新疆乌鲁木齐八一中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

乌鲁木齐八一中学初中部2024-2025学年第二学期期末考试 七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 用式子表示“9的平方根等于”正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查全市中学生每天体育锻炼时间 B. 调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C. 调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D. 调查全市中学生视力情况 3. 下列各点中，在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，，，这6个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，已知直线，平分，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 由可以得到用 表示 的式子为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何．意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺?设木头长 尺，绳子长 尺，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 用华罗庚方法计算时：①先确定这个数是___________位数②个位数字是___________③十位数字是___________．正确选项是（ ） A. ①2位 ②8 ③4 B. ①3位 ②2 ③4 C. ①2位 ②2 ③4 D. ①3位 ②8 ③4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 为了解扬州市中考学生的数学考试成绩，从37000名考生中随机抽取了1000名考生的成绩进行统计分析，则样本容量是________． 11. 将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________. 12. 如图，直线 与 相交于点 ，， 平分，且，则____． 13. 在平面直角坐标系中，点 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到点，则点 的坐标是________． 14. 在长方形 中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别为，，则可列方程组_______________． 15. 关于 的不等式组有且只有四个整数解，则 的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 16. 计算：． 17. 解方程组 （1）； （2）． 18. 解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 19. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数． 20. 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）写出点 的坐标为______； （2）将 向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的并直接写出点的坐标； （3）的面积为______． 21. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表．请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 （1）填空： ． ． （2）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 22. 坪山区某校积极响应《每周半天计划》相关文件精神，计划组织全校师生开展户外研学，该校某数学兴趣小组就租车问题展开了调查研究，取得了如下信息： 信息1 大型客车载客量为50人，中型客车载客量为30人，此前 校租用6辆大型客车4辆中型客车花费4400元； 校租用4辆大型客车，8辆中型客车花费4800元． 信息2 该校六年级师生共460人，租车费用的预算为4900元，拟租用10辆车． 任务1 一辆大型客车和一辆中型客车的租金分别为多少元？ 任务2 若要控制租车费用在预算范围内，在保证10辆车一次性将六年级师生全部送达目的地的前提下，请写出所有的租车方案，并求出花费最少的方案比预算节省的费用． 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线和一副直角三角板”开展数学探究活动．即：已知直线和一副直角三角板． 【操作判断】如图1，小华把一个三角板角的顶点分别放在直线上，请直接写出与的数量关系_______； 【迁移探究】如图2，小春把一个三角板 角的顶点F放在直线 上，若，求的度数； 【拓展应用】在图1的基础上，小明把三角板 角的顶点，放在E处，即（如图3），与的平分线分别交于点，将含 角的三角板绕点E转动，使始终在的内部，请问：的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由． 乌鲁木齐八一中学初中部2024-2025学年第二学期期末考试 七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】1000 【11题答案】 【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共65分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 该解集在数轴上表示为： 该不等式组的整数解为 【19题答案】 【答案】∠AGD的度数为110°． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）见解析，；（3）7.5 【21题答案】 【答案】（1）17，20；（2）72°；（3）120人 【22题答案】 【答案】任务一：一辆大型客车的租金为500元，一辆中型客车的租金为350元；任务二：方案一：租8辆大型客车，2辆中型客车方案二：租9辆大型客车，1辆中型客车；方案一的花费最少，比预算节省200元 【23题答案】 【答案】操作判断： 迁移探究： 拓展应用：不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $