云南曲靖市会泽县者海镇第一中学校等校2025-2026学年第二学期期末质量检测七年级数学试卷

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末卷，满分120分，覆盖无理数、坐标系、不等式、统计等核心知识，以商场购进商品利润计算（22题）、课外阅读时间统计（24题）等情境，融合抽象能力、数据意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数判断、平方根运算、象限确定|基础概念辨析，如第4题普查方式选择| |填空题|6/18|点平移坐标、不等式整数解|简洁考查运算与应用，如16题列方程组| |解答题|8/72|统计分析、几何推理、实际应用|分层设计，21题平行线性质推理（推理能力），24题频数分布表与估计（数据意识），22题利润不等式组（模型观念）|

2025—2026学年第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A.3.14 B.C.D. 2.下列各式中，正确的是（ ） A.=±3 B.=−3 C.=5 D.=−2 3.在平面直角坐标系中，点P(−3, 5)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.了解某市中学生课外阅读情况 B.了解某品牌电视机的使用寿命 C.了解某班学生“立定跳远”的成绩 D.了解某条河流的水质情况 5.不等式2x-4 ≥ 0的解集在数轴上表示为（ ） A.数轴上从2向右画实心圆点 B.数轴上从2向右画空心圆点 C.数轴上从2向左画实心圆点 D.数轴上从2向左画空心圆点 6.已知 x=2，y=1是二元一次方程ax+y=5 的一个解，则a的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，直线 a ∥ b，直线 c 与 a、b 分别相交。若 ∠1=50°，则 ∠2 的度数为（ ） A.50° B.130° C.40° D.140° 8.下列命题中，是真命题的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.垂线段最短 9.某班有40名学生，在一次数学测试中，成绩在80~90分之间的频率为0.3，则成绩在80~90分之间的学生人数为（ ） A.8 B.12 C.16 D.20 10.小明的妈妈用10元钱买了x千克苹果和 y 千克香蕉，苹果每千克4元，香蕉每千克3元。根据题意，可列方程为（ ） A.4x+3y=10 B.3x+4y=10 C.x+y=10 D.4x+3y=10 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.写出一个比大的整数：__________。 12.在平面直角坐标系中，将点A(2, 3)向右平移3个单位长度得到点A'，则点A' 的坐标为__________。 13.不等式3x-2<7的最大整数解是__________。 14.某校七年级有500名学生，在“最喜爱的运动项目”调查中，喜欢篮球的占 40%，则喜欢篮球的学生有__________人。 15.已知x=1，y=2是二元一次方程mx+ny=3的一组解，则m+2n的值为__________。 16.某校组织学生参加植树活动，七年级一班有学生45人，其中男生比女生多5人。设男生有 x 人，女生有 y 人，则可列方程组为__________。 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（6分）计算： + |−2|-(−1)2026+ 18.（6分）解方程组： 19.（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 20.（8分）某校七年级（1）班共有50名学生，在期末体育测试中，成绩统计如下表所示： 体育测试成绩统计表 成绩等级 A（优秀） B（良好） C（及格） D（不及格） 人数 10 20 15 5 （1）求该班学生体育测试成绩的优秀率；（4分） （2）根据统计表，补全下面扇形统计图中“良好”对应的圆心角度数。（4分） 21.（10分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G。 （1）求∠MND 的度数；（4分） （2）求∠MGN 的度数。（6分） 22.（10分）某商场计划购进一批甲、乙两种商品，甲种商品每件进价80元，售价120元；乙种商品每件进价60元，售价90元。现计划购进甲、乙两种商品共100件，总进价不超过7600元。 （1）甲种商品最多可购进多少件？（5分） （2）若要求全部售出后总利润不低于3600元，则甲种商品至少购进多少件？（5分） 23.（12分）在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(4,1)，C(3,4)。 （1）求三角形 ABC 的面积；（6分） （2）将三角形 ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形 A'B'C'，写出点 A'、B'、C' 的坐标。（6分） 24.（14分）某校七年级学生开展“书香校园”活动，对学生的课外阅读情况进行抽样调查。随机抽取了40名学生，统计他们一周的课外阅读时间（单位：小时），数据如下： 3.5, 2.8, 4.2, 5.1, 3.0, 4.5, 3.8, 4.0, 5.2, 3.6, 4.8, 3.2, 2.5, 4.9, 4.1, 3.4, 3.9, 4.6, 3.7, 5.0, 4.3, 3.1, 4.4, 5.3, 3.3, 4.7, 2.9, 3.5, 4.2, 5.1, 3.0, 4.5, 3.8, 4.0, 5.2, 3.6, 4.8, 3.2, 2.5, 4.9 （1）将数据适当分组，绘制频数分布表（每组含最小值不含最大值，组距为0.5）；（6分） （2）根据频数分布表，估计该校七年级800名学生中，课外阅读时间在3.5小时及以上的人数。（4分） （3）针对调查结果，请你就“提高学生课外阅读量”提出一条合理建议。（4分） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.2（答案不唯一，大于√3的整数均可，如2,3,4…） 12.(5, 3) 13.2（解集为x < 3，最大整数为2） 14.200 15.3（代入得m+2n=3） 16. 三、解答题（共72分） 17.（6分） 解：原式=2+2-1+2 ……（4分，每个运算正确得1分） =3+2 ……（6分） 18.（6分） 解：由①+②得 3x=15，解得 x=5 ……（2分） 把x=5代入①得5+y=7，解得y=2……（4分） 所以原方程组的解为（6分） 19.（6分） 解：由2x-1+3 得 x+2 ……（2分） 由 x+1 < 4x-5 得 x+2 ……（4分） 所以不等式组的解集为 x+2 ……（5分） 在数轴上表示为从2向右画空心圆点（图略）……（6分） 20.（8分） （1）优秀率=10 ÷ 50 × 100%=20% ……（4分） （2）“良好”对应圆心角=20 ÷ 50 × 360°=144° ……（8分） 21.（10分） （1）∵ AB ∥ CD，∠EMB=50°，∴ ∠MND=∠EMB=50°（两直线平行，同位角相等）……（4分） （2）∵ ∠EMB=50°，∴ ∠BMF=180°-50°=130° ……（2分） 又 MG 平分 ∠BMF，∠BMG=65° ……（4分） ∵ AB ∥ CD，∴ ∠MGN=∠BMG=65°（两直线平行，内错角相等）……（6分） 22.（10分） （1）设购进甲种商品 x 件，则乙种商品 (100-x) 件。 由题意得 80x+60(100-x) ≤ 7600 ……（2分） 解得 x ≤ 80 ……（4分） ∴ 甲种商品最多可购进80件。 ……（5分） （2）利润=(120-80)x+(90-60)(100-x)=40x+30(100-x)=3000+10x ……（2分） 由题意得 3000+10x ≥ 3600 ……（3分） 解得 x ≥ 60 ……（4分） ∴ 甲种商品至少购进60件。 ……（5分） 23.（12分） （1）如图，用割补法求面积： 三角形 ABC 的面积=矩形面积-三个三角形面积 ……（2分） 矩形（以A、B、C为顶点的外接矩形）面积为 3 × 3=9 ……（3分） 三个三角形面积分别为：12 × 3 × 1=1.5，12 × 2 × 1=1，12 × 2 × 3=3 ……（5分） 所以 S△ABC=9-1.5-1-3=3.5 ……（6分） （2）平移后：A'(1−2, 2+3)=(−1, 5) ……（2分） B'(4−2, 1+3)=(2, 4) ……（4分） C'(3−2, 4+3)=(1, 7) ……（6分） 24.（14分） （1）频数分布表如下（组距0.5，含左不含右）： 时间范围（小时） 频数 2.5 ~ 3.0 4 3.0 ~ 3.5 6 3.5 ~ 4.0 10 4.0 ~ 4.5 8 4.5 ~ 5.0 7 5.0 ~ 5.5 5 （频数分布表每个数据正确得1分，共6分） （2）样本中阅读时间在3.5小时及以上的人数为 10+8+7+5=30 ……（2分） 所以估计该校七年级800名学生中，课外阅读时间在3.5小时及以上的人数为：800 × 3040=600（人）……（4分） （3）建议：①学校可增设阅读课，保障学生阅读时间；②开展读书分享活动，激发学生阅读兴趣。（4分，言之成理即可） 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $