第16章整式的乘法 期末复习单元达标测试题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026学年人教版八年级数学上册《第16章整式的乘法》 期末复习单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算结果为是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（   ） A． B．－3 C．3 D． 4．已知，，则代数式的值是（   ） A．16 B．15 C．14 D．2 5．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 6．若展开后不含的一次项，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（   ） A．3 B．5 C．7 D．9 8．数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导，教材都安排了运用图形面积加以验证．我们加以推广，下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（    ） A．B．C．D． 二、填空题（满分24分） 9．计算： ． 10．已知，则 ． 11．已知，则 ． 12．若等式成立，则的值为 ． 13．已知，，则的值是 ． 14．已知，则 ． 15．如图是李伟家住房的结构图（单位：m)，李伟打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，卧室和客厅的面积和为 ． 16．已知：如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（满分72分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． (4) 18．在等式的运算中规定：若（且，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题： (1)已知：，求x的值 (2)已知，求x的值． (3)若，求的值； 19．健康成年人的心脏每分钟流过的血液约．如果一年按计算，那么健康成年人的心脏全年流过的血液总量是多少？ 20．先化简，再求值： ，其中，． （2），其中，． 21．如图，甲长方形的两边长分别为，；乙长方形的两边长分别为，（其中m为正整数）． (1)设图中的甲长方形的面积为，乙长方形的面积为，请通过计算判断与的大小关系； (2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差是一个常数，并求出这个常数． 22．如图，有一块长为米、宽为米的长方形花园（阴影部分），因绿化面积不达标，计划按如图所示的方式等距外扩1米，改造成一个大长方形花园． (1)请用含的代数式表示扩建后的长方形的花园面积（需化简）． (2)扩建后的花园面积比扩建前的花园面积多了多少？并求出当时增加的面积． 23．【探索发现】 手工课上，老师准备了如图1所示的一个长为4b、宽为a（）的长方形绸布，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形绸布，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）图2中的阴影部分正方形的边长是________．（用含a，b的代数式表示）． （2）观察图1，图2，请写出，，ab之间的等量关系：________________． 【解决问题】 （3）若，，且，则________． 【实际应用】 （4）学校计划用一块梯形区域开展社团活动招新，如图3，于点O，，．在和区域内展示社团作品，在和区域内分别是咨询台和休息区．经测量，社团作品区域的面积总和为80平方米，米，求咨询台和休息区的面积之和． 参考答案 1．解：A、，故选项错误，不符合题意；     B、，故选项正确，符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、 ，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 2．解：A、，不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 3．解： ； 故选D． 4．解：∵ = ， 又 ∵，， ∴ ， 故选：B． 5．解：因为 是一个完全平方式， 则， 所以， 当 时，解得 ； 当 时，解得 ， 的值为 或 ； 故选：C． 6．解： ， 又该多项式展开后不含的一次项， ， 解得， 故选：B． 7．解：∵， ∴． ∵， ∴． 设，， 则，． ∵， 又， ∴， ∴． ∴． 故选A. 8．解：选项中的阴影部分的面积可以用来解释， 故选：A． 9．解：． 故答案为：． 10．解：由题意得， 故答案为：． 11．解：∵， ∴ = = 6， ∴ ． 故答案为：． 12．解：①当时，解得：， ∴ 此时，符合题意； ②当时，解得：， ∴， 此时，符合题意； ③当时，解得：， ∴， 此时，符合题意； 综上可知，x的值为或或． 故答案为：或或． 13．解：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14．解：设，， 则，且， 所以， 即． 故答案为：． 15．解：由题意可得，卧室和客厅的面积和为： ． ． 故答案为：． 16．解：∵ ∴ ∴， ∴； 阴影部分的面积为：； 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． (4)解： ． 18．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．:解：． 答：健康成年人的心脏全年流过的血液总量是． 20．（1）解： ， 当，时， 原式． （2）解： ， 当，时， 原式． 21．（1）解：由题意，得， ， 为正整数， ， ； （2）解：由题意可得正方形的边长为，则，． 22．（1）解： 平方米， ∴扩建后的长方形的花园面积为平方米； （2）解： 平方米； 当时，原式（平方米）． 23．解：（1）由图2知，阴影部分正方形的边长为， 故答案为：； （2）大正方形的面积为， 小正方形的面积为， 长方形的面积为， 由图2可知，大正方形的面积减去4个长方形的面积等于小正方形的面积， ∴， 故答案为：； （3）由（2）可得，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：5； （4）设，， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∵社团作品区域的面积和为80平方米， ∴， ∴， ∴， ∴咨询台和休息区的面积和为平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $