比例（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例知识，通过基础认知、技能操作、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的递进，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|比例组成、基本性质、概念辨析|结合生活情境（如旗杆影长、七言律诗字数），通过填空、选择、判断巩固单一知识点| |技能操作层|解比例、化简比|计算题专项训练，强化运算规范与比例基本性质应用| |综合应用层|比例实际问题解决|联系高铁里程、零件加工等现实场景，用比例知识解决工程、测量等跨情境问题，发展模型意识|

阶段复习专项训练：比例 一、填空题 1．用1.6、0.5、、四个数可以组成的比例是( )。 2．学校图书馆有科普读物360本，科普读物本数的和故事书本数的相等，科普读物与故事书的本数比是( )，故事书有( )本。 3．著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝20÷36改写成比例式为( )，4×5＝2×10改写成比例式为( )。 4．在一个比例中，两个外项的积是4和8的最大公因数，其中一个内项是7，则另一个内项是( )。 5．如果a×1.2＝b×2，那么a和b最简单的整数比是( )，比值是( )。 6．“二十四节气”中，夏至日影最短。某校兴趣小组在夏至日测得一根1米长的竹竿影长为0.25米，同时测得旗杆影长为5米，旗杆实际高( )米。 7．七言律诗是中国古典诗歌的一种形式，每句七个字，通常由八句组成，因此称为“七言律诗”，整首诗共有56个字。数字“56”的因数有( )，从中选出两个质数和两个合数组成一个比例是( )。 8．在比例里，两个外项的积是最小的合数，其中一个外项是8，另一个外项是( )；其中一个内项是，另一个内项是( )。 二、选择题 9．兰兰从学校骑车去少年宫，骑到全程的20%时，距离终点还有4千米，学校到少年宫的距离是多少千米？四名同学分别用不同的方法进行思考，其中解法错误的是（    ）。 A．淘气：解：设学校到少年宫一共x千米。（1－20%）x＝4 B．笑笑：4÷（1－20%） C．奇思：解：设学校到少年宫一共x千米。（1－20%）∶1＝x∶4 D．妙想：1∶（1－20%）＝5∶4    4÷4×5 10．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（    ）。 A． B． C．9∶8 D．8∶9 11．如下图，在直角三角形中，a边上的高是b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下列各个比中，能与8∶5组成比例的是（    ）。 A． B．16∶10 C．10∶16 D．8∶15 13．下面几个比，可以和组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．如果（a，b为非0自然数），则。( ) 15．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( ) 16．若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶41。( ) 17．如果，那么。( ) 18．若甲的相当于乙的，则甲比乙小。( ) 四、计算题 19．解方程或比例。     4∶1.6＝5∶x 五、解答题 20．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 21．工厂加工一批零件，原计划每天加工96个，15天完成，实际每天比原计划多加工24个，实际要用多少天完成任务？（用比例解答） 22．一座通信铁塔在阳光下的影长是32米，同一时刻，在该地测得一根竹竿及其影子的长度（如图所示）。这座通信铁塔高多少米？（用比例知识解答） 23．在一次美术泥塑课上，妙想用陶土亲手捏制了一个自己的小泥人，她希望这个泥人能真实地反映自己的身形比例。经过精心设计，她将小泥人的身高与自己的实际身高按1∶24的比例缩小。妙想的实际身高是1.5米，小泥人的身高是多少厘米？ 24．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：比例 2026-2027学年六年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C C C B B 1．1.6∶0.5＝∶（答案不唯一） 【分析】要判断四个数能否组成比例，先把分数化为小数，再利用比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，找出乘积相等的两组数，进而写出比例。 【详解】＝0.25 ＝0.8 1.6×0.25＝0.4 0.5×0.8＝0.4 因为两组乘积相等，所以可以组成比例：1.6∶0.5＝∶。（答案不唯一） 2． 【分析】先根据“科普读物本数的和故事书本数的相等”，列出等量关系式：，依据比例的基本性质，将上述等量关系转化为科普读物与故事书的本数比，再化简得到最简整数比。 已知科普读物的本数，结合求出的本数比，根据两种书的份数关系，计算出故事书的本数。 【详解】已知，根据比例的基本性质，变形得 故事书的本数： （本） 3． 5∶9＝20∶36 4∶2＝10∶5 【分析】根据题意，将除法算式中的除号换成比号即可；根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，一对乘数可以同时作为比例的外项，另一对乘数作为比例的内项即可。 【详解】那么5÷9＝20÷36改写成比例式为5∶9＝20∶36； 当4和5同时作为外项时，则2和10可同时作为内项，改写成比例是：4∶2＝10∶5。（答案不唯一） 4． 【分析】先根据两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数，求出4和8的最大公因数，这个数就是比例的外项积；再利用比例的基本性质（外项积＝内项积），用外项积除以已知内项，求出另一个内项。 【详解】因为8和4成倍数关系，所以它们的最大公因数是4，即外项积为4。 根据比例的基本性质，内项积也为4， 所以另一个内项：4÷7＝ 5． 5∶3 【分析】a×1.2＝b×2，比例的基本性质：内项积＝外项积，则a∶b＝2∶1.2，求出a和b的最简单的整数比；再根据比值的求法，用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】a×1.2＝b×2 则a∶b＝2∶1.2 a∶b＝（2×10）∶（1.2×10）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 a∶b＝a÷b＝5÷3＝ 6．20 【分析】根据题意，竹竿长∶竹竿影长＝旗杆高∶旗杆影长。设旗杆实际高为x米，代入数值列出比例并求解。 【详解】解：设旗杆实际高为x米。 1∶0.25＝x∶5 0.25x＝1×5 0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25 x＝20 7． （答案不唯一） 【分析】找56的因数：成对找出乘积为56的自然数。 质数只有1和自身两个因数，合数除1和自身还有别的因数；1既不是质数也不是合数。 比例要求：选出2个质数、2个合数，满足内项积＝外项积，写成比例式即可。 【详解】56＝1×56 56＝2×28 56＝4×14 56＝7×8 56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56 质数：2、7 合数：4、8、14、28、56 组比例（2个质数：2、7；2个合数：4、14） 验证：2×14＝28，7×4＝28，内项积＝外项积 可写比例：。 8． / 【分析】合数是除了1和它本身以外还有其他因数的除零以外的自然数，最小的合数是4； 两个外项的积是最小的合数，其中一个外项是8，用除法可以算出另一个外项； 根据比例的基本性质，可以求出两个内项的积，用除法可以算出另一个内项。 【详解】，即另一个外项是； ，即另一个内项是。 9．C 【分析】根据题意，把学校到少年宫的全程看作单位“1”，已骑全程的20%，则剩余全程的（1－20%），对应距离为4千米。根据“单位“1”的量×对应分率＝对应量”或“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”以及比例的基本性质进行判断。 【详解】A．解：设学校到少年宫一共x千米。根据“全程×剩余分率＝剩余距离”，列方程为（1－20%）x＝4，此选项正确； B．根据“剩余距离÷剩余分率＝全程”，列式为4÷（1－20%）此选项正确； C．解：设学校到少年宫一共x千米。根据比例意义，剩余分率与全程分率的比应等于剩余距离与全程距离的比，即（1－20%）∶1＝4∶x，而选项中是（1－20%）∶1＝x∶4，对应关系错误，此选项错误； D．全程与剩余路程的比为1∶（1－20%）＝1∶0.8＝5∶4，即全程是5份，剩余路程是4份。剩余路程4对应4份，则全程为4÷4×5，此选项正确。 10．C 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再利用比例的基本性质求出甲数与乙数的比，最后化简为最简整数比。 【详解】根据题意可得： 根据比例的基本性质得： 化简比： 11．C 【分析】三角形面积可以用不同的底和对应高计算，面积是恒定的，因此可得到。 因为比例的基本性质为两内项之积等于两外项之积，所以将各个选项的比例式转化为乘积式，与对比即可判断是否成立。 【详解】同一个直角三角形面积不变，以为底，高是，面积； 以为底，高是，面积； 因此得到等式：。 A．，得，符合，成立； B．，得，符合，成立； C．，得，和不一致，不成立； D．，得，符合，成立。 12．B 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。要判断哪个比能与组成比例，需要分别求出和各选项比的比值，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。 【详解】 A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； B．，因为，所以能组成比例，此选项正确； C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误； D．，因为，所以不能组成比例，此选项错误。 13．B 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题思路是先计算出题干中已知比的比值，再分别计算出四个选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。 【详解】 A． ，因为，此选项错误； B． ，因为，此选项正确； C． ，因为，此选项错误； D． ，因为，此选项错误。 14．× 【分析】根据比例的基本性质，将改写成比例，再改写成。把代入4a计算，看是否与5b相等。 【详解】，即a∶b＝4∶3，。 4a＝4×＝≠5b。 故答案为：× 15． √ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。既然积相等，那么用两个外项的积除以两个内项的积（积不为0），商一定是1。据此判断即可。 【详解】设比例为，则两个外项的积为，两个内项的积为，因为，且比例中的项不为0，所以。 即两个外项的积除以两个内项的积，商是1，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据等式的性质， ＝ 两边同时乘6， 把两边分母去掉，再根据比例的性质把所得的等式转化成关于a和b的比例，进而确定 a∶b 的值。计算结果与题干给出的 a∶b＝3∶41进行比较，从而判断所给题目的对错。 【详解】由 ＝ ×6＝×6 3a＝4b a∶b＝4∶3 而题干中 a∶b＝3∶41，4∶3 ≠ 3∶41， 故答案为： × 【点睛】明确等式的性质、比例的性质并会灵活运用。 17． × 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此即可判断。 【详解】在6∶7＝∶中，＝，与＝不一致，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，则根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，则可以求出甲与乙的比，即可比较二者的大小关系。 【详解】甲×＝乙×，则，则甲可以看作9份，乙可以看作8份，则甲＞乙。 故答案为：× 19．x＝48；x＝2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝1.6×5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1）x＋x＝14 解：x＋x＝14 x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝48 （2）4∶1.6＝5∶x 解：4x＝1.6×5 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 20．10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 21．12天 【分析】这批零件的总数是一定的，每天加工的个数与加工的天数成反比例。即“实际每天加工的个数实际天数原计划每天加工的个数原计划天数”。据此设未知数列方程解答。 【详解】解：设实际要用天完成任务。 答：实际要用天完成任务。 22．40米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设这座通信铁塔高x米，根据通信铁塔的高∶通信铁塔的影长＝竹竿的高∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这座通信铁塔高x米。 x∶32＝2∶1.6 1.6x＝32×2 1.6x＝64 1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40 答：这座通信铁塔高40米。 23．厘米 【分析】1.5米＝150厘米；设小泥人的身高是x厘米，小泥人的身高∶妙想实际身高＝1∶24，列比例：x∶150＝1∶24，解比例，即可解答，注意单位换算。 【详解】1.5米＝150厘米 解：设小泥人的身高是x厘米。 x∶150＝1∶24 24x＝150×1 24x＝150 x＝150÷24 x＝6.25 答：小泥人的身高是6.25厘米。 24．分米 【分析】先根据1米＝10分米将实际高度的单位“米”换算成问题要求的“分米”，然后根据“模型高∶实际高”的数量关系列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出模型的高度。 【详解】58.34米＝583.4分米 解：设这个模型的高是分米。 答：这个模型的高是分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $