（第一、二单元）阶段检测（试题）2026-2027学年人教版数学六年级上册学

**基本信息** 人教版六年级上册数学（第一、二单元）阶段检测，涵盖位置与方向、分数乘法等核心内容，通过音乐会门票、《庄子》名句等生活与文化情境，考查抽象能力、空间观念及运算能力，适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|数对表示位置、单位换算、分数乘法应用|第2题以“3排4座”考数对，第6题通过超市与小明家位置考方向相对性，体现生活应用| |解答题|6题/28分|分数乘法实际问题、路线描述、算式意义|第27题结合收割机工作考分数乘除，第31题以视力筛查考算式意义，强化模型意识；第20题引用《庄子》“一尺之棰”考分数乘法，渗透文化传承|

（第一、二单元）阶段检测 2026-2027学年人教版数学六年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（2分）元旦音乐会门票上的“3排4座”记作（3，4），则“5排4座”可以记作( )；（5，8）表示( )排( )座。 3．（3分）平方米＝( )平方分米   时＝( )分   吨＝( )千克 4．（1分）一桶油重10千克，桶油重( )千克。 5．（2分）45m的是( )m，比( )轻。 6．（4分）小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的( )偏( )( )°的方向上，距离( )米。 7．（1分）一辆汽车第一小时行了30千米，第二小时行的比第一小时多，第二小时行了( )千米。 8．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①公顷( )40平方米        ②( ) ③( )        ④( ) 9．（2分）一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的( )，还剩下这项工程的( )。 10．（2分）一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有些甜，就加满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 二、判断题（共10分） 11．（2分）数对（8，2）和（5，2）表示的位置是在同一列。( ) 12．（2分）小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向北偏西30°方向走600米。( ) 13．（2分）在平面中确定位置时，一个数就可以确定一个位置。( ) 14．（2分）一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 15．（2分）一瓶水第一次喝了，第二次喝了升，笑笑认为第一次喝的比第二次多。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）周末，学校组织五年级学生到电影院看电影，丽丽坐在第5列第8排的位置，用数对（5，8）表示；浩浩和丽丽在同一列，他的位置可能是（    ）。 A．（8，5） B．（6，8） C．（7，8） D．（5，5） 17．（2分）如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 18．（2分）假设大长方形的面积为1，求黑色部分的面积是多少，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）如果（x、y、z均不为0），那么这三个数中最大的是（    ）。 A．x B．y C．z D．无法判断 20．（2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。请算一算，第五天取的长度是（    ）尺。 A． B． C． D． 四、计算题（共21分） 21．（8分）直接写出得数。                                                                               22．（9分）计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法计算。            23．（4分）看图列式计算。 五、作图题（共7分） 24．（4分）在方格纸上有一个正方形ABCD，其中两个顶点的位置用数对表示分别是A（4，2），C（1，5），请在方格纸上画出正方形ABCD。 25．（3分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置及小云的行走路线图。 （1）书店在体育馆北偏东30°方向400m处。 （2）科技馆在体育馆西偏南20°方向500m处。 （3）小云从体育馆出发，向正东方向走200m后，再向东偏南45°方向走了400m，到达小燕家。 六、解答题（共28分） 26．（4分）核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？ 27．（4分）玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 28．（5分）小玲今年12岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄比爸爸的年龄多。 （1）今年爸爸有多少岁？ （2）今年爷爷有多少岁？ 29．（5分）根据路线图，回答问题。 （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）30°方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）25°方向跑（    ）米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2）请在图中标出终点的位置。 （3）花花各段路程用的时间分别是1.4分钟、2.6分钟和2分钟，花花跑完全程，平均每分钟跑（    ）米。 30．（5分）“百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 31．（5分）根据下面信息，写出下列每个算式表示的意义。 为呵护学生视力健康，学校开展了视力筛查活动，六年级有360人参加。五年级参加的人数是六年级的，是四年级参加人数的。 (1)表示：________。 (2)表示：_______。 参考答案 1． 5 【分析】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算。在中，相同的加数是，一共有5个这样的加数。5个相加可以写成×5，然后直接计算结果即可。 【详解】乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算。 ＝×5＝ 2． （5，4） 5 8 【分析】由题可知，用数对表示第几排第几座，左边的数字表示第几排，右边的数字表示第几座，由此解答。 【详解】由分析“5排4座”可以记作（5，4），（5，8）表示5排8座。 3． 150 44 625 【分析】因为1平方米＝100平方分米，平方米换算为平方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率100； 因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60； 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】×100＝150，所以平方米＝150平方分米； ×60＝44，所以时＝44分； ×1000＝625，所以吨＝625千克。 4．4 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，求它的桶油重量是多少千克，用10×解答。 【详解】10×＝4（千克） 一桶油重10千克，桶油重4千克。 5． 30 81 【分析】（1）“求一个数的几分之几是多少”，用这个数乘分率即可求出所需答案； （2）“已经比一个数轻/重几分之几是多少，求这个数”题型中，已知72kg比某个数轻，说明72kg是这个数的，再用除法（已知数除以分率）求出这个数。 【详解】（1）（m） （2） ＝81（kg） 因此，45m的是30m，72比81轻。 6． 南 西 30 700 【分析】根据两个参照物位置是相对的，距离是相同的，利用“上北下南，左西右东”的方向，可知超市在小明家的什么位置。 【详解】因为北对南、东对西，小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，所以超市在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米。 7．48 【分析】将第一小时行驶的距离看作单位“1”，第二小时行的比第一小时多，则第二小时行驶的分率为； 求比一个数的多几分之几的问题，可以用乘法解决，用第一小时行驶的距离30千米乘对应分率即可求出第二小时行驶的距离。 【详解】 （千米） 即第二小时行了48千米。 8． ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】①先根据“1公顷＝10000平方米”用乘法把高级单位转化为低级单位，再比较大小； ②③先求出括号两边算式的结果，再比较括号两边算式的大小关系； ④计算分数除法时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，把分数除法转化为分数乘法即可求得它们的大小关系。 【详解】①公顷＝×10000＝400平方米，因为400平方米＞40平方米，所以公顷＞40平方米； ②＝，＝，因为＝，所以＝； ③＝，＝＝，因为＜，所以＜； ④＝。 公顷＞40平方米       ＝    ＜          ＝ 9． 【分析】将这项工程看作单位“1”，每天完成它的看作效率，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出3天完成这项工程的几分之几；1－完成这项工程的几分之几＝还剩下这项工程的几分之几。 【详解】×3＝ 1－＝ 一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，还剩下这项工程的。 10． 【分析】将一杯纯果汁看作单位1，喝了后，还剩的纯果汁；加满水后，果汁含量不变，水的含量是，此时是水和果汁的混合物，喝了半杯，即水和纯果汁各喝了一半，把剩下的纯果汁看作单位1，即喝了的；把加的水看作单位1，即喝了的。两次喝的果汁量相加即为一共喝的果汁量。 【详解】 （杯） （杯） 11．× 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（8，2）表示第8列第2行，数对（5，2）表示第5列第2行，数对（8，2）和（5，2）表示的位置是在同一行，不在同一列，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】小新从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】小新从教学楼到食堂，要向东偏北30°方向走600米，那么返回时，就应向西偏南30°方向走600米。 原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体的位置。即根据数对中的第一个数确定列数，根据数对中的第二个数确定行数，列与行的交点处是物体的位置。 【详解】在平面上确定物体的位置，基本上需要两个数据。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 14．× 【分析】“用去”表示用去煤堆总量的，是一个分率；而“用去吨”表示用去的具体重量是吨。由于煤堆的总量未知，用去的重量取决于总量的大小。只有当总量为1吨时，两者才相等；否则，不相等。因此，说法不一定成立。 【详解】举例： 若煤堆总量为1吨，则用去为＝吨，与用去吨相等。 若煤堆总量为2吨，则用去为＝ 吨（即1.2吨），而用去吨为0.6吨，两者不相等。 由于煤堆总量不一定为1吨，因此“用去与用去吨一样多”的说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把整瓶水的总量看作单位“1”，第一次喝了，还剩下（1－），那么第二次无论喝多少，最多也就是整瓶水的（1－），再把两次喝水的量进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ 第二次最多喝整瓶水的。 ＞ 所以第一次喝的一定会比第二次多。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。 【详解】已知丽丽的位置用数对（5，8）表示，即她在第5列第8排。浩浩和丽丽在同一列，说明浩浩的数对中第一个数必须是5。 A．（8，5）：第一个数是8，列数为8，与丽丽不同列，排除； B．（6，8）：第一个数是6，列数为6，与丽丽不同列，排除； C．（7，8）：第一个数是7，列数为7，与丽丽不同列，排除； D．（5，5）：第一个数是5，列数为5，与丽丽同列，符合要求。 故答案为：D 17．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 故答案为：D 18．D 【分析】大长方形的面积是1，灰色部分可以看作将大长方形平均分成3份，再取其中的2份，用分数表示为，黑色部分表示把取出来的部分平均分成5份，再取其中的4份，用分数表示为，所以黑色部分的面积＝大长方形的面积××，据此解答。 【详解】由分析知：假设大长方形的面积为1，求黑色部分的面积是多少，列式正确的是。 故答案为：D 19．A 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将原算式转化为（x、y、z均不为0）；乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】由得（x、y、z均不为0） ＝1.4，所以3＞1.4＞，即3＞＞，因此y＜z＜x。 综上，这三个数中最大的是x。 故答案为：A 【点睛】需先将分数除法转化为分数乘法，再根据积不变的规律分析。 20．D 【分析】将木棒长度（1尺）看作单位“1”，每天取的都是前一天的，第五天取的长度是木棒长度（1尺）连续取5次，即木棒长度（1尺）×××××，计算即可。 【详解】1××××× ＝×××× ＝××× ＝×× ＝× ＝（尺） 第五天取的长度是尺。 故答案为：D 21．；；4.5； ；12；；20 【解析】略 22．；； 【分析】主要考查分数四则混合运算及简便计算。 （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）先利用乘法分配律去括号，再按从左到右的顺序进行计算； （3）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 23．80kg 【分析】由图可得，今年产量比去年多，求比一个数多或少几分之几的数用乘法，用去年产量×（1＋）即可解答。 【详解】64×（1＋） ＝64× ＝80（kg） 所以今年产量为80kg。 24．见详解 【分析】数对中第一个数表示列、第二个数表示行。A（4，2）在第4列、第2行；C（1，5）在第1列、第5行，据此在方格纸上标记出A、C两点；可计算出正方形的边长为3（4－1＝3或5－2＝3）；据此画出以点A和点C为顶点，边长为3的正方形。 【详解】如图： 25．（1）（2）（3）画图如下： 【分析】（1）已知书店在体育馆北偏东30°方向400m处。因为图中1段代表200m，所以400÷200＝2段，以体育馆为中心，向北偏东30°方向画2段长度的线段，端点处即为书店位置。 （2）科技馆在体育馆西偏南20°方向500m处。500÷200＝2.5段。以体育馆为中心，向西偏南20°方向画2.5段长度的线段，端点处即为科技馆位置。 （3）小云从体育馆出发，向正东方向走200m，即沿水平向右方向画1段长度的线段；接着向东偏南45°方向走400m，400÷200＝2段，从刚才的终点处，向东偏南45°方向画2段长度的线段，终点即为最终到达的位置。 【详解】（1）（2）（3）画图略 26．2 千克 【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。 【详解】 答：刘叔叔买了2千克核桃。 27．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 28．（1）48岁； （2）72岁 【分析】（1）把爸爸的年龄看作单位“1”，小玲的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄＝小玲的年龄÷，即12÷； （2）把爸爸的年龄看作单位“1”，爷爷的年龄比爸爸的年龄多，爷爷的年龄＝爸爸的年龄×（1＋），据此解答。 【详解】（1）12÷ ＝12×4 ＝48（岁） 答：今年爸爸有48岁。 （2）48×（1＋） ＝48× ＝72（岁） 答：今年爷爷有72岁。 29．（1）东；北；400；东；南；600 （2）画图见详解 （3）250 【分析】（1）通过题干中的图片信息，判断从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场。 （2）确定好观测点，找出距离是500米，1厘米对应的是200米，500米对应2.5厘米，再绘制路线图。 （3）平均每分钟的路程＝总路程÷总时间；总路程＝400＋600＋500；总时间＝1.4＋2.6＋2。 【详解】（1）从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向北偏东30°方向跑500米到达终点。 （2） （3）400＋600＋500＝1500（米） 1.4＋2.6＋2＝6（分钟） 1500÷6＝250（米/分钟） 答：平均每分钟跑250米。 30．280克 【分析】已知姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，把姑姑给奶奶买的绿茶质量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用姑姑给奶奶买的绿茶质量乘对应分率，求出叔叔给奶奶买的红茶质量。已知爸爸买的白茶质量是叔叔买的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，把叔叔给奶奶买的红茶质量看作单位“1”，用叔叔给奶奶买的红茶质量乘对应分率，求出爸爸买的白茶质量。 【详解】300×× ＝240× ＝280（克） 答：爸爸给奶奶买了280克白茶。 31．(1)四年级参加视力筛查的人数 (2)六年级参加视力筛查的人数比五年级多多少人 【分析】（1）首先我们把六年级看作单位“1”，根据五年级参加的人数是六年级的，通过乘法计算求出五年级人数；再把四年级看作单位“1”，根据五年级参加人数是四年级参加人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，我们用除法计算； （2）把六年级看作单位“1”，根据五年级参加的人数是六年级的，通过乘法计算求出五年级人数，再用减法是表示一个数比另一个数多多少。 【详解】（1）根据分析，360表示五年级参加视力筛查的有多少人，然后除以表示的是四年级参加视力筛查的有多少人，即360表示的是四年级参加视力筛查的人数。 360 ＝300 ＝400（人） 答：四年级参加视力筛查的人数是400人。 （2）根据分析，360表示五年级参加视力筛查的有多少人，360－360表示六年级参加视力筛查的人数比五年级多多少人。 360－360 ＝360－300 ＝60（人） 答：六年级参加视力筛查的人数比五年级多60人。 学科网（北京）股份有限公司 $