2.2 代数式的值 同步训练 2026-2027学年 湘教版七年级数学上册

**基本信息** 2.2 代数式的值同步训练以基础巩固为核心，通过三阶分层设计实现从直接代入到综合应用的进阶，培养运算能力与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一代数式直接代入求值|如单选1直接代入x=3计算2x+3，填空9利用-2y=6求x，强化符号意识| |提升|整体代入与程序运算|如单选4通过x-2y=-1整体求1+4y-2x，填空12将2x+2y-7变形为2(x+y)-7，发展运算能力| |综合|相反数/倒数/绝对值综合应用|如解答15结合相反数、倒数、绝对值求代数式值，解答19多步程序运算，体现应用意识|

2.2 代数式的值 同步训练 一、单选题 1．若 ，则代数式 的值是（　　） A．6 B．8 C．9 D．26 2．若 ，则代数式 的值是（　　） A．3 B． C． D．21 3．如图是用程序计算，若输入x=2，y=3，则输出的a的值为（　　） A．15 B．5 C．-3 D．-23 4．已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y－2x的值是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．3 5．已知 ，则代数式 的值为（　　） A．1 B．4 C．6 D．10 6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（　　） A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6 7．已知 ，则多项式 的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 8．当 时，多项式 的值为2，则当 时，该多项式的值是（　　） A． B． C．0 D．2 二、填空题 9．在3x+4y=9中，如果-2y=6，那么x=　 　。 10．如图是一个数值转换机示意图，当 ， 时，输出的结果为　 　． 11．已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于　 　. 12．已知 ，则 的值为　 　. 13．一个计算机程序对输入的x，先平方，然后乘以3，再减去5，最后输出y.若输入的x的值为3，则输出的y的值是　 　. 14．如图所示为一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m.若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=　 　. 三、解答题 15．a的相反数为b,c的倒数d, m的绝对值为6,试求 的值． 16．已知 与 互为相反数， ， 的平方等于 ， 与 互为倒数．求： 的值． 17．当a＝﹣2，b＝4时，求式子 的值. 18．当 ， 时，求下列代数式的值. （1） （2） 19．如图所示的是一计算程序． （1）若 ，则输出的结果 的值为　 　；若 ，则输出的结果 的值为　 　． （2）若 ，求输出的结果 的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：当x=3时， 2x+3=2×3+3=6+3=9， 故选：C． 【分析】将x=3代入代数式，按照代数式运算顺序计算可得． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ = =9+15-3 =21. 故答案为：D. 【分析】一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指定的运算顺序计算得出结果，叫作求代数式的值． 步骤：按照定义求代数式的值有“代入”和“计算”两个步骤： 第一步：“代入”，指用数值代替代数式里的字母； 第二步：“计算”，指按代数式指明的运算，计算得出结果． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2<3， ∴x<y， ∴ ， 解得： ， 故答案为：C. 【分析】由于x=2＜y=3，根据程序图将x、y值代入2x+3y+a=10中，求出a值即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x-2y=-1， ∴2y-x=1 ∴1+4y-2x =1+ 2（2y-x）=1+2×1=3， 故答案为：D. 【分析】先由已知得到2y-x=1，利用添括号法则将后两项括到括号里，然后再整体代入即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：A. 【分析】由已知条件可得x2+3x=3，进而求得2x2+6x的值，据此计算即可. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得代数式：-3x-2， ∴当x=2， -3x-2=-3×2-2=-8， 故答案为：B. 【分析】根据数值运行程序，可得代数式-3x-2，然后将x=2代入求值即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：因为 所以 故答案为：B. 【分析】 先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=2整体代入计算即可． 8．【答案】A 【解析】【解答】解：当x=1时，多项式ax3+bx-2=a+b-2=2，即a+b=4， 则x=-1时，多项式ax3+bx-2=-a-b-2=-（a+b）-2=-4-2=-6. 故答案为：A. 【分析】把a+b看成整体，利用整体代入法代入求值 9．【答案】7 【解析】【解答】解：∵-2y=6 ∴2y=-6 ∴4y=-12 ∴3x-12=9 ∴3x=21 x=7 【分析】根据题意，由-2y的值计算得到4y的值，代入式子求出x的值即可。 10．【答案】16.5 【解析】【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为：(3x+y3)÷2， 当 ， 时，(3x+y3)÷2=(3×2+33)÷2=16.5． 故答案是：16.5． 【分析】将x、y的值代入计算即可。 11．【答案】8或-8 【解析】【解答】解： |x|＝3， ∴x=±3， ∵|y|＝5， ∴y=±5， ∵xy<0， ∴x=3， y=-5或x=-3， y=5， ∴x-y=8或-8. 故答案为：8或-8 【分析】先解绝对值方程，再结合xy<0，确定x、y的值，最后分两种情况求值即可. 12．【答案】-1 【解析】【解答】解：∵x+y=3， ∴2x+2y-7=2(x+y)-7=2×3-7=-1. 故答案为：-1. 【分析】将原式变形为2x+2y-7=2(x+y)-7，然后整体代入计算即可. 13．【答案】22 【解析】【解答】解：由题意得：运算程序为： 当 时， 故答案为：22. 【分析】先得到运算程序为： 再把 代入计算即可得到答案. 14．【答案】17 【解析】【解答】解：当输入x的值为6时，输出的数m=×6+6=3； 当输入x的值为3时，输出的数n=-4×3+5=-7， ∴m-2n=3+14=17. 故答案为17. 【分析】首先分别计算出m、n的值，然后求出m-2n的值即可. 15．【答案】解：∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是6, , ,m=±6,. 当 时, ；. 当 时, 【解析】【分析】根据题意可得：a+b=0、cd=1，m=±6，再分情况分别代入计算即可． 16．【答案】解：∵ 与 互为相反数， ∴ ，解得 ， ∵ ， ∴ ， ， 则 ， ， ∵d的平方等于16， ∴ ， ∵e与4互为倒数， ∴ ， 当 时， ， 当 时， ． 答： 的值为7.25或5.25． 【解析】【分析】根据题意，求出 ， ， ， ， ，再代入代数式求值计算即可。 17．【答案】解：当a＝﹣2，b＝4时， ＝ ＝ ＝ . 【解析】【分析】把a、b的值直接代入代数式，计算即可. 18．【答案】（1）解： ； （2）解： . 【解析】【分析】（1）直接代入求值即可；（2）利用完全平方公式变形，然后代入求值. 19．【答案】（1）； （2）解：把 代入程序中，得 ， 再把 代入程序中，得 ， 所以最后输出的结果 的值为 ． 【解析】【解答】解：（1）当x=4时， 所以，输出的结果为-7； 当x=-4时， 所以，输出的结果为-7； 故答案为： ； ． 【分析】（1）将x的值代入计算即可；（2）将x的值代入计算即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $