4.2.3 整式的加减综合运算与实际应用（第33课时）学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册
4.2.3 整式的加减综合运算与实际应用
一、学习目标
【知识技能】熟练掌握整式加减的运算法则，能正确进行整式的加减运算；
能运用整式的加减解决简单的实际问题。
【数学思考】经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，发展符号意识和应用意识。
【问题解决】能综合运用去括号、合并同类项等知识进行整式的化简与求值；
能运用整式加减解决实际生活中的数量关系问题。
【核心素养】通过整式加减的综合应用，培养运算能力和推理能力，
体会数学的应用价值，发展数学建模素养。
二、学习重难点
【重点】整式的加减运算（去括号、合并同类项的综合运用）；
运用整式加减解决实际问题。
【难点】根据实际问题中的数量关系正确列出代数式；
整体思想在整式加减中的应用。
三、情境导入
【生活情境】购物中的数学 小明去文具店买文具，已知每支铅笔 a 元，每本笔记本 b 元。
问题1：小明买了3支铅笔和2本笔记本，一共花了多少钱？ 问题2：如果小明买了 x 支铅笔和 y 本笔记本，付款 50 元， 应找回多少钱？ 问题3：如果铅笔打8折，笔记本打9折，买 m 支铅笔和 n 本笔记本， |
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需要多少钱？
这些问题都可以用整式的加减来解决！今天我们就来学习 整式的加减综合运算及其在实际生活中的应用。 |
图1：整式加减的一般步骤
【知识回顾】整式加减的一般步骤 1. 列式：根据题意列出代数式； 2. 去括号：按去括号法则去掉括号； 3. 合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 4. 结果：化成最简形式（通常按某个字母的降幂排列）。
注意：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来， 再用加减号连接，然后去括号、合并同类项。 |
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四、合作探究
探究点1：整式的加减运算
【活动1】计算：
(1) (2x² - 3x + 1) + (-x² + 2x - 3)
(2) (3a²b - 2ab²) - (4a²b - 5ab²)
(3) 2(x - y) + 3(x + y) - 4(x - 2y)
【方法归纳】整式加减运算技巧 ① 列式时要把每个整式用括号括起来，再用加减号连接； ② 去括号时要注意符号，特别是括号前是负号的情况； ③ 合并同类项时要找准同类项，不要漏项； ④ 可以把相同的括号内的式子看作整体，简化计算； ⑤ 最后结果要化成最简形式，没有同类项可合并。 |
探究点2：化简求值
图2：化简求值解题思路
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