吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区2022-2023学年九年级上学期数学大练习一（开学考试）试题

初三年级上学期数学大练习（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，则点M的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知直线，直线m交直线a、b、c于点A、B、C，直线n交直线a、b、c于点D、E、F，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 3. 文具商店经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，是边上一点，若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了万元，求这两个月的平均增长率．假设这两个月的平均增长率为x，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 2cos30°＝_____． 10. 计算：_____________． 11. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围________． 12. 河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡度是，则的长是________米． 13. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系________．（用“”连接） 14. 如图，在中，两条中线、相交于点O，已知的面积是3，则的面积是________． 三、解答题（共78分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的； （2）直接写出点的坐标为________，的值为________． 17. 要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2，问道路宽应为多宽？ 18. 如图，在中，点D在BC边上，．点E在AD边上，． （1）求证：； （2）若，，，则直接写出CD的长为________． 19. 为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表： 调查结果统计表 组别 分组（元） 频数 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是________，________，________； （2）补全频数分布直方图； （3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数． 20. 如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15cm，CD=20cm，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 21. 世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但仍有一些国家和地区使用华氏温度（°F）.两种计量之间有如下对应： 摄氏温度（） 0 10 20 30 40 50 华氏温度（） 32 50 68 86 104 122 （1）在平面直角坐标系中描出相应的点． （2）观察这些点发现，这些点是否在一条直线上，如果在一条直线上，求这条直线所对应的函数表达式． （3）求华氏0度时所对应的摄氏温度． （4）华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？如果有；请求出此时的摄氏温度；如果没有，请说明理由． 22. 教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容 如图，在中，点、分别是与的中点，根据画出的图形，可以猜想： ，且 对此，我们可以用演绎推理给出证明 （1）结合图（1），请写出完整证明过程． 结论应用： 如图（2）在四边形中，，点是对角线的中点，是中点，是中点． （2）求证：； （3）若，，，则的面积是________． 23. 在平面直角坐标系中，函数的图象记作G（其中m为常数，且m≠0），点M坐标为，点N坐标为（3，1）． （1）当图象过点N时，求m的值． （2）在（1）的条件下． ①在给定的平面直角坐标系内画出图象G． ②当时，求函数值y的最大值和最小值． （3）当图象G与线段MN只有一个交点时，直接写出m的取值范围． 24. 如图，在中，，，．动点P从点C出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．过点P作的垂线交射线于点M，设点P的运动时间为t秒（）． （1）________； （2）用含t的代数式表示的长． （3）当点M不和点B重合时，作点M关于的对称点N．取的中点Q． ①连结、，当点M在边上，且时，求t的值． ②连结，当时，直接写出t的值． 初三年级上学期数学大练习（一） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】道路的宽为1米． 【18题答案】 【答案】（1）证明：， ． ， 又， ． 又， ． （2） 【19题答案】 【答案】（1）、、； （2）补全频数直方图如下： （3）人 【20题答案】 【答案】36.7m． 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4）有，华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等时，摄氏温度为 【22题答案】 【答案】（1）证明：延长至点，使，连接， ∵点分别是的边与的中点， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∴且； （2）证明：、为、中点，， 、为、中点，， 又， ， ； （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①见解析；②函数y的最大值是8，最小值是－5； （3）m的取值范围为：或或． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①；②t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $