新课预习衔接：第四单元 比和比例（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“比和比例”单元复习，49道解答题覆盖比的应用、比例分配等核心知识点，以复兴号、非遗文化、北斗卫星等现实情境为载体，突出数学应用意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|49题|含速度比（题1）、比例分配（题5）、几何应用（题12）等|情境具时代性（如北斗卫星轨道比），问题分层次（基础题20国旗长宽比/提升题2二次相遇），体现抽象能力与推理意识|

新课预习衔接：第四单元 比和比例 1．A、B两地相距960km，甲乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是5：3。甲乙两车平均每小时各行驶多少千米？ 2．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，途中相遇不改变方向，两车到达B、A两地后立即返回，第二次相遇点距B地45千米，已知甲、乙两车的速度比为5：7。A、B两地相距多少千米？ 3．甲、乙两车相向而行。已知乙车的速度是甲车的，乙车先出发从B地开往A地，出发48千米后，甲车从A地出发开往B地，两车相遇时的地方离A、B两地距离比是3：4，A、B两地相距多少千米？ 4．陕西牛背梁自然保护区被誉为物种的“天然基因库”，保护区内两栖爬行动物的种类与鱼的种类之比为21：4，已知保护区内两栖爬行动物比鱼的种类多34种，则保护区内两栖爬行动物有多少种？ 5．初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？ 可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！ 6．十一国庆假期庆庆参加了“书香伴我成长”的阅读打卡活动。一本故事书有80页，庆庆第一天看了这本书的，第一天与第二天看的页数比是4：3，他第二天看了多少页？ 7．小芳读一本故事书，已读页数是未读页数的，如果再读115页，已读的页数和未读的页数比是7：5，这本书共有多少页？ 8．水是生命之源，由氢、氧两种元素组成，其中氢元素和氧元素的质量比是1：8，一罐水重108千克，含有氧元素多少千克？ 9．为践行青岛市“十个一项目行动计划”要求，实验小学举行了经典阅读活动。丁丁读一本书，已读的页数与全书页数的比是1：3。如果再读100页，正好读完全书页数的一半。丁丁读的这本书一共有多少页？ 10．为了弘扬惠东丰富的非遗文化，当地举办了一场盛大的非遗文化节。文化节筹备期间，负责组织的工作人员统计参与各项非遗展示的人数。第一天参与惠东渔歌表演筹备的人数是总筹备人数的，第二天参与人数比第一天多了6人，此时，参与筹备的人数与未参与筹备的人数之比为3：7。此次非遗文化节筹备总人数是多少？ 11．果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数比是2：3，桃树比苹果树多12棵，这三种树各有多少棵？ 12．小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。 （1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。 （2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。 13．某社区为了给居民送上新春祝福，精心准备了“迎新春”大礼包。每个礼包里象征“平平安安”的苹果和“心想事成”的橙子的个数比是5：3。如果每个大礼包里苹果有40个，那么橙子有多少个？每个大礼包里苹果和橙子一共有多少个？ 14．某办公大楼的立体停车位和地面停车位按1：3配置，立体停车位正在维修中，车位上暂时没有停车。地面车位有50%已经停车。监控系统自动按总车位计算，此时的车位显示屏显示尚有空余车位990个，这个大楼共有车位多少个？ 15．光明小学合唱团原来有56名队员，其中女生占，后来又退出几名女生，这时女生人数和男生人数的比是7：8，退出多少名女生？ 16．创新小学生物兴趣小组制作了植物、昆虫和鱼类三类标本共180件。其中植物标本占总标本数量的，昆虫标本和鱼类标本的数量比是13：7，生物兴趣小组一共制作了多少件鱼类标本？ 17．李老师用消毒液与水按1：29配制成消毒水对教室进行消毒。计划每平方米喷洒100毫升消毒水，一间面积为54平方米的教室，需要准备多少毫升消毒液？ 18．甲、乙、丙三个书架共有图书600本，各借出80本后，甲、乙、丙三个书架所剩图书数量比是5：4：9，甲书架原有图书多少本？ 19．元旦联欢会就要到了，阳光小学美术社团的学生们承担了制作爱心贺卡的任务，同学们制作了3节课之后，已做完的贺卡与未做完的贺卡的比是5：3。照这样的速度，再制作30个，已经做完的贺卡就占总数的70%。原计划一共制作多少张贺卡？ 20．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，一面国旗长是1.92m，它的宽应是多少米？ 21．学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是3：2，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是4：5，新买回多少个篮球？ 22．两地相距600千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小时后相遇，已知甲、乙两车速度比是5：3，两车每小时各行多少千米？ 23．豫民工程队正在施工一条公路，已修长度与未修长度的比是1：5，如果再修8千米，这时已修长度占这条公路总长度的25%，这条公路长共有多少千米？ 24．为了响应“绿色出行”的号召，李叔叔上班由自驾车改为乘坐路线相同的公交车。已知公交车每时行驶的路程比自驾车每时行驶路程的多10km，且公交车与自驾车的行驶速度比是5：12。公交车每时行驶多少千米？ 25．《诗经》是我国最早的诗歌总集，总篇数是305篇。在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》和《颂》的篇数比为4：1。《颂》有多少篇？ 26．《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5：1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 27．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 28．商高是最早发现“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法：如果一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，即勾：股：弦＝3：4：5。一块满足三边比是3：4：5的直角三角形菜地，最长的边是30米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）菜地的种胡萝卜，种胡萝卜的面积与种西红柿的面积比是3：2，种西红柿的面积是多少平方米？ 29．某犯罪嫌疑人作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比约是1：7。你能推测犯罪嫌疑人身高约是多少吗？ 30．挖一条水渠，已挖的与未挖的比是2：3，如果再挖560m，已挖的正好是全长，这条水渠全长多少米？ 31．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？ 32．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：6，这本书一共有多少页？ 33．（1）一瓶混合果汁千克，由桃汁和梨汁按2：3的重量比混合而成。这两种果汁各有多少千克？ （2）一瓶混合果汁由桃汁和梨汁按2：3的重量比混合而成。其中桃汁重千克，梨汁重多少千克？ 34．张大伯用篱笆围了一个蔬菜园子。篱笆一边靠墙（如图所示），全长56m，长和宽的比是3：1。这个园子的面积是多少平方米？ 35．李叔叔参加全程136千米的环湖越野骑行赛。骑到全程的时，计时器提醒他正好骑了2小时，又骑了一段路后到达一个补给站，工作人员告诉他：现在已经完成的路程与未完成的路程正好是5：3。假如骑行速度一直不变，李叔叔到达终点还要多少小时？ 36．明明和林林都是集邮爱好者，他们手中共有邮票144枚，枚数的比是7：5，明明有多少枚邮票？ 37．位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，人文荟萃，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，是乌龙茶和红茶的发源地。武夷岩茶为全国十大名茶之一，已有1000多年历史。武夷岩茶的冲泡也很有讲究，专家们给出的岩茶的茶和水的比，建议区间在1：20到1：25之间。 市面上出售的武夷岩茶基本上都是12g一包的小包装，如果用装有150mL水的盖碗来冲泡（1mL水的质量为1g），能泡出符合要求的好茶吗？ 38．近日蓬安举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有2136名群众参与其中，男选手和女选手的人数比为13：11，参加公益跑的男女选手各有多少人？ 39．科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3：2：25。那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？ 40．“无体育不教育，无运动不青春”。为了增强同学们的体育锻炼，学校购买足球、篮球和排球共88个。其中足球个数占总数的，篮球的个数和排球个数的比是7：4，篮球买了多少个？ 41．一个长方形的周长是42厘米，已知它的长和宽的比是4：3，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 42．北斗三号全球卫星导航系统的卫星在GEO（地球静止轨道）、MEO（地球中圆轨道）和IGSO（倾斜地球同步轨道）这三种轨道上运行，各轨道的卫星数量比是1：8：1，其中运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗卫星？ 43．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是3：2。实战演练的时间是多少小时？ 44．修一条公路，已修的与未修的比是3：5，如果再修240米，就正好修了一半。这条公路全长多少米？ 45．仓库里有一批粮食要运出。第一天运出了总数的，第二天运出了200吨，这时已经运出的和没有运出的比是3：2。这批粮食共有多少吨？ 46．小明看一本故事书，第一天看了27页，第二天看了38页，这时已看的页数与未看的页数的比是5：11，这本故事书一共多少页？ 47．甲、乙两火车站相距900千米，一列普通快车和一列普通慢车同时从两站相向开出，经过5小时两车途中相遇。已知普通快车和普通慢车的速度比是5：4，普通快车比普通慢车每小时快多少千米？ 48．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数比正好是2：1，这本书一共有多少页？ 49．家电商城有一批彩电在元旦期间进行促销活动，原计划第一天与第二天销售量的比是5：3，实际第一天就销售了54台，超过原计划第一天销售量的20%。家电商城原计划第二天销售彩电多少台？ 参考答案 1．【解答】解：960÷5＝192（千米/时） 192÷（5+3）×5 ＝24×5 ＝120（千米/时） 192÷（5+3）×3 ＝24×3 ＝72（千米/时） 答：甲车平均每小时行驶120千米，乙车平均每小时行驶72千米。 2．【解答】解：（5+7）×2﹣7×3 ＝12×2﹣21 ＝24﹣21 ＝3（份） 45÷3×（5+7） ＝15×（5+7） ＝15×12 ＝180（千米） 答：A、B两地相距180千米。 3．【解答】解：48÷（） ＝48÷（） ＝48 ＝210（千米） 答：A、B两地相距210千米。 4．【解答】解：34÷（21﹣4）×21 ＝34÷17×21 ＝2×21 ＝42（种） 答：保护区内两栖爬行动物有42种。 5．【解答】解： ＝1161 ＝129（个） ＝1161 ＝1032（个） 答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。 6．【解答】解：8032（页） 32÷4×3＝24（页） 答：他第二天看了24页。 7．【解答】解：1÷（1+4） 7÷（7+5） 115÷（） ＝115 ＝115 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 8．【解答】解：108÷（1+8）×8 ＝108÷9×8 ＝96（千克） 答：含有氧元素96千克。 9．【解答】解：100÷（） ＝100 ＝600（页） 答：丁丁读的这本书一共有600页。 10．【解答】解：6÷（） ＝6÷（） ＝6 ＝60（人） 答：此次非遗文化节筹备总人数是60人。 11．【解答】解：设苹果树有x棵，则梨树棵数是（3x÷2）棵。 x+（x+12）+（3x÷2）＝180 2x+12x＝180 x＝168 x＝48 48+12＝60（棵） 48×3÷2 ＝144÷2 ＝72（棵） 答：苹果树有48棵，桃树有60棵，梨树有72棵。 12．【解答】解：（1）原水池面积： 原长12米，原宽8米 原面积＝12×8＝96（平方米） 方案一（长增加4米，宽不变）： 新长＝12+4＝16（米），宽＝8米 新面积＝16×8＝128（平方米） 面积增加量＝128﹣96＝32（平方米） 方案二（宽增加3米，长不变）： 新长＝12米，新宽＝8+3＝11（米） 新面积＝12×11＝132（平方米） 面积增加量＝132﹣96＝36（平方米） 答：方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米。 （2）长宽比： 正方形的长宽比为1：1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关） 面积增加量： 方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此“面积增加更多”的结论不成立，实际方案二的面积增加量更大。 形状接近正方形： 原水池长宽比＝12：8＝3：2＝1.5（长是宽的1.5倍） 方案一长宽比＝16：8＝2：1＝2（长是宽的2倍） 方案二长宽比＝12：11≈1.09（长是宽的1.09倍） 显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。 结论：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。 13．【解答】解：根据分析列式为 40÷5×3 ＝8×3 ＝24（个） 40+24＝64（个） 答：橙子有24个，每个大礼包里苹果和橙子一共有64个。 14．【解答】解：1+3＝4 1÷4 3÷4 （个） 答：这个大楼共有车位1584个。 15．【解答】解：56﹣56 ＝56﹣32 ＝24（名） 24÷8×7 ＝3×7 ＝21（名） 32﹣21＝11（名） 答：退出11名女生。 16．【解答】解：180×（1） ＝180 ＝100（件） 100÷（13+7）×7 ＝100÷20×7 ＝5×7 ＝35（件） 答：生物兴趣小组一共制作了35件鱼类标本。 17．【解答】解：100×54＝5400（毫升） 5400÷（1+29） ＝5400÷30 ＝180（毫升） 答：需要准备180毫升消毒液。 18．【解答】解：（600﹣80×3）÷（5+4+9） ＝（600﹣240）÷18 ＝360÷18 ＝20（本） 20×5+18 ＝100+18 ＝118（本） 118+80＝198（本） 答：甲书架原有图书198本。 19．【解答】解：30÷（70%） ＝30÷（） ＝30 ＝400（张） 答：原计划一共制作400张贺卡。 20．【解答】解：1.921.28（m） 答：它的宽应是1.28米。 21．【解答】解：40（1）﹣40 ＝4040 ＝80﹣40 ＝40（个） 答：新买回40个篮球。 22．【解答】解：600÷5＝120（千米） 120 ＝120 ＝75（千米） 120﹣75＝45（千米） 答：甲车的速度是每小时75千米，乙车的速度是每小时45千米。 23．【解答】解：根据分析列式为： 8÷（25%） ＝8÷（） ＝8 ＝8×12 ＝96（千米） 答：这条公路长共有96千米。 24．【解答】解：设公交车的速度为 5x 千米/时，因为公交车与自驾车的速度比是 5：12，所以自驾车的速度为 12x 千米/时。 5x12x+10 5x＝3x+10 2x＝10 x＝5 5×5 ＝ 25（千米/时） 答：公交车每时行驶25千米。 25．【解答】解：305×（1） ＝305 ＝200（篇） 20040（篇） 答：《颂》有40篇。 26．【解答】解：180÷（5+1） ＝180÷6 ＝30（千克） 30×5＝150（千克） 答：这个鼎含铜150千克，含锡30千克。 27．【解答】解：100 ＝100 ＝20（元） 20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，儿童票20元一张。 28．【解答】解：（1）30÷5＝6（米） 6×3＝18（米） 6×4＝24（米） 18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方米） 答：这块菜地的面积是216平方米。 （2）21636（平方米） 36÷3×2 ＝12×2 ＝24（平方米） 答：种西红柿的面积是24平方米。 29．【解答】解：25÷1×7 ＝25×7 ＝175（厘米） 答：犯罪嫌疑人身高约是175厘米。 30．【解答】解：560÷（） ＝560 ＝1600（米） 答：这条水渠全长1600米。 31．【解答】解：360÷2＝180（千米/小时） 180÷（5+4）×5 ＝20×5 ＝100（千米/小时） 答：客车每小时行100千米。 32．【解答】解： ＝110（页） 答：这本书一共有110页。 33．【解答】解：（1）2+3＝5（份） （千克） 桃汁：（千克） 梨汁：（千克） 答：桃汁是千克，梨汁是千克。 （2） （千克） 答：梨汁重千克。 34．【解答】解：3x×2+x＝56 7x＝56 x＝8 8×3＝24（米） 8×24＝192（平方米） 答：这个园子的面积是192平方米。 35．【解答】解：行驶的路程是：13634（千米） 未完成的路程占全程的分率为： 剩余路程为：13651（千米） 51÷17＝3（小时） 答：李叔叔到达终点还要3小时。 36．【解答】解：144÷（7+5） ＝144÷12 ＝12（枚） 12×7＝84（枚） 答：明明有84枚邮票。 37．【解答】解：12×20＝240（毫升） 240＞150，不能泡出符合要求的好茶。 答：不能泡出符合要求的好茶。 38．【解答】解：2136 ＝2136 ＝1157（人） 2136 ＝2136 ＝979（人） 答：参加公益跑的男选手有1157人，女选手有979人。 39．【解答】解：600×（1﹣80%） ＝600×20% ＝600×0.2 ＝120（毫升） （毫升） 答：柠檬汁有12毫升。 40．【解答】解：88×（1） ＝88 ＝21（个） 答：篮球买了21个。 41．【解答】解：42÷2＝21（厘米） 21÷（4+3） ＝21÷7 ＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 3×3＝9（厘米） 答：这个长方形的长是12厘米，宽是9厘米。 42．【解答】解：设GEO轨道的卫星数量是x颗，则IGSO轨道的卫星数量是x颗，MEO轨道的卫星数量是8x颗。 8x﹣（x+x）＝18 8x﹣2x＝18 6x＝18 x＝3 3×（1+8+1） ＝3×10 ＝30（颗） 答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗卫星。 43．【解答】解：31.2（小时） 答：实战演练的时间是1.2小时。 44．【解答】解：240 ＝240 ＝1920（米） 答：这条公路全长1920米。 45．【解答】解：200÷（） ＝200÷（） ＝200 ＝750（吨） 答：这批粮食共有750吨。 46．【解答】解：（27+38） ＝65 ＝208（页） 答：这本故事书一共208页。 47．【解答】解：900÷5×（） ＝180×（） ＝180 ＝20（千米） 答：普通快车比普通慢车每小时快20千米。 48．【解答】解：80÷（） ＝80÷（） ＝80 ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 49．【解答】解：54÷（1+20%） ＝54÷1.2 ＝45 ＝27（台） 答：家电商城原计划第二天销售27台。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $