广东揭阳市揭东区2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测数学

2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测 数 学 温馨提示：请将答案写在答题卷上，考试时间为120分钟，满分120分 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最小的是() A.-3 B.2 C.0 D.-1 2.云南省矿产资源极为丰富，被誉为有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学 院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为( A.340×101 B.34×10 C.3.4×10 D.0.34×10° 3.为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 4.在下列单项式中，与2x2y是同类项的是() A.2x2y3 B.3x2y C.xy2 D.4x2y2 5.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( B 6.已知不在同一直线上的三点M、N、G,画直线MN、画射线NG、连结MG,按照要求 画图正确的是( 7.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序 排列，正确的是(）a 0b A.-b<-a<a<bB.-b<b<a<-a C.-a<-b<a<b D.a<-b<b<-a 8.定义：若A-B=m,则称A与B是关于m的关联数.例如：若A-B=2,则称A与B 是关于2的关联数；若2x-1与3x-5是关于4的关联数，则x的值是() A.0 B.1 C.8 D.2 9.如图是2025年10月份的日历表，用形如 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 的框架框住日历表中的五个数（例如图 6 > 8 9 10 11 中框住的五个数分别为5、7、13、19、21)， 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 对于框架框住的五个数字之和，计算结果不可 26 27 28 29 30 31 能是() A.75 B.100 C.115 D.120 七年级数学（期末）试卷第1页，共4页 10.如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB,D是线段AB的中点，E是线段BC上的一点 BE:EC=2:1,则下列结论：①C=A2:②DE=5BD;③BE=(AE+BC): 3 ④AB=(BC-AD),其中正确结论的有（）AD方 A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11.方程x-1=0的解是 12.如果2a-b=2,ab=-1,那么代数式3ab+2a-b+5的值是. 13.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=2740'，则∠2的 度数是 14.如图，一个正方体的六个面上分别写着1,2,3,4,5,6这6个数字，如图所示的是 这个正方体的三种放置方式，则？”处的数字是 15.将两把形状、大小完全相同的含有30°角的三角尺PAB与三角尺PCD按如图①所示的方 式放置，A,P,C三点在同一直线上.现将三角尺PAB绕点P顺时针旋转一定角度，如图 ②若PE平分∠APD,PF平分∠BPD,则∠EPF的度数是 2 图① 图② 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（一)（共3小题，每小题7分，共21分） 16.:←2y-十外3=(+63驴号 17.先化简，再求值：(2r+3a)3汕+236-a+2a0-6,其中a-1,b=子 18.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 ()请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图： (2)设小正方形的边长为a,求这个几何体的表面积. 七年级数学（期末）试卷第2页，共4页 四.解答题（二)（共3小题，每小题9分，共27分） 19.已知点O为直线AB上一点，将直角三角尺MON按 如图所示的方式放置，且直角顶点在点O处，在∠MOW 内部作射线OC,且OC恰好平分∠BOM. (1)若∠CON=28°，求∠COB的度数； (2)若∠NOC:∠BON-1:2,求∠NOc的度数. 20.神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大里程碑，展示 了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完善.学校为了解 本校学生对航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满分100分），并随机抽 取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示.（注：60~0中不含70分，以此类推） 频数 80 成 A B c D 绩 60- 90-100 80-90 7080 6070 40 40% D5% 人 20 C 60 80 50 10 10 25% 数 60708090100成绩/分 图1 图2 (1)随机抽查了 名学生的成绩，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，成绩为A(90~100)”所对应的扇形圆心角的度数为 ； (3)若该校共有1200名学生参加此次测试，且测试成绩为A(90~100)的为优秀，请估计该 校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数. 21.某商场AB两种玩偶在市场热销，商场现购进A,B两种玩偶一共100个，其中一个A玩偶 进价12元，一个B玩偶进价15元，总共花费1380元. (1)求购进A,B两种玩偶各多少个？ (2)A,B两种玩偶标价分别为20元/个、25元/个，销售过程中，A种玩偶全部按标价售完，B种 玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是 720元，求B种玩偶打折前卖出多少个？ 七年级数学（期末）试卷第3页，共4页 五.解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分） 22.【问题背景】点O为直线MN上一点，在直线N同侧作射线OA、OB(OA在OB的左侧)，使得 ∠AOB=90° 【问题再现】(1)如图1，过点O作射线OC,若OC平分∠MOB,且∠AOC=20°，求∠BON的度数； 【问题推广】(2)如图2，过点O作射线OC、OD,若OC平分∠AOM,OD平分∠AOB,且∠COD=78°， 求∠BON的度数； 【拓展提升】(3)若过点O作射线OC,当OA恰好为∠COM的角平分线时，另作射线OD,使得OD平 分∠AOB,当∠COD=u时，求∠BON的度数.（用含的代数式表示） D M N M- -N M- 图1 图2 备用图 23.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似的，我们把(a+b)看成 一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想” 是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)尝试应用：把(a-b)2看成一个整体，合并：3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)4: (2)拓展运用：若x-y=3求代数式的值：30x-y)2-4(x-y)2+2(x-y)2: 3 (3)迁移运用：已知a-2b=-4,2b-3c=-2.在数轴上，点A表示的数是3c-2b,点B表 示的数是a-3c,点C表示的数是5.一动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度在数轴 上向一个方向运动；同时另一动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运 动.设运动的时间为t秒，当PQ=2AQ时，求t的值. 方640124567一 七年级数学（期末）试卷第4页，共4页2025-2026学年度第一学期揭东区七年级期末监测 数学 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A C B B C C D A D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.x=1 12.4 13.5740 14.1 15.15° 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.解：(2-十3（(3g =4-7-3(4+(27)时 …3分 =-3+12-3 …6分 =6. …7分 17.解：(2r+3)3a地+2达a+2a06d =2ad2+3am2-3ab+6b2-7a2+4ab-6b =-2a2+ab …4分 当a=1,b-子时，原式-2xr+1k} …7分 4 4 18.解：(1)如图， …4分 从正面看 从左面看 从上面看 (2)解：(6×2+6×2+6×2)×a2=36a2, …6分 ∴.这个几何体的表面积为36a2. …7分 参考答案第1页，共5页 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.解：(1)在直角三角尺MON中，MON=90°， .∠CON=28°， ∴.∠MOC=∠MON-∠CON=90°-28°=62°， .OC平分∠BOM, .∴.∠COB=MOC=62°， 即：∠COB=62°； …4分 (2).∠NOC:∠BOW=1:2, 设∠NOC为x,则∠BON=2x, ∴.∠BOC=∠NOC+∠BON=x+2x=3x' .'OC平分∠MOB, .∴.∠MOC=∠BOC=3x, .∴.∠MON=∠MOC+∠NOC=4x=90°， 解得：x=22.5°， 即∠N0C=22.5°； …9分 20.解：(1)随机抽查的学生有60+80+50+10=200（名）， 故答案为：200： …2分 补全频数分布直方图如图所示： 频数 80 80 60 60 50 40 …5分 20 60708090100成绩/分 (2)成绩为A(90~100)的百分比为1-40%-25%-5%=30%， 成绩为“A(90~100)”所对应的扇形圆心角为360°×30%=108°， 故答案为：108°； …7分 参考答案第2页，共5页 (3)1200×30%=360(名)， 故该校参加测试学生中成绩为优秀的学生有360名. …9分 21.解(1)：设购进A种玩偶x个， 12.x+15(100-x)=1380, 解得x=40, 100-x=60, 答：购进A种玩偶40个，B种玩偶60个. …5分 (2)设B种玩偶打折前卖出个， 20×40+25m+25×0.8(60-m)-1380=720, 解得m=20, 答：B种玩偶打折前卖出20个. …9分 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.解：（1).'∠AOB=90°，∠AOC=20°， .∴.∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-20°=70°， .'OC平分∠MOB, .∴.∠MOB=2∠BOC=140°， .∴.∠BON=180°-∠MOB=40°； …4分 (2).OC平分∠AOM,OD平分∠AOB, ∴.∠AOM=2∠AOC,∠AOB=2∠AOD, .∠MOB=∠AOM+∠AOB =2(∠AOC+∠AOD) =2∠COD, .∠C0D=78, .∴.∠MOB=156°， .∴.∠BON=180°-∠MOB=24°； …8分 (3)如图，当OD在OC的右侧时， 参考答案第3页，共5页 B D M .OD平分∠AOB,AOB=90°， 2400=a08=49, .∠COD=a, ∴.∠AOC=∠AOD-∠COD=45°-a, .OA为∠COM的角平分线， ∴.∠AOM=∠A0C=45°-a, ∴.∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=45°+O; …10分 如图，当OD在OC的左侧时， R M -N .OD平分∠AOB,∠AOB=90°， .La0n=a08=4, ∠COD=a, ∴.∠AOC=∠AOD+∠COD=45°+a, .OA为∠COM的角平分线， .∴.∠AOM=∠A0C=45°+a, .∴.∠BON=180°-∠AOM-∠AOB=45°-： …12分 综上所述，∠BON的度数为45°-a&或45°+a. …13分 23.解：(1)原式=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b): …3分 (2)原式=(3-4+2)(x-y)2=(x-y)}2, 当x时，原式 9 …6分 参考答案第4页，共5页 (3)解：因为a-2b=-4,2b-3c=-2, 所以3c-2b=-（2b-3c)=2, a-3c=(a-2b)+(2b-3c)=-4+(-2)=-6, 所以点A表示的数是2，点B表示的数是一6， 因为点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动，运动时间为t秒， 所以点0表示的数是5-2t,则A0=(5-2)-2=3-2t. ①当点P在数轴上向右运动时，点P表示的数是-6+t, 则P2=(5-2t)-(-6+t=11-3t. 若P0=2A0,即11-3t=23-2t, 解得1=5（不合题意，会去）或 …10分 ②当点P在数轴上向左运动时，点P表示的数是-6-t, 则P9=(5-2)-(-6-t=|11-t. 若P9=2Ag,即11-t=23-21, 解得1（不合题忘，含去）或-号 …13分 综上所述：当Q=24Q时，1号或-号 …14分 参考答案第5页，共5页