2027届高考物理一轮复习专题 专项训练——抛体运动

**基本信息** 以题型为纲系统覆盖抛体运动全考点，通过分层例题构建从基础规律到空间综合的逻辑链条，渗透科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础规律|5题|平抛运动速度、位移计算|从运动分解到公式应用，结合生活情境（如“村超”头球）| |综合应用|12题|多物体、临界、斜面/圆面结合问题|通过运动合成与分解，建立速度偏转角与位移关系| |拓展提升|10题|斜抛、空间抛体运动|从二维到三维拓展，强化模型建构与科学推理| |实战演练|13题|解答题与高考真题|整合知识体系，突出科学探究与实际问题解决能力|

一轮复习专题——抛体运动 目 录 题型一、平抛运动基本规律 2 题型二、多物体的平抛运动 6 题型三、平抛运动的临界问题 8 题型四、平抛运动与斜面的结合 11 题型五、平抛运动与圆面的结合 14 题型六、斜抛运动的计算 18 题型七、多物体的斜抛运动 24 题型八、空间抛体运动 28 题型九、解答题 33 题型十、真题演练 37 题型一、平抛运动基本规律 1. （多选）（2024·福建漳州·模拟预测）今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离处头球攻门，足球在高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视为质点，不计空气阻力，g取，则此过程（　　）    A．球的运动时间为 B．球的水平初速度大小为 C．球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为 D．球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45° 【答案】BC 【难度】0.85 【知识点】平抛运动速度的计算 【详解】A．根据平抛运动公式，有，代入数据解得t=0.6s，故A错误； B．在水平方向上，有，代入数据解得球的水平初速度大小为，故B正确； C．根据，可得球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为，故C正确； D．落地时速度与水平方向的夹角正切，所以θ不是45度，故D错误。 故选BC。 2. （多选）（2024·福建厦门·三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（　　） A．适当增加出手的高度 B．适当减小出手的高度 C．适当增加出手的速度 D．适当减小出手的速度 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算 【详解】AB．令石子接触水面时速度方向与水面的夹角为，石子水平抛出的速度为，石子竖直方向做自由落体运动，则有，石子接触水面时，根据速度分解有，解得可知，出手高度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越大，根据题意可知，为了观察到明显的“水漂”效果，则应适当减小出手的高度，故A错误，B正确； CD．结合上述可知，石子出手速度越大，石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，可知，为了观察到明显的“水漂”效果，则应适当增加出手的速度，故C正确，D错误。故选BC。 3. （25-26高三上·陕西西安·期中）如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点，小球经过A点时，速度大小为10m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球通过B点的速度为15m/s B．A、B之间的距离为m C．小球从A点运动到B点的时间为1.5s D．小球的抛出速度为5m/s 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算 【详解】AD．由平抛运动规律，小球平抛运动的初速度为，小球通过B点的速度为，故AD错误； BC．从A点到B点的过程，在竖直方向有，，解得，，在水平方向有，AB之间的距离为，故B正确，C错误。故选B。 4. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与完全重合的位置上，然后将一小滑环套在滑道上从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下。为滑道上一点，连线与竖直方向成，则此滑环（    ） A．由点运动至点的时间为 B．物体经过点时，速度的水平分量为 C．物体经过点时，速度的竖直分量为 D．物体经过点时的速度大小为 【答案】D 【难度】0.4 【知识点】平抛运动速度的计算、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 【详解】A．物体自空间O点以水平初速度抛出经过点，有，，，联立得，小滑环套在滑道上从点由静止释放经过点，竖直方向加速度小于重力加速度，故由点运动至点的时间大于，故A错误； BCD．物体自空间O点以水平初速度抛出经过点，有，设点速度与水平方向成，则，小滑环套在滑道上从点由静止释放经过点，有，物体经过点时的速度大小为，物体经过点时，速度的水平分量为，物体经过点时，速度的竖直分量为，故BC错误，D正确。故选D。 5. （25-26高三下·江西萍乡·阶段检测）如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．A球的发射速度小于B球的发射速度 B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C．A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D．A、B两球竖直位移之比 【答案】D 【难度】0.62 【知识点】平抛运动速度的计算、速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系 【详解】C．发出的网球在竖直方向做自由落体运动，根据可得，网球在空中运动的时间为，由图可知，所以A球在空中的运动时间小于B球在空中的运动时间，故C错误； A．网球在水平方向上做匀速直线运动，两网球在水平方向的位移相等，根据可知，A球的发射速度大于B球的发射速度，故A错误； B．速度的变化率是指加速度，两个网球的加速度都是重力加速度，所以A球的速度变化率等于B球的速度变化率，故B错误； D．根据平抛运动，设水平位移为，竖直位移分别为，，根据平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，则，，所以，故D正确。故选D。 题型二、多物体的平抛运动 6. （2024·福建福州·二模）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法不正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为2：1 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、计算物体的动量及动量的变化、瞬时功率 【详解】B．圆环做平抛运动，竖直方向上根据，可得，大人和小孩抛出圆环的高度之比为，则运动时间之比为，故B正确； A．圆环在水平方向上有，可得，大人和小孩抛出圆环水平位移相等，则平抛初速度之比为时间的反比，即为，故A正确； C．圆环落地时重力的瞬时功率为，则落地时重力的瞬时功率之比等于时间之比，为，故C错误； D．根据，则大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为等于时间之比，为，故D正确。 本题选错误的，故选C。 7. （2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，先将小球甲水平抛出，甲抛出后1.5秒将小球乙水平抛出，小球甲、乙将会在空中的点相遇，已知小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（     ） A．小球乙在相遇前运动的时间为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．甲、乙相遇时两小球的速度方向相互垂直 D．小球甲、乙抛出点的高度差 【答案】C 【难度】0.45 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、与斜面结合的平抛运动、平抛运动中追及相遇问题 【详解】A．设小球乙在相遇前运动的时间为，则小球甲运动的时间为，其中，两小球在水平方向均做匀速直线运动，根据位移公式有，代入数据解得，可知小球乙在相遇前运动的时间为，故A错误； B．相遇时小球甲、乙的竖直分速度大小分别有，，代入数据解得，，设小球甲、乙在相遇时的速度偏转角分别为和，分别有，，代入数据解得，，由于两小球速度偏转角正切值不同，故相遇时速度偏转角不相同，故B错误； C．根据B选项中求出的速度偏转角正切值有，甲、乙两球水平速度方向相反，若两速度方向垂直，则速度矢量与水平方向夹角之和应为，即要求两速度偏转角的正切值乘积为，由上述等式成立可知两小球的速度方向相互垂直，故C正确； D．相遇时小球甲、乙下落的高度分别有，，小球甲、乙抛出点的高度差为，联立解得，可知高度差不是，故D错误。 故选C。 题型三、平抛运动的临界问题 8. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度可能是最小速度的3倍 D．落入锅中时，最大位移一定是最小位移的3倍 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】平抛运动位移的计算、平抛运动中的临界问题 【详解】A．小面圈做平抛运动，则，可得，由此可知，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故A错误； B．小面圈的速度变化量为，由于小面圈在空中运动的时间都相同，则速度的变化量都相同，故B正确； C．若小面圈落入锅中时速度最小，则，，若小面圈落入锅中时速度最大，则，，由此可得，，故C错误； D．小面圈的最小位移为，最大位移为，故D错误。故选B。 9. （2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 【答案】D 【详解】平抛的炸弹水平运动最远，到达拦截区，根据平抛运动规律得， 解得 ，拦截炸弹比为。故选D。 10. （多选）（2025·河北·模拟预测）如图所示，水平面上有两个光滑竖直墙壁M、N，两墙壁间的水平距离为，可视为质点的小球P从竖直墙壁M上的a点水平向右抛出，小球P与竖直墙壁碰撞后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反。已知a点距水平面高度为，重力加速度为，不计空气阻力，若要使小球P第一次落至水平面时恰好可以击中竖直墙壁N与水平面的交点Q，则小球P抛出时速度大小可能是（　　） A．1.2m/s B．1.5m/s C．2.4m/s D．2.5m/s 【答案】BD 【详解】小球抛出后，竖直方向做自由落体，由，解得小球P从抛出至落在水平面的时间，设小球抛出时的初速度为，要使小球第一次落至水平面上恰好可以击中竖直墙面与水平面的交点，则必须满足（取奇数），代入四个选项验证，BD符合题意。故选BD。 题型四、平抛运动与斜面的结合 11. （2026·云南·三模）在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A．击中目标时的速度大小为 B．在空中飞行的时间为 C．击中目标时重力的功率为 D．竖直方向与水平方向位移大小的比值为 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、与斜面结合的平抛运动、瞬时功率 【详解】A．炸弹做平抛运动，垂直山坡击中目标，则末速度垂直斜面，水平方向速度为，竖直方向速度为，列式得，，解得，，故A错误； B．竖直方向速度，解得，故B正确； C．击中目标时重力的功率，故C错误； D．炸弹做平抛运动，竖直方向与水平方向位移大小的比值为，故D错误。故选B。 12. （多选）（24-25高三上·福建漳州·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为 B．小球做平抛运动的时间为 C．小球落到斜面上时，速度大小为 D．小球做平抛运动的水平位移大小为 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、与斜面结合的平抛运动 【详解】A．小球落到斜面上时速度的偏转角为，由平抛运动推论得，但，故A错误； B．小球做平抛运动，水平方向有，竖直方向有，小球落到斜面上有，可得小球做平抛运动的时间为，故B正确； C．小球落到斜面上时，则速度大小为，解得，故C错误； D．小球做平抛运动的水平位移大小为，解得，故D正确。故选BD。 13. （多选）（22-23高三下·福建·阶段练习）如图所示，从倾角为的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球M和N，已知M球的初动能为，N球的初动能为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（　　） A．M、N两小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间夹角的正切值之比为 B．M、N两小球在空中运动的时间之比为 C．M、N两小球距离斜面的最远距离之比为 D．M球落在斜面上时的动能为 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】斜面上的平抛运动、用动能定理求解外力做功和初末速度 【详解】A．由于两小球均落在斜面上，位移与水平方向的夹角均为。速度方向与水平方向夹角为，则有，则两小球落在斜面上时速度方向与水平方向夹角正切值之比为，故A正确； B．设小球抛出点到落点的距离为x，则有， ，则，由于两球的质量关系不确定，所以不能确定两球运动的时间，故B错误； C．小球运动过程中距离斜面最远距离为，由于两球的质量关系不确定，所以不能确定两球距离斜面最远的距离关系，故C错误； D．根据平抛运动规律有， ，由动能定理有，且，联立解得，故D正确。故选AD。 14. （2026·福建泉州·三模）如图，一斜面固定于水平地面上，现从斜面上同一点沿同一方向分别以初速度、、、、水平抛出小球，不计空气阻力。其中初速度为的小球刚好落在斜面底端，则个小球的落点位置可能是下面哪个图所示（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.6 【知识点】与斜面结合的平抛运动 【详解】设斜面倾角，抛出点到底端的水平距离、竖直高度，有，初速度为的小球刚好落在斜面底端，则有，，两式相比解得，，，对于任意速度：若小球落在斜面上，满足，则可相似解得水平位移 若小球落在水平面上，下落高度固定为，飞行时间，故水平位移，初速度时，落在斜面上，，初速度时，落在斜面上，，初速度时，刚好落在斜面底端，，初速度时，落在水平地面上，，初速度时，落在水平地面上，，则在水平距离上，，， 故小球、、是等间距的，小球、、之间间距逐渐增大，题中C图符合，故选C。 题型五、平抛运动与圆面的结合 15. （多选）（2026·安徽淮南·模拟预测）如图，为竖直平面内圆轨道的直径，为圆心。弹射器（图中未画）可沿水平线移动，第一次将小球在点以某速度水平弹出，前移一段距离后，将相同的小球在点以另一速度水平弹出，两次小球均落在圆轨道同一点，其中有一次落在点的速度方向沿方向，与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，小球可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．前后两次下落过程中小球的速度变化量相等 B．从点弹出的小球在点的速度沿方向 C．A、C两点之间的距离为圆轨道半径的一半 D．小球两次落在点的速度大小之比为 【答案】AC 【难度】0.57 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、与曲面结合的平抛运动 【详解】A．前后两次小球下落的高度相同，则时间相同，根据，可知下落过程中小球的速度变化量相等，A正确； BC．根据平抛运动的规律，末速度的反向延长线经过水平位移的中点，可知从C点弹出的小球在点的速度沿方向，若设D点在OB上的投影点为E点，则由几何关系可知CO=OE=0.5R，则AC=0.5R，B错误，C正确； D．水平方向根据可知小球两次落在点的水平位移之比为3:2，则水平速度大小之比为，竖直速度相等，根据可知小球两次落在点的速度大小之比不等于，D错误。故选AC。 16. （2026·河北邢台·二模）如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN为水平直径。A点与O等高，B点在O点正下方，P点位于槽面上，P到O的水平距离为。现从A、B点分别以水平速度vA、vB抛出小球，恰好都垂直槽面击中P点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．A、B、P三点不共线 【答案】C 【难度】0.5 【知识点】与曲面结合的平抛运动 【详解】AC．由于两小球均垂直槽面击中P点，所以速度的反向延长线必过水平位移中点，即经过圆心O，如图所示 根据几何关系可得 ，解得，根据平抛运动的规律可得，，，，联立解得，，故A错误，C正确； B．由于，，所以，故B错误； D．根据平抛运动的推论可知，由于两小球的速度偏转角相等，即速度方向与水平方向的夹角相等，所以位移与水平方向的夹角相等，则A、B、P三点共线，故D错误。故选C。 17. （23-24·河南·阶段检测）某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸．圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上 A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关 B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关 C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关 D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算 【分析】根据安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸，本题考查了平抛运动的运用，抓住速度方向垂直P点圆弧的切线方向是关键，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，通过运动学公式和几何关系进行求解． 【详解】A项：根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可知，位于B点时，不管速度多大，弹丸都不可能从P点射出，故A错误； B、C、D项：根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点可得： 则竖直位移PN=CN•tanα= 弹射器高B点的高度y=PN-Rsinα=，所以只有一个位置，射出才能过关，故B、D错误，C正确．故选C． 【点睛】根据平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点结合几何关系求解竖直方向的位移，再进一步求解弹射器高B点的高度． 18. （2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角。已知水管出水口距轮轴O的竖直距离，车轮半径，重力加速度g取，，，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2m B．水管出水口处水流的速度大小为8m/s C．水流速度的变化量大小为10m/s D．车轮的周期为5s 【答案】A 【详解】AB．水平出水口到切点的高度，根据速度-位移公式，可得水流到达车轮边缘时的竖直分速度大小。则运动时间，在切点，由几何关系，有。可知，则水管出水口距轮轴的水平距离，故A正确，B错误； C．水流速度的变化量大小，故C错误； D．因为车轮边缘切点的线速度大小，则车轮的周期，故D错误。 故选A。 题型六、斜抛运动的计算 19. （2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【难度】0.62 【知识点】斜抛运动 【详解】设上升时间为，则下降时间为，由几何关系得，求得，水平方向为匀速直线运动，投出时竖直方向的初速度为 求得，，故，，故选A。 20. （2025·江西新余·模拟预测）如图所示运动员在篮球场上投篮球，篮球出手时的初速度与水平方向之间的夹角为，篮球直接落入篮筐中心，篮球入筐瞬间速度方向与水平方向之间的夹角为。已知运动员出手点到篮筐中心的水平距离为，取重力加速度，，，忽略空气阻力，则篮球出手时的初速度大小是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】篮球出手时水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，忽略空气阻力，篮球水平方向做匀速直线运动，篮球入筐瞬间水平方向的分速度，竖直方向的分速度，设篮球从出手到入筐的时间为t，出手点到篮筐中心的水平距离为，竖直方向有，联立解得，故选C。 21. （多选）（2021·福建泉州·三模）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线PQ的倾角为，运动员以速度从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．O、A两点间的距离为 B．运动员腾空中离PQ的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变 【答案】AD 【难度】0.6 【知识点】斜抛运动 【详解】AB．将初速度和加速度g分别分解在沿PQ方向和垂直于PQ方向，则垂直于PQ方向有，运动员腾空中离PQ的最大距离，O、A两点间的距离，故A正确，B错误； C．运动员腾空时间，若仅减小夹角，则运动员腾空时间减小，故C错误； D．运动员再进入滑道时，垂直于PQ方向的速度大小不变，仍为，沿PQ向下的速度，则合速度与PQ的夹角，与初速度大小无关，故D正确。故选AD。 22. （多选）（25-26高三上·福建漳州·期末）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是如图所示的“弹道曲线”，图中实线为实际轨迹，虚线为不考虑空气阻力时的理想轨迹。为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地爆炸点，点为轨迹的最高点，两点等高。重力加速度为，则（    ） A．炮弹到达点时速度为零 B．炮弹到达点时加速度为 C．炮弹从点到点的时间小于从点到点的时间 D．从点到点，空气阻力所做的功等于炮弹的动能变化量 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】斜抛运动、动能定理的初步应用 【详解】A．在最高点，炮弹竖直速度为零，水平速度不为零，故A错误； B．在最高点，炮弹受重力和水平空气阻力，合力大于重力，因此加速度大于，故B错误； C．炮弹从到的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即，解得，同理到的过程中，在竖直方向上，炮弹受到重力和阻力在竖直向上的分力，即，解得，所以，因为竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹由点到点的时间小于由点到点的时间，故C正确； D．由于等高，重力做功为零，由动能定理可知，从到合外力做功即空气阻力做功等于炮弹动能的变化量，故D正确。故选CD。 23. （25-26高三上·福建福州·开学考试）如图甲，一同学练习投篮。以篮球（视为质点）抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为，竖直分位移为，图像如图乙所示（图中，均已知）。不计空气阻力，则篮球（　　）    A．在时刻运动到最高点 B．在竖直方向的加速度大小为 C．抛出时的初速度大小为 D．上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】BC．不计空气阻力，竖直方向上，篮球做竖直上抛运动，则有，可得，由图乙可知，，可得篮球在竖直方向的加速度大小为，篮球抛出时的初速度大小为，故B错误，C正确； A．篮球运动最高点的时刻为，故A错误； D．上升的最大高度为，图乙中图线与坐标轴围成的面积为，故D错误。故选C。 24. （多选）（24-25高三下·福建·阶段检测）如图，一喷泉广场中有一圆形水池，在水池边缘的圆周上安装了喷管，喷管口高度与水面相平，横截面积为S，喷管与水面的夹角为θ。开启后，一喷管以速度v喷出的水柱恰好落到水池圆心处，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水在空中的运动时间为 B．水池半径为 C．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 D．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】A．竖直分速度为，在空中运动时间为，故A错误； B．水平分速度为，水平方向做匀速直线运动，则有，解得，故B正确； CD．空中水柱的总体积为，故C正确；D错误。故选BC。 25. （多选）（25-26高三上·福建福州·期中）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为20m/s，与水平方向的夹角为，抛出点和落点的连线与水平方向夹角也为，重力加速度大小取，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动时间为4s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为60m 【答案】AB 【难度】0.38 【知识点】斜抛运动 【详解】AC．将初速度分解为沿PQ方向的分速度和垂直PQ方向的分速度，则速度大小有，，将重力加速度分解为沿PQ方向的分加速度和垂直PQ方向的分加速度，则有，，垂直PQ方向，根据对称性可得重物运动时间为，重物离PQ连线的最远距离为，故A正确，C错误； B．重物落地时竖直方向的分速度大小为，落地速度与水平方向夹角的正切值为，解得，故B正确； D．从抛出到最高点所用时间为，从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为，故D错误。故选AB。 题型七、多物体的斜抛运动 26. （2026·河南驻马店·三模）某同学对着竖直墙面垫排球，两次均从点将排球垫起，第一次垫起后排球垂直击中墙面上点，第二次垫起后排球垂直击中墙面上点，点比点低，则第二次相对于第一次（     ） A．排球在空中运动时间短，排球击中墙面时的速度大 B．排球在空中运动时间短，排球击中墙面时的速度小 C．排球在空中运动时间长，排球击中墙面时的速度大 D．排球在空中运动时间长，排球击中墙面时的速度小 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】斜抛运动 【详解】根据题意，可以将排球的斜抛运动看成反向的平抛运动，因排球在第二次上升的高度低，根据，解得，可知排球在第二次运动的时间短；由题知，两次都是垂直击中墙面，故在最高点只有水平速度，又两次的水平位移相同，即，可知排球在第二次击中墙面时的速度大。故选A。 27. （多选）（2025高三·福建·专题练习）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从A点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于B点。已知铅球两次经过B点时机械能相等，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次铅球被推出时的速度大小相等 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从A到B所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】A．不计空气阻力，铅球在空中运动过程中机械能守恒，已知铅球两次经过B点时机械能相等，则两次从A点推出时铅球的机械能相等，可知两次从A点推出时铅球的动能相等，即速度大小相等，故A正确； BC．由抛体运动规律可知，铅球在空中运动过程中，水平速度大小不变。由图（b）可知，第一次推出时，铅球初速度与水平方向的夹角较第二次的大，则第一次推出时，铅球的水平速度小，到达最高点时的水平速度小，从A到B所用时间长，故BC错误； D．由公式，可知第一次推出时，铅球从A点到最高点，从最高点到地面的时间均大于第二次相应过程的，故D正确。故选AD。 28. （多选）（25-26高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，某快递公司的无人机在距离地面高度h=5.0m处以初速度v1水平抛出一个包裹，与此同时，在无人机正下方地面上，工作人员操作弹射装置，以初速度v2斜向上抛出一个信号标记物，速度方向与水平面夹角为30°，用于标记包裹落点。已知包裹与信号标记物的运动轨迹在同一竖直面内，且恰好同时落到地面上的同一点（落地后不反弹）。已知重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．包裹的平抛初速度 B．信号标记物的初速度v2=5m/s C．信号标记物运动过程中达到的最大高度为1.25m D．信号标记物在最大高度时与包裹之间的距离为1.25m 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动、平抛运动中的临界问题 【详解】B．包裹做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有，解得，信号标记物竖直方向上，有，代入，解得，B错误； A．包裹的水平位移与信号标记物的水平位移相等，信号标记物的水平速度为，因此包裹的初速度，A正确； C．信号标记物上升的最大高度，C正确； D．二者始终在同一竖直面内，信号标记物经过时到达最高处，该段时间内包裹下落的高度，所以此时二者之间的距离，D错误。故选AC。 29. （2026·湖南长沙·二模）将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A．两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B．两小球在空中运动时间相同 C．A球落地时的速度大小满足 D．，两角互余 【答案】D 【难度】0.55 【知识点】斜抛运动 【详解】A．两球均为斜抛运动，在水平方向速度保持不变，仅在竖直方向受到重力作用，加速度均为，故单位时间速度变化量等于加速度，故单位时间速度变化量相同，故A错误； B．两球运动时间均由竖直方向运动决定，从抛出到落回，有，，联立解得，两球初速度大小相等但不同，故运动时间不同，故B错误； C．两球在水平方向移动距离即为射程，有，将代入有，不计空气阻力，机械能守恒，A球落地速度大小等于抛出速度大小，结合射程公式整理得，故C错误； D．两球射程、初速度大小均相等，故，已知且均为锐角，因此，即，两角互余，故D正确。故选D。 题型八、空间抛体运动 30. （多选）（2026·湖南衡阳·模拟预测）飞镖扎气球是一种娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法正确的是（     ） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖在空中飞行的时间最长 D．射中O、P两点的飞镖在空中飞行的时间相等 【答案】BCD 【难度】0.72 【知识点】空间抛体问题 【详解】AB．飞镖做平抛运动，由平抛运动的特点知，，解得飞镖初速度，水平方向位移，竖直方向位移，可得飞镖射出时的速度，即射中点的飞镖射出时的速度最小，射中点的飞镖射出时的速度最大，故A错误，B正确； CD．解得飞镖飞行时间，竖直方向位移，可得飞镖在空中飞行的时间，即飞镖射中两点的飞镖在空中飞行的时间相等，射中点的飞镖在空中飞行的时间最长，故CD正确。故选BCD。 31. （多选）（25-26高三上·广东深圳·阶段检测）如图，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，边长为L，从顶点A以不同速率沿不同方向水平抛出同一小球(可视为质点，不计空气阻力)。关于小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．落点在A1B1C1D1内的小球，运动时间可能不同 B．落点在A1B1C1D1内的小球，击中C1点的小球初速度最大 C．落点在A1B1C1D1内的小球，击中、D1点时速度相同 D．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】速度偏转角的正切值与位移偏转角正切值的关系、平抛运动中的临界问题、空间抛体问题 【详解】AB．落点在A1B1C1D1内的小球，运动时间均为，但落到C1点的小球水平位移最大，故其初速度最大，故A错误，B正确； C．击中D1点，此时初速度方向沿AD方向，故合速度方向在平面内；若击中点，此时初速度方向沿AB方向，故合速度方向在平面内；故速度方向不同，则速度不同，故C错误； D．运动轨迹与相交的小球，位移的偏向角均相同，均为，速度的偏向角，可知速度偏向角都相同，即在与交点处的速度方向都相同， 故D正确。故选BD。 32. （多选）（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，弹珠发射器固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为的弹珠（可视为质点）。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为，竖直方向位移为，所用时间为。已知发射器到墙壁的垂直距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】一个匀速和一个变速运动的合成、平抛运动位移的计算 【详解】B．由于支架的速度平行于墙壁，故的大小不影响弹珠的运动时间。 当垂直竖直墙壁射出时，弹珠垂直于墙壁的速度最大，弹珠运动时间最短，故B错误； CD．当垂直竖直墙壁射出时，有最小值，故C正确，D错误； A．当弹珠水平方向的合速度垂直于竖直墙壁时，弹珠沿支架的速度方向无位移，水平方向的合速度大小，此时有最小值为，故A正确。故选AC。 33. （2026·福建厦门·模拟预测）如图甲所示为用于草坪灌溉的喷淋装置，其俯视图如图乙所示，水流从喷头在同一水平面内以相同的速度大小向各个方向水平喷出。喷头前方有一竖直墙壁，水流喷射到墙壁后留下水迹。忽略空气阻力，则竖直墙壁上的水迹分布情况（图中阴影部分）可能为（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【难度】0.42 【知识点】空间抛体问题 【详解】设喷头到墙壁的垂直距离为，水流初速度大小为，初速度方向与垂直墙壁方向的夹角为，喷头高度为，垂直墙壁方向的分速度为，水流到达墙壁的时间为，竖直方向上水流做自由落体运动，下落高度为，水流打在墙壁上的高度为，同时，水流沿墙壁方向的水平位置满足，利用三角函数关系，代入消元得到墙壁上水迹上边界的方程，这是开口向下的抛物线，特点是（墙壁正对喷头的位置）最大，越向墙壁两侧越小，即水迹上边界是中间高、两侧低，向上凸的曲线，水迹分布在边界下方。故选B。 34. （多选）（2026·广东广州·二模）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 【答案】ACD 【难度】0.42 【知识点】斜抛运动 【详解】A．由题意可知网球与墙壁碰撞前瞬间竖直分速度为0，根据逆向思维，竖直方向有，可得网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为，故A正确； B．根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为，水平分速度为，如图所示 竖直分速度大小为，则有，可知网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为，故B错误； CD．设网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为，平行墙面的速度分量为，如图所示 则有，其中垂直墙面速度分量大小为，可得，网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为，由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为，网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为，故CD正确。故选ACD。 题型九、解答题 35. （2026·福建南平·一模）在2026年央视春晚中，机器人表演了空翻、醉拳等武术动作，展现出中国智造的硬核实力和中华武术的千年神韵。如图，在空翻表演中，机器人借助弹射踏板从地面斜向上弹出，在空中其重心的运动轨迹可视为抛物线。机器人的重心从最高点运动到点的过程中，下降高度，水平方向运动距离，该过程中机器人未触地。机器人质量，取重力加速度大小，求： (1)机器人重心从点运动到点所用的时间； (2)机器人重心在点时的速度大小； (3)机器人重心从点运动到点的过程中，机器人重力做功的平均功率。 【答案】(1)0.6s(2)(3)900W 【难度】0.85 【知识点】斜抛运动、平均功率 【详解】（1）机器人重心从点运动到点的过程，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，竖直方向有 解得 （2）机器人重心在点时的速度大小 （3）机器人重心从点运动到点的过程中，机器人重力做功的平均功率 36. （2026·福建·三模）投喂海鸟是很多游客最喜爱的活动。一只海鸟在距离游客高处以水平速度匀速飞行，游客面向海鸟飞来的方向，以与水平面成角斜向上抛出食物，海鸟恰好在食物运动到轨迹最高点时接住食物。飞鸟与食物轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，，，。求： (1)食物从抛出到升至最高点的时间； (2)食物抛出时的初速度大小； (3)游客抛出食物时，海鸟到游客的水平距离。 【答案】(1)(2)(3) 【难度】0.71 【知识点】斜抛运动、平抛运动中追及相遇问题 【详解】（1）食物竖直方向做竖直上抛运动，上升到最高点时竖直位移 最高点竖直速度为0，则食物从抛出到升至最高点的时间满足                              解得 （2）食物抛出时在竖直方向的初速度满足 解得 又食物抛出瞬间，速度与水平面成角，可知 解得 （3）食物的水平分速度 时间内食物的水平位移 海鸟位移 二者相向运动，故海鸟到游客的水平距离 37. （2025·福建·一模）2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女单决赛中，郑钦文战胜维基奇，成为了中国首位奥运网球单打冠军。如图所示为网球场地，图中A点为底线上某点，B点为发球线与单打边线的交点，两点间距离。在某次发球中，郑钦文在A点将质量为0.058kg的网球竖直向上抛出，待网球运动到最高点时将其沿AB方向水平击出。已知击球点距地面的高度为2.45m，网球初速度大小为，飞行过程中没有触网，忽略空气作用力，重力加速度g取，在本次发球中： (1)求网球从被击出到落地过程中的飞行时间； (2)通过计算，判断网球能否落在发球线与球网之间； (3)求网球落地前瞬间所受重力的功率。 【答案】(1)(2)不能(3) 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算、平均功率 【详解】（1）网球在空中做平抛运动，在竖直方向上 解得 （2）网球在水平方向上的运动为匀速直线运动 解得 故不能落在发球线与球网之间。 （3）落地前瞬间网球竖直方向上速度设为，则有 设落地前瞬间重力功率为P，则，解得 38. （2024·福建漳州·一模）篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为，离地面高度为，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取。求： (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间； (2)出手时篮球速度的大小。 【答案】(1)(2) 【难度】0.65 【知识点】斜抛运动 【详解】（1）篮球从出手到垂直打在篮板上的逆过程可视为平抛运动，则 ，解得 （2）由题意可知，水平初速度 竖直初速度 初速度 解得 题型十、真题演练 39. （2024·福建·高考）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 【答案】BD 【详解】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为，上升时间为，最高点距水平地面高为，故下降的时间故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误； BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为，故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为，，由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为，由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少，从抛出到落地瞬间根据动能定理可得，，则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误； D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。 故选BD。 40. （2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】平抛运动速度的计算 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有，可得，因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。故选C。 41. （2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.56 【知识点】平抛运动中的临界问题 【详解】根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得，在水平方向有，代入数据可得；飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得，所以飞行器安全到达着陆线需满足，故选B。 42. （2026·江苏·高考真题）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．排球的飞行时间满足ta > tb > tc B．排球的飞行时间满足ta < tb < tc C．排球的初速度满足va < vb < vc D．排球的初速度满足va = vb = vc 【答案】C 【难度】0.74 【知识点】平抛运动位移的计算 【详解】AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间， 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，故A错误，B错误； CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度，由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，故C正确，D错误。故选C。 43. （2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】平抛运动中追及相遇问题 【详解】若小孩能接到球，则有，，联立解得，故选B。 44. （2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】平抛运动位移的计算 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有，由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。故选D。 45. （2026·河南·高考真题）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 【答案】A 【难度】0.52 【知识点】平抛运动位移的计算 【详解】网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度，平行于球网面的速度，网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度，点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足，代入，，得，网球在垂直于球网方向匀速运动，位移，代入和的表达式，得，解得，因此击球点到球网面的距离为4 m。故选A。 46. （2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】平抛运动速度的计算、平抛运动位移的计算 【详解】AB．根据平抛运动的规律可知，钢球在空中飞行时间为，钢球平抛初速度为，A错误，B正确； C．钢球撞击木板时速度方向与水平方向的夹角满足 可知，增大h，钢球撞击木板的速度方向与水平方向的夹角变大，C错误； D．根据可知，减小h，钢球落点离桌边的水平距离x减小，D错误。故选B。 $ 一轮复习专题——抛体运动 目 录 题型一、平抛运动基本规律 2 题型二、多物体的平抛运动 4 题型三、平抛运动的临界问题 5 题型四、平抛运动与斜面的结合 6 题型五、平抛运动与圆面的结合 8 题型六、斜抛运动的计算 10 题型七、多物体的斜抛运动 13 题型八、空间抛体运动 14 题型九、解答题 17 题型十、真题演练 19 题型一、平抛运动基本规律 1. （多选）（2024·福建漳州·模拟预测）今年贵州“村超”（乡村足球超级联赛）在全网爆火。某运动员在离球门正前方水平距离处头球攻门，足球在高处被水平顶出，顶出时速度垂直球门，并恰好落在球门线上。足球视为质点，不计空气阻力，g取，则此过程（　　）    A．球的运动时间为 B．球的水平初速度大小为 C．球落地前瞬间竖直方向的分速度大小为 D．球落地前瞬间速度方向与水平地面的夹角为45° 2. （多选）（2024·福建厦门·三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。石子接触水面时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明显。将一石子水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到明显的“水漂”效果，则应（　　） A．适当增加出手的高度 B．适当减小出手的高度 C．适当增加出手的速度 D．适当减小出手的速度 3. （25-26高三上·陕西西安·期中）如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点，小球经过A点时，速度大小为10m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力、取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球通过B点的速度为15m/s B．A、B之间的距离为m C．小球从A点运动到B点的时间为1.5s D．小球的抛出速度为5m/s 4. （25-26高三上·福建厦门·阶段检测）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与完全重合的位置上，然后将一小滑环套在滑道上从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下。为滑道上一点，连线与竖直方向成，则此滑环（    ） A．由点运动至点的时间为 B．物体经过点时，速度的水平分量为 C．物体经过点时，速度的竖直分量为 D．物体经过点时的速度大小为 5. （25-26高三下·江西萍乡·阶段检测）如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时调整发球机出球口距地面的高度，然后向竖直墙面发射网球。如图乙所示，先后两次从同一位置水平发射网球A、B，网球A、B分别碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为45°和60°，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．A球的发射速度小于B球的发射速度 B．A球的速度变化率小于B球的速度变化率 C．A球在空中的飞行时间大于B球在空中的飞行时间 D．A、B两球竖直位移之比 题型二、多物体的平抛运动 6. （2024·福建福州·二模）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法不正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为2：1 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为 7. （2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，先将小球甲水平抛出，甲抛出后1.5秒将小球乙水平抛出，小球甲、乙将会在空中的点相遇，已知小球甲、乙的抛出点水平距离为，小球甲、乙抛出时的速度大小均为。取重力加速度大小，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（     ） A．小球乙在相遇前运动的时间为 B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同 C．甲、乙相遇时两小球的速度方向相互垂直 D．小球甲、乙抛出点的高度差 题型三、平抛运动的临界问题 8. （25-26高三上·福建福州·阶段检测）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度可能是最小速度的3倍 D．落入锅中时，最大位移一定是最小位移的3倍 9. （2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m高空悬停着上万只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无死角的以初速度抛出炸弹，在距离地面2000m处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气阻力，现以离地2000m处相应的面积比为拦截炸弹比，取，则拦截炸弹比约为（　　） A．0.5 B．0.25 C．0.05 D．0.025 10. （多选）（2025·河北·模拟预测）如图所示，水平面上有两个光滑竖直墙壁M、N，两墙壁间的水平距离为，可视为质点的小球P从竖直墙壁M上的a点水平向右抛出，小球P与竖直墙壁碰撞后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反。已知a点距水平面高度为，重力加速度为，不计空气阻力，若要使小球P第一次落至水平面时恰好可以击中竖直墙壁N与水平面的交点Q，则小球P抛出时速度大小可能是（　　） A．1.2m/s B．1.5m/s C．2.4m/s D．2.5m/s 题型四、平抛运动与斜面的结合 11. （2026·云南·三模）在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A．击中目标时的速度大小为 B．在空中飞行的时间为 C．击中目标时重力的功率为 D．竖直方向与水平方向位移大小的比值为 12. （多选）（24-25高三上·福建漳州·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为 B．小球做平抛运动的时间为 C．小球落到斜面上时，速度大小为 D．小球做平抛运动的水平位移大小为 13. （多选）（22-23高三下·福建·阶段练习）如图所示，从倾角为的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球M和N，已知M球的初动能为，N球的初动能为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（　　） A．M、N两小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间夹角的正切值之比为 B．M、N两小球在空中运动的时间之比为 C．M、N两小球距离斜面的最远距离之比为 D．M球落在斜面上时的动能为 14. （2026·福建泉州·三模）如图，一斜面固定于水平地面上，现从斜面上同一点沿同一方向分别以初速度、、、、水平抛出小球，不计空气阻力。其中初速度为的小球刚好落在斜面底端，则个小球的落点位置可能是下面哪个图所示（　　） A． B． C． D． 题型五、平抛运动与圆面的结合 15. （多选）（2026·安徽淮南·模拟预测）如图，为竖直平面内圆轨道的直径，为圆心。弹射器（图中未画）可沿水平线移动，第一次将小球在点以某速度水平弹出，前移一段距离后，将相同的小球在点以另一速度水平弹出，两次小球均落在圆轨道同一点，其中有一次落在点的速度方向沿方向，与竖直方向的夹角为30°。不计空气阻力，小球可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．前后两次下落过程中小球的速度变化量相等 B．从点弹出的小球在点的速度沿方向 C．A、C两点之间的距离为圆轨道半径的一半 D．小球两次落在点的速度大小之比为 16. （2026·河北邢台·二模）如图所示，半圆形凹槽半径为R，圆心为O，MN为水平直径。A点与O等高，B点在O点正下方，P点位于槽面上，P到O的水平距离为。现从A、B点分别以水平速度vA、vB抛出小球，恰好都垂直槽面击中P点，所用时间分别为tA、tB。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D．A、B、P三点不共线 17. （23-24·河南·阶段检测）某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸．圆心为O的圆弧槽BCD上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿OP方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上 A．位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关 B．只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关 C．只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关 D．有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关 18. （2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角。已知水管出水口距轮轴O的竖直距离，车轮半径，重力加速度g取，，，水流到达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．水管出水口距轮轴O的水平距离为3.2m B．水管出水口处水流的速度大小为8m/s C．水流速度的变化量大小为10m/s D．车轮的周期为5s 题型六、斜抛运动的计算 19. （2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 20. （2025·江西新余·模拟预测）如图所示运动员在篮球场上投篮球，篮球出手时的初速度与水平方向之间的夹角为，篮球直接落入篮筐中心，篮球入筐瞬间速度方向与水平方向之间的夹角为。已知运动员出手点到篮筐中心的水平距离为，取重力加速度，，，忽略空气阻力，则篮球出手时的初速度大小是（     ） A． B． C． D． 21. （多选）（2021·福建泉州·三模）在单板滑雪U形场地赛中，运动员运动轨迹如图所示，滑道边缘线PQ的倾角为，运动员以速度从PQ上的O点沿PQ的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与PQ的夹角为，腾空后从PQ上的A点进入滑道。已知，重力加速度为g，运动员可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．O、A两点间的距离为 B．运动员腾空中离PQ的最大距离为 C．若仅减小夹角，则运动员腾空时间可能保持不变 D．若仅增大的大小，则运动员再滑入轨道的速度方向不变 22. （多选）（25-26高三上·福建漳州·期末）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是如图所示的“弹道曲线”，图中实线为实际轨迹，虚线为不考虑空气阻力时的理想轨迹。为弹道曲线上的五点，其中点为发射点，点为落地爆炸点，点为轨迹的最高点，两点等高。重力加速度为，则（    ） A．炮弹到达点时速度为零 B．炮弹到达点时加速度为 C．炮弹从点到点的时间小于从点到点的时间 D．从点到点，空气阻力所做的功等于炮弹的动能变化量 23. （25-26高三上·福建福州·开学考试）如图甲，一同学练习投篮。以篮球（视为质点）抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为，竖直分位移为，图像如图乙所示（图中，均已知）。不计空气阻力，则篮球（　　）    A．在时刻运动到最高点 B．在竖直方向的加速度大小为 C．抛出时的初速度大小为 D．上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积 24. （多选）（24-25高三下·福建·阶段检测）如图，一喷泉广场中有一圆形水池，在水池边缘的圆周上安装了喷管，喷管口高度与水面相平，横截面积为S，喷管与水面的夹角为θ。开启后，一喷管以速度v喷出的水柱恰好落到水池圆心处，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水在空中的运动时间为 B．水池半径为 C．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 D．该喷管喷出的水柱在空中的总体积为 25. （多选）（25-26高三上·福建福州·期中）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为20m/s，与水平方向的夹角为，抛出点和落点的连线与水平方向夹角也为，重力加速度大小取，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动时间为4s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10m D．轨迹最高点与落点的高度差为60m 题型七、多物体的斜抛运动 26. （2026·河南驻马店·三模）某同学对着竖直墙面垫排球，两次均从点将排球垫起，第一次垫起后排球垂直击中墙面上点，第二次垫起后排球垂直击中墙面上点，点比点低，则第二次相对于第一次（     ） A．排球在空中运动时间短，排球击中墙面时的速度大 B．排球在空中运动时间短，排球击中墙面时的速度小 C．排球在空中运动时间长，排球击中墙面时的速度大 D．排球在空中运动时间长，排球击中墙面时的速度小 27. （多选）（2025高三·福建·专题练习）如图（a）所示为校运动会铅球比赛。某同学先后两次从A点将铅球推出，如图（b）所示，两次铅球的轨迹1、2在空中交于B点。已知铅球两次经过B点时机械能相等，不计空气阻力，铅球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．两次铅球被推出时的速度大小相等 B．两次到达最高点时，铅球的水平速度相等 C．两次推出后铅球从A到B所用时间相等 D．第一次推出后铅球在空中运动的时间更长 28. （多选）（25-26高三上·福建福州·阶段检测）如图所示，某快递公司的无人机在距离地面高度h=5.0m处以初速度v1水平抛出一个包裹，与此同时，在无人机正下方地面上，工作人员操作弹射装置，以初速度v2斜向上抛出一个信号标记物，速度方向与水平面夹角为30°，用于标记包裹落点。已知包裹与信号标记物的运动轨迹在同一竖直面内，且恰好同时落到地面上的同一点（落地后不反弹）。已知重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．包裹的平抛初速度 B．信号标记物的初速度v2=5m/s C．信号标记物运动过程中达到的最大高度为1.25m D．信号标记物在最大高度时与包裹之间的距离为1.25m 29. （2026·湖南长沙·二模）将两小球A、B从水平地面同一地点斜向上抛出，抛出时两球速度大小相等，方向与水平方向夹角，不同，两球再落到水平地面时与抛出点相距均为，已知重力加速度为，不计阻力，则以下说法正确的是（　　） A．两小球在空中运动时单位时间速度的变化量不相同 B．两小球在空中运动时间相同 C．A球落地时的速度大小满足 D．，两角互余 题型八、空间抛体运动 30. （多选）（2026·湖南衡阳·模拟预测）飞镖扎气球是一种娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法正确的是（     ） A．射中O点的飞镖射出时的速度最小 B．射中P点的飞镖射出时的速度最大 C．射中Q点的飞镖在空中飞行的时间最长 D．射中O、P两点的飞镖在空中飞行的时间相等 31. （多选）（25-26高三上·广东深圳·阶段检测）如图，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，边长为L，从顶点A以不同速率沿不同方向水平抛出同一小球(可视为质点，不计空气阻力)。关于小球的运动，下列说法正确的是（    ） A．落点在A1B1C1D1内的小球，运动时间可能不同 B．落点在A1B1C1D1内的小球，击中C1点的小球初速度最大 C．落点在A1B1C1D1内的小球，击中、D1点时速度相同 D．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 32. （多选）（2025·福建福州·模拟预测）如图所示，弹珠发射器固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为的弹珠（可视为质点）。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为，竖直方向位移为，所用时间为。已知发射器到墙壁的垂直距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 33. （2026·福建厦门·模拟预测）如图甲所示为用于草坪灌溉的喷淋装置，其俯视图如图乙所示，水流从喷头在同一水平面内以相同的速度大小向各个方向水平喷出。喷头前方有一竖直墙壁，水流喷射到墙壁后留下水迹。忽略空气阻力，则竖直墙壁上的水迹分布情况（图中阴影部分）可能为（　　） A．B．C．D． 34. （多选）（2026·广东广州·二模）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，则（     ） A．网球与墙壁碰撞前在空中的飞行时间为1.2s B．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为12m/s C．网球与墙壁碰撞前瞬间的速度方向与墙壁的夹角正弦值为0.8 D．网球与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为 题型九、解答题 35. （2026·福建南平·一模）在2026年央视春晚中，机器人表演了空翻、醉拳等武术动作，展现出中国智造的硬核实力和中华武术的千年神韵。如图，在空翻表演中，机器人借助弹射踏板从地面斜向上弹出，在空中其重心的运动轨迹可视为抛物线。机器人的重心从最高点运动到点的过程中，下降高度，水平方向运动距离，该过程中机器人未触地。机器人质量，取重力加速度大小，求： (1)机器人重心从点运动到点所用的时间； (2)机器人重心在点时的速度大小； (3)机器人重心从点运动到点的过程中，机器人重力做功的平均功率。 36. （2026·福建·三模）投喂海鸟是很多游客最喜爱的活动。一只海鸟在距离游客高处以水平速度匀速飞行，游客面向海鸟飞来的方向，以与水平面成角斜向上抛出食物，海鸟恰好在食物运动到轨迹最高点时接住食物。飞鸟与食物轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，，，。求： (1)食物从抛出到升至最高点的时间； (2)食物抛出时的初速度大小； (3)游客抛出食物时，海鸟到游客的水平距离。 37. （2025·福建·一模）2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女单决赛中，郑钦文战胜维基奇，成为了中国首位奥运网球单打冠军。如图所示为网球场地，图中A点为底线上某点，B点为发球线与单打边线的交点，两点间距离。在某次发球中，郑钦文在A点将质量为0.058kg的网球竖直向上抛出，待网球运动到最高点时将其沿AB方向水平击出。已知击球点距地面的高度为2.45m，网球初速度大小为，飞行过程中没有触网，忽略空气作用力，重力加速度g取，在本次发球中： (1)求网球从被击出到落地过程中的飞行时间； (2)通过计算，判断网球能否落在发球线与球网之间； (3)求网球落地前瞬间所受重力的功率。 38. （2024·福建漳州·一模）篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为，离地面高度为，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为。将篮球看成质点，忽略空气阻力，取。求： (1)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间； (2)出手时篮球速度的大小。 题型十、真题演练 39. （2024·福建·高考）（多选）如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　） A．第一次运动过程中上升与下降时间之比 B．第一次经点时的机械能比第二次的小 C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为 D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大 40. （2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　） A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d 41. （2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 42. （2026·江苏·高考真题）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（   ） A．排球的飞行时间满足ta > tb > tc B．排球的飞行时间满足ta < tb < tc C．排球的初速度满足va < vb < vc D．排球的初速度满足va = vb = vc 43. （2025·江西·高考真题）如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B．C． D． 44. （2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 45. （2026·河南·高考真题）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（     ） A．4 m B．6 m C．8 m D．10 m 46. （2025·浙江·高考真题）如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为h时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为x，则（　　） A．钢球平抛初速度为 B．钢球在空中飞行时间为 C．增大h，钢球撞击木板的速度方向不变 D．减小h，钢球落点离桌边的水平距离不变 $