第16章整式的乘法 期末复习单元达标测试题 2025-2026学年人教版八年级数学上册
2025-2026学年人教版八年级数学上册《第16章整式的乘法》
期末复习单元达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算结果为
是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．计算
的结果是（ ）
A．
B．－3 C．3 D．
4．已知
，
，则代数式
的值是（ ）
A．16 B．15 C．14 D．2
5．若
是一个完全平方式，则
的值为（ ）
A．
B．
C．或 D．
或
6．若
展开后不含
的一次项，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
，则
（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
8．数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材都安排了运用图形面积加以验证．我们加以推广，下列图形阴影部分的面积能够直观地解释
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．计算：
．
10．已知
，则
．
11．已知
，则
．
12．若等式
成立，则的值为 ．
13．已知
，
，则
的值是 ．
14．已知
，则
．
15．如图是李伟家住房的结构图（单位：m)，李伟打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，卧室和客厅的面积和为 ．
16．已知：如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为
，若
，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（满分72分）
17．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(4)
18．在等式的运算中规定：若
（
且
，
是正整数），则
，利用上面结论解答下列问题：
(1)已知：
，求x的值
(2)已知
，求x的值．
(3)若
，求的值；
19．健康成年人的心脏每分钟流过的血液约
．如果一年按
计算，
那么健康成年人的心脏全年流过的血液总量是多少？
20．先化简，再求值：
，其中
，
．
（2）
，其中
，
．
21．如图，甲长方形的两边长分别为
，
；乙长方形的两边长分别为
，
（其中m为正整数）．
(1)设图中的甲长方形的面积为
，乙长方形的面积为
，请通过计算判断与的大小关系；
(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差是一个常数，并求出这个常数．
22．如图，有一块长为
米、宽为
米的长方形花园（阴影部分），因绿化面积不达标，计划按如图所示的方式等距外扩1米，改造成一个大长方形花园．
(1)请用含的代数式表示扩建后的长方形的花园面积（需化简）．
(2)扩建后的花园面积比扩建前的花园面积多了多少？并求出当
时增加的面积．
23．【探索发现】
手工课上，老师准备了如图1所示的一个长为4b、宽为a（
）的长方形绸布，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形绸布，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
（1）图2中的阴影部分正方形的边长是________．（用含a，b的代数式表示）．