浙江省宁波市鄞州区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期数学学科线上测试（1）

鄞州第二实验中学初三年级数学学科线上测试（1）

一、填空题（共100分，每题5分）

1. 计算：cos45°·tan45°＋·tan30°－2cos60°·sin45°=__________

2. 如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块．

3. 如图，已知一组平行线abc，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为__．

4. 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于_____．

5. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x﹣5）2＋6

（1）雕塑高OA的值是____m；

（2）落水点C，D之间的距离是____m．

6. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出____个这样的停车位（）

7. 从，，，，这五个数中，随机抽取一个数作为的值，则使函数的图象经过第一、三象限，且使关于的一元二次方程有实数根的概率是______．

8. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为_____．

 

9. 如图，在平面直角坐标系中，过格点，，作一圆弧，点与下列格点（不包括边界点）的连线中，能够与该圆弧相切的是________．

10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结交、于点、．若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的

概率为________．

11. 如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接．若阴影部分的面积为，则______．

12. 设二次函数是常数，，如表列出了的部分对应值

x	...						...
y	...		m			n	...

则方程的解是__________方程的解是__________

13. 将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

① 0＜p＜1－；  ② 1－＜p＜1；  ③ q＜n；  ④ q＞2k－k．

14. 如图，正方形ABCD，边长为4，点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ＝4，若点P从点B出发沿B→C→D→A的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿A→B→C→D的路线向点D运动，到达点D停止运动．它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为_____．