15.1.2 第2课时 作轴对称图形的对称轴 作业 (1) 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦“作轴对称图形的对称轴”，通过基础辨析、技能操作到综合应用的三层设计，强化轴对称性质理解与作图技能，培养几何直观和空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|轴对称概念与性质（单选1-5、填空6-10）|结合镜面对称情境（如第1、4题），强化概念辨析| |技能层|基本作图与简单应用（解答11-14）|通过网格作图（如第13题）巩固操作规范| |提升层|综合应用与推理（解答15-16）|融合轴对称与平移（第15题）及最短路径问题（第5题），发展推理意识|

15.1.2 第2课时 作轴对称图形的对称轴 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共5题) 1．如图,小明照平面镜,则平面镜里是他的像的是 (   ) A. B. C. D. 2．下列说法中,正确的是 (   ) A. 两个全等三角形一定成轴对称 B. 直角三角形一定是轴对称图形 C. 轴对称图形是由两个图形组成的 D. 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 3．如图,在四边形ABCD中,请在所给的图形中进行操作: ①作点A关于BD的对称点P; ②作射线PC交BD于点Q; ③连接AQ. 试用所作图形进行判断,下列选项正确的是 (   ) A. ∠PCB=∠AQB B. ∠PCB<∠AQB C. ∠PCB>∠AQB D. 以上三种情况都有可能 4．在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（　　） A. 21：05 B. 21：50 C. 20：15 D. 20：51 5．如图， ，点M、N分别是边 上的定点，P、Q分别是边 上的动点，记 ， ，当 最小时，则 （   ） A. B. C. D. 二、填空题(共5题) 6．如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点所连线段的       .  7．如图,课间休息时,小新将镜子放在桌面上,无意间看到镜子中有一串数字,原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字,请问镜子中的数字对应的实际数字是       .  8．如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有       个.  9．在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：，则该汽车的车牌号是_____． 10．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=9，AD=4，则BD=_____ 三、解答题(共6题) 11．把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形.      12．如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内再涂黑两个小正方形,使它们成为轴对称图形. 13．如图,在正方形网格上有一个△ABC. (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法). (2)若网格上的最小正方形的边长为1,求△ABC的面积. 14．在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图中△ABC是一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形,并画出对称轴. 15． 如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交点). (1)△ABC的面积为    .  (2)在直线l上找一点P,使点P到边AB,BC的距离相等. (3)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1;再将△A1B1C1向下平移4个单位长度,画出平移后得到的△A2B2C2. (4)结合轴对称变换和平移变换的有关性质,两个对应三角形△ABC和△A2B2C2的对应点所具有的性质是        (   ) A.对应点连线与对称轴垂直 B.对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合 C.对应点连线被对称轴垂直平分 D.对应点连线互相平行 16．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： （1）已知△ABC，直线m,画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F； （2）若∠A=45°，∠B=64°，求∠F的度数． 试卷答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 【解析】利用轴对称的性质以及三角形的外角的性质证明即可． 解：如图， ∵A，P关于BD对称， ∴∠AQB=∠PQB， ∵∠PCB＞∠PQB， ∴∠PCB＞∠AQB， 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】本题考查用轴对称求最短路径问题，三角形外角的性质，正确作出图形是解题的关键． 作点M关于 的对称点 ，点N关于 的对称点 ，连接 交 、 于P、Q，此时， 最小，根据轴对称的性质可得出 ， ，从面可求得 ， ，代入 即可求解． 解：作点M关于 的对称点 ，点N关于 的对称点 ，连接 交 、 于P、Q，此时， 最小， 由轴对称的性质得： ， ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， 故选B． 6．【答案】垂直平分线 7．【答案】630085 8．【答案】5 9．【答案】M645379 【解析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称． 解：根据镜面对称性质得出：实际车牌号是：M645379， 故答案为：M645379． 10．【答案】5 【解析】根据垂直平分线的性质可得AD=CD，进而求出BD的长度． 解：∵DE是△ABC边AC的垂直平分线， ∴AD=CD， ∵BC=9，AD=4， ∴BD=BC-CD=BC-AD=9-4=5， 故答案为：5． 11．【答案】 【解析】补图略. 12．【答案】 【解析】此题答案不唯一,只要在方格内再涂黑两个正方形使整个图形是轴对称图形就正确. 13．【答案】(1)答案见解析. (2). 【解析】(1)如图,△A'B'C'即所求. (2)S△ABC=2×3-×2×1×2-×3×1=. 14．【答案】答案见解析 【解析】如图1、图2,△DEF及对称轴即所求(答案不唯一). 15．【答案】(1)4. (2)(3)答案见解析 (4)B. 【解析】(1)4. 提示:△ABC的面积=3×4-×4×2-×2×1-×2×3=4,故答案为4. (2)如图,点P即所求. (3)如图,△A1B1C1和△A2B2C2即所求. (4)B. 提示:对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合.故选B. 16．【解析】（1）利用网格特点，分别作出点A、B、C关于直线m的对称点并连接即可； （2）先利用三角形内角和是180°求出∠C，再根据轴对称的两个图形全等即可解答． 解：（1）△DEF如图所示： ； （2）在△ABC，∵∠A=45°，∠B=64°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-64°=71°， ∵△ABC与△DEF关于直线m对称， ∴∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C=71°． 学科网（北京）股份有限公司 $