,在等边三角形ABC 中,BC=6,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN 经过点O,且分别与AB,AC 相交于点 M,N.若 MN∥BC,则MN=          .