贵州省贵阳市乌当区 中央民族大学附属中学贵阳学校2025-2026学年下学期八年级数学期中试卷

2025——2026学年度第二学期八年级期中试卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，共25道小题，满分150分．考试时长120分钟。考试形式为闭卷． 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将含的直角三角板绕着点A顺时针旋转到处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 将一个含角的三角尺和直尺如图放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将沿着射线平移到．若，则平移的距离为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 已知在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．已知，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如果不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．四个结论中成立的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 14. 如图，由绕点A逆时针旋转得到，若，则___________． 15. 如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为________． 16. 如图，是边长为的等边三角形，点为高上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得到．连接，，，则周长的最小值是______． 三、（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 按要求完成下列小题． （1）解不等式：． （2）解一元一次不等式组，并在数轴上表示． 解：由不等式①得：________， 由不等式②得：________， 在数轴上表示为： 所以，原不等式组的解集为________． 18. 如图，在与中，，，求证：． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示: （1）画出关于原点对称的,并写出点的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的． 20. 如图，中，，，平分，若，求的长． 21. 已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 22. 如图，在和中，，，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23. 近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元． （1）求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？ （2）若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 24. 如图，在中，，垂直平分． （1）如果，，试求的周长； （2）如果，求的度数． 25. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接AM，BN，求证：； （2）将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段AM的长． 2025——2026学年度第二学期八年级期中试卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，共25道小题，满分150分．考试时长120分钟。考试形式为闭卷． 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）；；； 【18题答案】 【答案】 证明：在与中，， ， ∴， ∴ 【19题答案】 【答案】（1）如图： , （2）如图， ． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）修建一个种光伏车棚需投资3万元，修建一个种光伏车棚需投资2万元 （2）修建种光伏车棚14个时，投资总额最少，最少投资总额为54万元 【24题答案】 【答案】（1）14cm；（2）∠B=35°． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $