吉林桦甸市第三中学2025-2026学年度第二学期质量监测七年级数学试卷

桦甸市初中2025-2026学年度第二学期质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 调查全国中学生心理健康情况 B. 调查某片实验田地里麦穗的长度 C. 调查某班学生所穿鞋子尺码情况 D. 调查市场上雪糕的质量情况 4. 下列语句是命题的是（ ） A. 连接 B. 相等的角是对顶角 C. 小于90度的角是锐角吗？ D. 画 5. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 某小区车库门口的曲臂道闸升降杠如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 若m是的算术平方根，则 ______ ． 8. 若，则______． 9. 中国象棋中的“马”沿“日”字形对角线走，俗称“马走日”，现有三个棋子的位置如图所示，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，则马直接走到第一象限时，对应点的坐标是______． 10. 如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O处，若，，则的度数为______． 11. 某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打_______折 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 计算： 13. 推理，填空．如图： （1）若，则________________；（内错角相等，两直线平行） （2）若时，则；（两直线平行，同旁内角互补） （3）若时，则．理由：____________________ 14. 小明同学解方程组的过程如下： 解： ，得．③ 第一步 ③②，得， 第二步 ．第三步 把代入①，得．第四步 所以这个方程组的解是 第五步 （1）小明的解法中，从第______步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 15. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为 、、，经过平移得到，其中A点平移后对应点为、C点平移后对应点为，B点平移后和A点重合． （1）在坐标系中画出，并写出和的坐标； （2）连接，则四边形的面积为______． 17. 如图，直线相交于点O，于点O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 18. 请根据下面的对话内容回答问题 小明：“我有一个正方体魔方，它的体积是” 小红：“我有一个长方体纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．” （1）求该正方体魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的表面积． 19. 第十五届全国运动会由粤港澳三地首次联合承办，在比赛期间，深圳市掀起了一股体育健身的热潮．某学校为了解学生在周末时间的体育锻炼情况，随机抽取部分学生对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，将结果分为A，B，C，D四个类别．A：1小时以内，B：1至3小时，C：3至5小时，D：5小时以上，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题： （1）该校共调查了_____名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）表示A类别的扇形圆心角＝_____°； （4）若该中学有2000名学生，估计D类别的有多少人？ 20. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形． （1）图2中间阴影小正方形的边长为_____； （2）设每一个小长方形的长为，宽为，则由图1可列二元一次方程为_____，由图2可列二元一次方程为_____； （3）求每个小长方形的面积． 21. 某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？ 22. 按要求解答下列问题： （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，且，求的度数； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点在直线上，顶点在直线上，现测得，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点在直线上，若，请直接写出与之间的关系式不用说明理由． 桦甸市初中2025-2026学年度第二学期质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】5 【8题答案】 【答案】1 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】82 【11题答案】 【答案】##六 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】（1） （2） （3）两直线平行，同位角相等 【14题答案】 【答案】（1）二 （2） ①，得．③ ③②，得，解得． 将代入①，得． 所以这个方程组的解为． 【15题答案】 【答案】，整数解为0，1，2 【16题答案】 【答案】（1）图见解析， ， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）该魔方的棱长为 （2）该长方体纸盒的表面积为 【19题答案】 【答案】（1）200 （2）见解析 （3） （4）300人 【20题答案】 【答案】（1）3 （2），； （3） 【21题答案】 【答案】（1）甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元 （2）甲商品最多购进18件 【22题答案】 【答案】（1） （2）．理由如下： ， ． ， ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $