贵州省贵阳市乌当区新天九年制学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

贵阳市乌当区新天九年制学校2024-2025年第二学期期中过程性评价 八年级数学 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确， 每小题3分，共30分。 1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是() ⊙⊙ ⊙) ⊙⊙ ⊙⊙ ①①⊙ ⊙⊙ ☒① A.⊙⊙ B.C⊙⊙ c.⊙①⊙ D. ⊙ 2 2.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是() A.1、2、3 B.2、3、4 C.3、4、5 D.5、12、14 3.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是() 1012345 (第3题) (第7题) (第8题) A.X<2 B.X≤2 C.x>2 D.x22 4,若a<b,则下列式子正确的是() A.3a>3bB.-3a<-3b C.3a>3b D.a-3<b-3 5.在平面直角坐标系中，将点P(-1,5)向左平移3个单位，再向下平移1个单位得 到P1,则点P1的坐标为() A.(-1,5) B.(2,6) C.(-4,4) D.(-4,6) 6.三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要 求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当 的位置在三角形的（) A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 第1页共6页 D,三边的垂直平分线的交点 7.如图，直线y=kx+b(k=0)经过点A(-3,2)则关于x的不等式kx+b<2解集为() A.X>-3 B.x<-3 C.x>2 D.x<2 8.如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90。,添加一个条件，不能使 Rt△ABC=Rt△DCB的是() A.AB=DC B.AC=DB C.∠ABC=∠DCB D.∠ABD=∠DCA 9.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店 准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打() A.9折 B.8折 C.7折 D.6折 10.如图，在6×6的正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度，得到△AB'C', 则旋转中心是点() A.0 B.P C.Q D.M 二、填空题：每小题4分，共16分。 11.如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“>”或“<”填空：x 5 (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35·,则∠C的度数为 第2页共6页 13.写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： 14.如图，在△ABC中，∠C=90。,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到 △A'B'C'的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为一。 三、解答题：本大题7小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。（本题满分8分） 15.（1)解不等式：2x+3>8: (2)解不等式 K+322x+6 +-12-x组并把它的解集在数轴上表示出来。 3 16.（本题满分6分)统筹推进农村“五治”工作，贵阳市计划在乡镇建立多个垃 圾分类处理站，帮助解决农村垃圾治理问题。已知OA和OB是乌当区某乡镇的 两条公路，C,D是两个村庄，现计划在该乡镇建立一个垃圾分类处理站P,使 这个垃圾分类处理站到两个村庄距离相等且到两条公路的距离也相等，求作垃圾 分类处理站P所在位置。 B 17.(本题满分6分)如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30。,AB的垂直平 分线分别交AB,AC于点D,E,求证：AE=2CE。 第3页共6页 17.(本题满分6分)某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超 过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备6本影集和若干支 钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受 打折优惠？ 18.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在 格点上，坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,3)。 y (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1: (2)将△ABC绕原点0顺时针旋转90·，得到 △A2B2C2,写出B2点坐标。 20.(本题满分9分)己知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4)。 (1)求直线AB的解析式： (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C 的坐标： (3)根据图象，写出关于×的不等式2x-4<kx+b的 解集。 第4页共6页 21.本题满分10分)己知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的 延长线上，且ED=EC。 (1)【特殊情况，探索结论】 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出 结论：AEDB（填“>”，“<”或“=”)； (2)【特例启发，解答题目】 如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直 接写出结论，AEDB(填“>”，“<"或“=")；理由如下，过点E作EF/BC, 交AC于点F…(请你接着完成以下解答过程)。 (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED=EC, 若△ABC的边长为2，AE=4,请直接写出CD的长。 D 图1 图2 备用图 第5页共6页 答案 一、选择题 C2.C3.D4.D5.C D7.A8.D9.C10.B 二、填空题 7 55 同位角相等，两直线平行 8 三、解答题 (1)x>25 (2)-3≤x<2,数轴表示略 作图略（点P为线段CD的垂直平分线与∠AOB的角平分线的交点） 证明略（利用垂直平分线和30°角所对直角边等于斜边一半的性质） 至少需要购买14支钢笔 (1)图略A1（-2,-4),B1（-1,-2),C1（-5,-3) (2)B2(2,-1) (1)y=-x+5 (2)C(3,2) (3)x<3 (1)月 (2)=,证明略（通过证明△EFC≌△DBE) (3)CD=6 第6页共6页