青海省三江源民族中学2025-2026学年高二第二学期期末考试数学试卷

2025-2026学年第二学期高二年级数学学科期末考试试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．问答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. 84 B. 112 C. 168 D. 224 2. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列中，，则（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 4. 3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有排法（ ）种 A. 120 B. 24 C. 48 D. 96 5. 在重大节日里，从古至今我国有悬挂灯笼增加节日气氛的习俗．据文献记载，古代有一座层的塔共挂了盏灯笼，相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的倍，顶层有盏灯笼，问共有多少层塔？（ ） A. 层 B. 层 C. 层 D. 层 6. 记为正项等比数列的前项和．若，，则（ ） A. 18 B. 10 C. 14 D. 12 7. 若二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是（ ） A. 第4项 B. 第5项 C. 第6项 D. 第7项 8. 已知为函数的导函数，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递增 C. 在处，函数取得极值 D. 在处，函数取得极值 10. 关于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 各项二项式系数之和为32 B. 各项系数之和为1 C. 存在常数项 D. 的项的系数为80 11. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. 的前项和为 D. 的前10项和为216 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 曲线在点处的切线方程为___________． 13. 若，则m=______. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值. 16. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问： (1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？ (2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？ (3)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ 17. 已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）是函数的一个极值点，求在区间上的最大值． 18. 设是等差数列的前项和，且，其中，． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）证明不等式恒成立． 2025-2026学年第二学期高二年级数学学科期末考试试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．问答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2），最小值为． 【16题答案】 【答案】（1）60；（2）91种；（3）120种. 【17题答案】 【答案】（1）减区间为，增区间为． （2）76 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 （1）当时，在上单调递增； 当时，在上单调递增，在上单调递减． （2）设函数， 则，可知在上单调递增． 又由，知，在上有唯一实数根，且， 则，即． 当时，，单调递减； 当时，，单调递增； 所以，结合，知， 所以， 则， 即不等式恒成立． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 2025-2026学年第二学期高二年级数学学科期末考试答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 考 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [o] [0] [0] [o] [0] [0] [0] [0] [0] Co] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 改时用橡皮擦干净。 [21 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] [ [3] [3] [31 答题区域书写无效 [4] [4] [4) [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] 6) [6] 12345678 正确填涂 ■ 缺考标记 [7] [ [ [8] 8 [8] [8] [8] [8] 67 [9] [9] 9 [ [9] [9] [9] [9] [91 [9] [91 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 多选题 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 填空题 12 13 14. 解答题 ㄖ囚■ ■ 16. 17. ▣囚■ 0 ■ 18 I 1 19. I I ■ 囚■囚 ▣ 请勿在此区域作答或 者做任何标记 囚■囚 ■