轴对称图形（同步练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 以基础概念辨析为起点，通过操作实践深化理解，综合应用提升空间观念与推理能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一图形对称轴特征、概念辨析|结合三角尺、汉字等生活情境，如填空题1-8、选择判断9-18，强化抽象能力| |进阶层|轴对称图形补全|作图题19补全图形，通过动手操作发展几何直观| |综合层|轴对称与旋转、放大等综合应用|解答题20-24联系正六边形花窗等文化情境，渗透推理意识与空间观念|

阶段复习专项训练：轴对称图形 一、填空题 1．一副三角尺中的其中一块是等( )三角形，它有( )条对称轴。 2．在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 3．( )决定圆的大小，圆有( )条对称轴。 4．底边长与腰长不相等的等腰三角形、长方形、正方形和圆，这些图形中对称轴条数最少的图形是( )。 5．等边三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 6．轴对称图形“★”有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴。 7．下图是轴对称图形的一半，猜猜整个图形是什么？ ( )                  ( ) 8．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 二、选择题 9．下面图形中，一定有四条对称轴的图形是（    ）。 A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形 10．下面几个平面图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下面各图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 12．汉字书写最具美感，小篆“天地玄黄”中，不是轴对称的图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．仔细观察如图方格图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．2 B．3 C．4 D．5 三、判断题 14．轴对称图形只有一条对称轴。( ) 15．圆、圆环和半圆都有无数条对称轴。( ) 16．如图有2条对称轴。( ) 17．左图有三条对称轴。( ) 18．所有的轴对称图形都只有一条对称轴。( ) 四、作图题 19．补全下面轴对称图形的另一半。 五、解答题 20．正六边形花窗是我国传统建筑的代表之一。 （1）用数学眼光观察，这个正六边形花窗的外框共有（    ）条对称轴。 （2）正六边形的内角和是多少度？请你借助图形先画一画，再计算。 21．如图。 ①以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B′，B′所在的位置是（    ）。 ②将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 ③将△ABC按3∶1放大，则放大后的三角形面积是（    ）平方厘米。 22．想一想，画一画。 （1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。 （2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（    ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。 23．画一画，算一算。 （1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。 （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？ 24．正六边形是我国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰使用。如下图，古建筑中经常看到这样正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个六边形窗户的外框共有( ) 条对称轴。 （2）想一想，这个正六边形的内角和是( )°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：轴对称图形 2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D D A D A 1． 腰 1 【分析】 一副三角尺有2个三角板。如图：。如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴；据此解答。 【详解】如图： 观察一副三角尺中的三角尺，其中一个三角尺的两条边相等，则这个三角尺是等腰三角形，有1条对称轴。 2．4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由题意得，可以尝试给未涂色的其中的一个格子来涂色，然后判断其是否是轴对称图形即可。 【详解】如图： 在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 3． 半径 无数 【分析】在画圆时，圆规两脚之间的距离（半径）决定了圆的大小，经过圆心的直线是圆的对称轴，那么经过圆心的直线有无数条。 【详解】根据分析，填空如下： （  半径   ）决定圆的大小，圆有（ 无数     ）条对称轴 4．底边长与腰长不相等的等腰三角形 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条线即为对称轴，由此即可填空。 【详解】底边长与腰长不相等的等腰三角形有1条对称轴； 长方形有2条对称轴； 正方形有4条对称轴； 圆有无数条对称轴； 即这些图形中对称轴条数最少的图形是底边长与腰长不相等的等腰三角形。 5． 3/三 无数 【分析】对称轴是指一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的直线。等边三角形的三条对称轴分别是每个顶点到对边中点所在的直线，而圆的对称轴是经过圆心的任意直线，因此有无数条。 【详解】等边三角形是三条边相等的三角形，每个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴，共有3条对称轴。圆是平面上到定点距离等于定长的点的集合，任何经过圆心的直线都是对称轴，因此圆有无数条对称轴。 故等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。 6． 5 2 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 【详解】 轴对称图形“★”有5条对称轴，长方形有2条对称轴。 7． 树叶 五角星 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此补全各个图形，再进行解答。 【详解】 8．4 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 9．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 分别判断各选项图形的对称轴条数，找出一定有四条对称轴的图形即可。 【详解】A．一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴，此选项错误； B．等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，不一定有4条，此选项错误； C．长方形有2条对称轴，分别是两组对边中点连线所在的直线，此选项错误； D．正方形有4条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线，此选项正确。 10．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．是轴对称图形，有3条对称轴； B．是轴对称图形，左右对称； C．是轴对称图形，有5条对称轴； D．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 11．A 【分析】圆的对称轴是过圆心的直线。题中的图形都是由两个圆组成的，如果两个圆的圆心不重合，那么经过两个圆心的直线只有一条；当两个圆的圆心重合时，它们的圆心是同一点，经过一点的直线有无数条。 【详解】 A．两个圆的圆心重合，它们的圆心是同一点，有无数条对称轴：； B．两个圆的圆心不重合，经过两个圆心的对称轴只有一条：； C．两个圆的圆心不重合，经过两个圆心的对称轴只有一条：； D．两个圆的圆心不重合，经过两个圆心的对称轴只有一条：。 12．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】 A． 是轴对称图形； B．  是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．找不到对称轴，不是轴对称图形。 13．A 【分析】沿某一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】找到能作为对称轴的直线，再在另一侧找到需要补充涂色的格子。 所以一共有2种不同的涂法。 14．× 【分析】轴对称图形的对称轴数量不唯一，可能有1条、多条甚至无数条。 【详解】轴对称图形的对称轴数量可能为1条，也可能多于1条，例如等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：× 15．× 【分析】依据轴对称图形的定义，在同一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线叫对称轴。我们分别逐个分析圆、圆环、半圆三个图形的对称轴数量，据此即可进行判断。 【详解】圆：圆心是圆的中心点，只要直线经过圆心，沿这条直线对折，圆左右两边一定完全重合。经过圆心可以画出无数条直线，因此圆有无数条对称轴。 圆环：圆环由两个同心圆形构成，所有经过共同圆心的直线，对折后内外圆环两边都能完全重合，同理，过圆心的直线数量无限，圆环也有无数条对称轴。 半圆：半圆是圆形沿一条直径分割后的一半图形，只有垂直于半圆直径、过半圆圆心的唯一一条直线，对折后两边能完全重合，因此半圆只有1条对称轴，没有无数条。 所以说圆、圆环、半圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】轴对称图形的对称轴是使图形沿该直线对折后完全重合的直线。观察该图形：它是一个长方形上方一个半圆（半圆的直径与长方形的上边重合），仅存在1条竖直的对称轴（沿长方形的竖直中线对折，左右两边完全重合）；不存在水平对称轴（上下对折时，半圆与长方形下半部分无法重合）。据此判断。 【详解】如图，该图形有1条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这条直线叫做这个图形的对称轴，据此画出题干中图形的对称轴，数一数一共有几条，判断题干说法是否正确。 【详解】根据分析得： 所以这个图形一共有5条对称轴。 故答案为：× 18． × 【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴的数量取决于图形的形状。如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。因此，并非所有轴对称图形都只有一条对称轴。 【详解】根据分析可知，轴对称图形的对称轴数量不一定只有一条。原题说法错误。 故答案为：× 19． 【分析】明确轴对称的核心规则：轴对称图形沿“对称轴（图中的竖直虚线）”对折后，左右两边能完全重合，每个关键点到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧都有等距的对称点。 找已知图形的顶点：先标出左侧三角形的3个顶点，分别测量每个顶点到竖直对称轴的格子距离：顶点在对称轴左侧几格，就在对称轴右侧相同格数的位置画出对应的对称顶点。依次连接对称点：把右侧得到的3个对称顶点，按照左侧三角形的边的顺序用线段依次连接，就得到轴对称图形的另一半。 【详解】略 20．（1）6 （2）720度 【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点和过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴即可； （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度，据此借助图形先画一画，再计算。 【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2） 把六边形添加3条辅助线，将六边形分割成4个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可知六边形的内角和等于180°×4＝720°。 答：正六边形的内角和是720度。 21．①；B′所在位置（3，6） ②； ③36 【分析】①轴对称：以虚线为对称轴，根据“对称点到对称轴的距离相等”，测量原B点到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧找到等距离位置，确定B′坐标。 ②旋转：旋转中心为A点，保持A点不动，将AB、AC线段按顺时针方向旋转90°，依据“旋转后对应线段长度不变、夹角为90°”确定B、C旋转后的位置，连接三点得到旋转图形。 ③放大：按3∶1放大，三角形的底和高同时扩大到原来的3倍。先根据网格确定原三角形的底和高，算出原面积；再依据“面积扩大倍数为边长扩大倍数的平方（32＝9倍）”，求出放大后的面积。 【详解】①图略；B′所在的位置是（3，6）。 ②略 ③将△ABC按3∶1放大，则三角形的底和高同时扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。根据图示，△ABC的底4厘米，高2厘米，得△ABC的面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 按3∶1放大后的面积：4×9＝36（平方厘米） 放大后的三角形面积是36平方厘米。 22．（1）见详解 （2）4；见详解 【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。 （2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。 【详解】根据分析可知： （1）先观察，再根据观察的结果作图如下： （2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下： 23．（1）（2）（3）见详解； （4）圆锥；28.26立方厘米 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形，然后根据平移的特征，把三角形ABC的轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大的方法，把三角形ABC的各边长分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即可。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，会得到圆锥，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×求出它的体积即可。 【详解】（1）以直线L为轴，画出三角形ABC的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。如图： （2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。如图： （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。如图： （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以BC边为轴旋转，底面半径3厘米，高3厘米的圆锥，它的体积是： 3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26（立方厘米） 答：会得到一个圆锥，它的体积是28.26立方厘米。 24． 6 720 【分析】（1）这个六边形窗户的外框是轴对称图形，找出它的对称轴，要使对称轴左右两边的图形完全相同。可分别过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，或过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，画出它的对称轴； （2）一个三角形的内角和为180°，正六边形可被分成4个三角形，用180°×4，即可得到这个正六边形的内角和是多少度。 【详解】（1）过这个六边形窗户的外框的两个相对的顶点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条；过这个六边形窗户的外框的两个相对的边的中点，可画出它的对称轴，这样的对称轴有3条。 因此这个六边形窗户的外框共有6条对称轴。 （2）180°×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $