青海海东市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷

高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 中 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册第四章 欧 占30%，选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册占70%。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知函数f(x)=ln(2x),则f'(1)= A.0 B.1 c D.In 2 2.某外语组有9人，其中6人主修英语，3人主修俄语，从中选出主修英语和俄语的各一人，不 同的选法有 A9种 B.18种 C.63种 D.3种 封 3.根据表中数据，得到y关于x的经验回归方程为y=2x十b,则b= 8 5 6 7 山 10 12 15 16 18 黨 A.4.2 B.4.4 C.4.6 D.4.8 4.若曲线y=e十ax在点(0,1)处的切线方程为y=3x十b,则a= A.0 B.1 C.2 D.3 5.(z+3) 的展开式中x2的系数为 A.1 B.135 C.540 D.1080 线 6.在等比数列(an}中，若a1十a2十a3=6, 1+1+1=3,则a2= az a3 A.2 B.4 C.士2 D.士√2 .若X~B(4,),Y~B(4,p),且2<P1<p<1,则 A.E(X)<E(Y),D(X)<D(Y) B.E(X)<E(Y),D(X)>D(Y) C.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y) D.E(X)>E(),D(X)<D(Y) 8.设圆O:x2十y2=4力(>0)与曲线y2=2p|x|交于A,B,C,D四点，若四边形ABCD为正 方形，则|BD1= A.8 B.4 C.4√2 D.2√2 【高二数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知随机变量服从正态分布N(9,1),且P(≤5)=m,则 A.P(≥-3)=m BP(≥9)=号 CtP(≥13)=m 、1 D.P(9≤≤13)= 2m 80.设函数f(x)=2ln(2+2e2)一x,则 Auf(0)>2 B.∫(x)是偶函数 C.f(x)的定义域为(0，十∞) Df(x)在x=0处取得极小值 11.设关于X,Y,Z的三元方程aX+bY+cZ=16的正整数解的组数为N(a,b,c),其中a,b,c 均为常数，则 A.N(1,1,1)=120 B.N(1,2,3)=N(3,2,1) C,N(2,1,1)=49 D.N(1,2,2)<N(1,1,2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2,椭圆6十之1的左、右焦点分别为E正点P在箱圆上若PR三4，则PP,P ▲· 13.数列{an)满足a1=a2=2,且Hn∈N·,am十am+1十a+2=6n,则a4= 14已知函效f(x)=n2x-c0s2x-2厄ax在（凭，2）上有两个极值点，则a的取值花围 为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 为了研究睡眠不足与腹部肥胖之间是否有关联，科学家做了一项试验，邀请200名志愿者作 为研究对象，将其随机分成两组，使其都处于久坐环境，且食物不限量供应，缺觉组每天只能 睡4小时，饱睡组睡饱睡足，每天不超过9小时，持续2周，得到如下数据： 腹部脂肪面积 志愿者 合计 没有显著增加 显著增加 缺觉组 20 80 100 饱睡组 90 10 100 合计 110 90 200 ()求缺觉组、饱睡组的志愿者腹部脂肪面积显著增加的频率； (2)根据小概率值α=0.001的独立性检验，分析睡眠不足与腹部肥胖之间是否有关联。 n(ad-bc)2 附：X2=(a+bc+a十c)b+n=a+6+c+d. 0.1 0.05 0.01 0.001 Zo 2,706 3.841 6.635 10.828 【高二数学第2页（共4页）】 16.(15分) 知双曲线C一是1Q>0,0>0的左顶点为A(-2,0,离心率为 (1)求C的方程； (2)已知0为坐标原点，直线)=合x十5与C的左右支分别交于点M,N,设直线0M, ON的斜率分别为1,2，求1k2 17.(15分) 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC,CC1=2BC=4,二面角A-CC1-B的大 小为，点M在线段AC上. (1)若M是AC,的中点，证明：AB/平面MCB1 (2)若AC=8,AM=3MC1,求直线BC与平面MCB1所成角的大小. B B A 18.(17分) 某蜂产品检测中心对甲、乙、丙三个养蜂场的A,B两类花粉样本进行品质抽检，已知A类花 粉样本中有3份来自甲养蜂场，7份来自乙养蜂场，5份来自丙养蜂场：B类花粉样本中有 7份来自甲养蜂场，8份来自乙养蜂场，10份来自丙养蜂场.先从三个养蜂场中等可能性地 选取一个养蜂场，再从该养蜂场的花粉样本中不放回地抽取两次，每次抽取一份： (1)求第一次抽到A类花粉的概率； (2)记X为抽到的A类花粉份数，求X的分布列与期到； (3)在第二次抽到B类花粉的条件下，求第一次抽到A类花粉的概率. 欧 19.(17分) (I)证明：函数f(x)=2xlnx一x+lnx十1在(0，+o∞)上单调递增. (2)已知函数g(x)=nx-m有两个不同的零点上1，C2. (1)求m的取值范围； （1)证明：x1十x2>3e 2m 线 ▣▣ 【高二数学第4页（共4页）】