第15章 1.第1课 轴对称图形&2.第2课 线段的垂直平分线的性质 （作业本）-【零障碍导教导学案】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

第十五章 第1课 车 A组基础练 1.(2024·东莞校级期中)下列图形中，不是轴对称图 形的是 率中 A 2.(2024·中山校级期中)下列图形中，是轴对称图形 的是 赣源中学 0 3.下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MW成轴 对称的是 岸 4.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线I对称，BC=3,∠B= ∠C=70°，则B'C'= ,∠A'= 5.下列图案中，轴对称图形共有 CD A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.（新教材P64T1)如图所示的每个图形是轴对称图形 吗？如果是，指出它的对称轴. 2) (3 (4) (5) 数学·八上·RJ2 轴对称 对称图形 B组能力练 7.下列四个图形中，对称轴条数最多的图形是( B 8.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中 ∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD= 第8题 第9题 9.如图所示的是小明做的一个风筝，其主体部分 (四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD 相交于点0，且AC=30cm,那么A0= ∠AOB= 10.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将 其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不 同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂 黑，使它成为轴对称图形 C组拓展练 11.（新教材P93T14)如图，直线11，l2是两条平行的直 线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直 线1对称的图形，得到图形G1,再作图形G1关于直 线2对称的图形，得到图形G2·图形G2可以由图形 G平移得到吗？如果可以，平移的方向与直线1,2 有什么关系？平移的距离是多少？ 0LZA·作业本 第2课 线段的国 A组基础练 1.如图，P是线段AB垂直平分线上的点，PA=6cm, 则线段PB的长为 A B A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 2.如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D,连接 AD.若CD=2cm,AD=6cm,则BC=cm. C D A E B 3.(2024·东莞期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若DC=1,AD=2, 则BC的长为 B D A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2024·广州校级期中)如图，在△ABC中，边AB的 垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AC=3cm, BC=5cm,则△ACD的周长是 cm. 5.下列说法不正确的是 ( A.任何命题都有逆命题 B.“三角形的内角和等于180°”是真命题 C.命题的逆命题不一定是正确的 D.每个定理都有逆定理 6.如图，在△ABC中，AC=4,BC=8,AB的垂直平分线 交BC于点D,E是垂足，求△ACD的周长 数学·八上·RJ2 垂直平分线的性质 B组能力练 7.如图，已知∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点 D,交AB于点E,连接AD.图中相等的线段有 D B E 第7题 第8题 8.如图，已知AB-AC=2cm,BC的垂直平分线交AB 于点D,交BC于点E,△ACD的周长为14cm,则 AB= cm,AC= cm. 9.(新教材P70T6)下列各命题都成立，写出它们的逆 命题这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等； (3)全等三角形的对应边相等. C组拓展练 10.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线L1交BC于 点D,边AC的垂直平分线L2交BC于点E,L1与2 相交于点O,△ADE的周长为6cm. (1)求BC的长； (2)分别连接OA,OB,OC,若△OBC的周长为 16cm,求0A的长， 1LZA·作业本∴.Rt△CBE≌Rt△CFD(HL). ∴.BE=FD (2)解：在Rt△ACD和Rt△ACE中 (AC=AC. CD=CE, ·.Rt△ACD≌Rt△ACE(HL): .SRLAACD=SR△ACE .Rt△CBE≌Rt△CFD .SRACBE=SR△cFD .S四边形BCP=S四边形AECD=2S△ACD 1 =2×2×6×8=48. 6.解：(1)(6-2t) (2)△BPD≌△CQP.理由如下： ·t=1s,点P,Q的运动速度相等 .∴.BP=C0=2×1=2(cm). .'CP=BC-BP=6-2=4(cm). .AB=8cm,D为AB的中点， .BD =4 cm..'BD CP (BD CP. 在△BPD和△CQP中， ∠B=∠C, BP=CQ, ∴.△BPD≌△CQP(SAS) (3)点P,Q的运动速度不相等， .BP≠CQ. 又.·△BPD≌△CQP,∠B=∠C, .'BP CP=3 cm,CO=BD=4 cm 点P0运动的时间：=受号 a=C=4-8 t =3=3 2 当点Q的运动速度a为 3 cm 时，能够使△BPD与△CQP全等. 第十五章轴对称 第1课轴对称图形 1.C2.C3.B4.340°5.B 6.解：是轴对称图形的有(1)(2)（3 (5),对称轴如图所示. (1 (2) (3) (5) 7.B8.60°9.15cm90° 10.解：如图所示（答案不唯一） 11.解：图形G2可以由图形G平移得到， 平移的方向垂直于直线1，2，平移的 距离等于直线1，，之间距离的两 倍 第2课线段的垂直 平分线的性质 1.C2.83.C4.85.D 6.解：DE是AB的垂直平分线， ∴.BD=AD .CAACD =AC+CD+AD =AC+CD+BD =AC+BC =4+8 =12. 7.AD=BD,AE=BE 8.8 6 9.解：(1)逆命题为两直线平行，同旁内 角互补，成立. (2)逆命题为如果两个实数的平方相 等，那么这两个实数相等，不成立.例 如m=3,n=-3,则m2=n2,但m≠n (3)逆命题为对应边相等的两个三角 形全等，成立 10.解：(1)1,2分别是AB,AC的垂直 平分线， ∴.BD=AD,AE=CE. AD +DE +AE=6 cm, .BD+DE+EC BC=6 cm. (2)由题知，0B=0A=0C, .∴.20A+BC=16cm. 又.BC=6cm,.OA=5cm. 第3课线段的垂直 平分线的判定 1.B 2.BC 3.证明：如图，连接BC, D AB=AC, .点A在线段BC的垂直平分线上， DB DC. ·点D在线段BC的垂直平分线上， .AD是线段BC的垂直平分线. .·点E在AD上，.EB=EC 4.证明：AC平分∠BAD, 数学·八上·RJ75LZA·参考答案 ∴.∠BAC=∠DAC 在△ABC和△ADC中， AB=AD. ∠BAC=∠DAC, AC=AC. ..△ABC≌△ADC(SAS). ..BC=DC. .点C在BD的垂直平分线上 5.D 6.证明：(1).AD平分∠BAC, DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.DE=DF. 又.AD=AD, .Rt△ADE≌Rt△ADF(HL). (2)由(1)知AE=AF .点A在EF的垂直平分线上， 同理点D在EF的垂直平分线上， .AD垂直平分EF 7.证明：(1)D是BC的中点， ∴.BD=CD .·DE⊥AB,DF⊥AC, ∴.∠BED=∠CFD=90° 在Rt△BDE和Rt△CDF中， (BD=CD. BE CF, .:.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). .DE=DF.∴.AD平分∠BAC (2)如图，连接EF, B D .Rt△BDE≌RL△CDF, .∠B=∠C..AB=AC. ·.·BE=CF, .AB-BE=AC-CF,即AE=AF 又.DE=DF, ∴.AD垂直平分EF 第4课尺规作图(2) 1.A 2.解：如图所示，CD即为所求. D 3.解：如图所示，直线1即为所求