3.2+代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件核心内容为代数式的值的概念及求法，课堂导入从学校购置排球的实际问题出发，先抽象出代数式5n+20，再通过代入班级数15、20计算具体值，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接代数式知识。 其亮点是以现实情境培养数学眼光，通过分层典例（直接代入、整体代入）发展运算能力和推理意识，结合三角尺面积等应用强化模型意识。采用问题驱动和步骤化小结，帮助学生发展符号意识和应用能力，为教师提供结构化教学资源。

3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值 学习目标 01、 理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法. 02、 能根据给定字母的值，准确求出代数式的值. 03、 体会代数式的值随字母取值变化的特点，发展符号意识. 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球? 记全校的班级数是n,则需要购置的排球总数是 5n＋20. 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配个，学校另外留 20个 . 学校总共需要购置多少个排球？ 问：记全校的班级数是，则需要购置的排球总数是： 新知探究 追问1：如果班级数是，用代替字母 ，那么需要购置的排球总数是： 追问2：如果班级数是，用代替字母 ，那么需要购置的排球总数是： 你能根据追问1中的方法，自己算出答案了吗？请试一试！ 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 新知总结 新知探索 问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个．学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是多少？ 分析题目条件： 有 n 个班，每个班配 5 个，则需要 5×n 个（简写为 5n）， 根据“需要的排球总数 = 班级需要的排球 + 学校另外留下的”， 所以，学校总共需要购置 5n +20 个排球． 新知探索 如果班级数是 15，用 15 代替字母 n，那么需要购置的排球总数是多少？ 用 15 代替字母 n 5n +20 个排球 = 95 = 5×15+20 替换 所以，此时学校总共需要购置 95 个排球． 新知探索 如果班级数是 20，用 20 代替字母 n，那么需要购置的排球总数是多少？ 根据上一个问题的方法，动手试一试吧. 用 20 代替字母 n 5n +20 个排球 = 120 = 5×20+20 替换 所以，此时学校总共需要购置 120 个排球． （1）如果班级数是15,用15代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？ （2）如果班级数是20,用20代替字母n,那么需要购置的排球总数是多少？ 5n＋20＝5×15＋20＝95. 5n＋20＝5×20＋20＝120. 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 代数式的值概念： ☀当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 例1 根据下列的值，分别求代数式的值： （1）； 解：（1）当时， 替换 典例讲解 （2）； （2）当时， 替换 例2 根据下列的值，分别求代数式的值： （1）； （2）； 解：（1）当时， （2）当时， 替换 替换 典例讲解 例3 已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（　　） A.0     B.－1     C.－3      D.3 分析：此题无法直接求出x、y的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x－2y＝3及所求6－2x＋4y，只要把6－2x＋4y变形后，再整体代入即可求解.因为x－2y＝3，所以6－2x＋4y＝6－2（x－2y）＝6－2×3＝0.故选A. A 概念归纳 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值． 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同． 新知探索 求代数式的值的步骤 代入 将指定的数值代替代数式中的字母 计算 按照代数式指定的运算关系计算出结果 注意：数值代替字母代入代数式时，数与数相乘应用＂×＂连接，不能写成＂ 53＂的形式，如果数值是负数，必须加括号． 例4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积. 当时，求这个三角尺的面积（取3.14 ）. 分析：三角尺的面积三角形的面积 圆的面积 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积 . ） ） 典例讲解 解：三角形的面积为， 圆的面积为，这个三角尺的面积（单位：） 当时 因此，这个三角尺的面积是 典例讲解 1.已知：|m－2|＋(n＋1)2＝0，则m＋n的值为（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－3 2.若a与b互为相反数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c的值为（ ） A.－2 B.－1 C.0 D.1 3.若a－2＝－2，则a2－2的值为 ； 4.当m＝－2时，多项式m2＋2n＋1的值为 . B C －2 1 5．请根据下面的对话解答问题． 小红：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是8－a＋b． 小明：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6．” 根据小红和小明的对话，求出作业中式子8－a＋b的值． 解：因为a的相反数是3，所以a＝－3. 因为|b|＝6，所以b＝±6. 因为b＜a，所以b＝－6. 所以8－a＋b＝8－(－3)＋(－6)＝8＋3－6＝11－6＝5. 课后巩固 课后巩固 求代数式的值 代数式的值 代入求值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 课堂小结 $