新疆乌鲁木齐第108中学2021-2022学年下学期七年级期末数学

乌鲁木齐市第108中学2021—2022学年第二学期期末试卷 七年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中．） 1. 16的算术平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 带根号的数是无理数 B. 无理数不能在数轴上表示出来 C. 无理数是无限小数 D. 无限小数是无理数 3. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某市学生的体育达标情况 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况 6. 不等式的正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为元，可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8. 关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上．） 9. 某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是______． 10. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________． 11. 在平面直角坐标系中，点在轴上，到轴的距离为3，则点的坐标为________． 12. 若点在第二象限，则整数的值可以是________． 13. 若方程组的解满足，则a的取值范围是______． 14. 定义新运算：对于任意实数都有，如：．那么不等式的非负整数解是________ 三、解答题（共9题，满分58分） 15. 计算： 16. 解方程组 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC； （2）求△ABC的面积． 19. 已知：如图，直线和相交于点O，平分，求的度数． 20. 已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值． 21. 某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？ （4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？ 22. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元． （1）求出A型、B型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案． 23. 完成下面推理过程．如图：在四边形中，，，于点，于点，求证：． 证明：∵，（已知） ∴ ∴______（__________） ∴______（___________） ∵，（已知） ∴______（垂直于同一直线的两直线平行） ∴______（__________） ∴（____________） 乌鲁木齐市第108中学2021—2022学年第二学期期末试卷 七年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将所选项代号的字母填在答题卷中的相应表格中．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案直接填写在答题卷中的相应各题的横线上．） 【9题答案】 【答案】200 【10题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 【11题答案】 【答案】 或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0,1,2,3 三、解答题（共9题，满分58分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，数轴表示如图： 【18题答案】 【答案】 （1）描点，画出△ABC，如图所示． （2）4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】13 【21题答案】 【答案】（1）250；（2）见解析；（3）28%；（4）240人 【22题答案】 【答案】（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱． 【23题答案】 【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；∠DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；∠DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $