《角的度量（一）》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦角的度量单位“度”，通过滑梯情境导入，承接学生已有的角的类型认识及大小比较经验，引导自主尝试用自制小角度量发现单位不统一问题，建立1°角表象及特殊角度数关系，为下节课量角器测量搭建探究支架。 此资料以生活化情境激发度量需求（数学眼光），问题串驱动经历“尝试-矛盾-统一”推理过程（数学思维），结合动手制作小角、对折圆形纸片等操作培养量感，分层练习与作业兼顾差异。助力学生发展量感和推理意识，帮助教师高效落实教学重难点。

教 学 设 计 课题 角的度量（一） 基本信息 学科：小学数学 版本：北师大版四年级上册 单元：第二单元 线与角 课时：1 课时（40 分钟） 前置知识：学生已认识锐角、直角、钝角、平角、周角，能直观比较角的大小；上节课学习旋转生成角，知道角的大小与开口有关。本节课首次引入角的度量单位 “度”，经历统一度量单位的过程，建立 1° 角的概念，学会估测角度，为下节课用量角器测量角打好基础。 教学目标 1.知识与技能 结合滑梯情境，体会统一度量单位的必要性；认识角的度量单位 “度”，理解 1° 角的含义；知道周角、平角、直角的度数，能借助简易量角盘估测角的度数。 2.过程与方法 依托教材三组核心问题串，经历 “自主尝试量角→发现单位不统一弊端→认识标准 1° 角→估测角度” 完整探究流程，提炼重叠比对法、标准单位估测法、圆形等分推理法。 3.情感态度与价值观 借助滑梯生活情境感受度量角的实用价值，在动手折纸、估测、比对操作中培养量感，体会统一标准在数学测量中的重要意义。 教学 重难点 1.教学重点 建立 1° 角的表象，理解角的度量单位 “度”；掌握借助等分圆估测角度的方法，熟记直角、平角、周角度数。 2.教学难点 理解统一度量单位的必要性；准确依托 1° 标准角估测任意角的大小。 教学准备 教具：多媒体课件（三组滑梯图、等分圆示意图）、圆形等分盘教具、硬纸条角模型、圆形纸片； 学具：等长硬纸条、图钉、简易等分圆图纸、圆形纸片、课堂分层练习单。 教学过程 环节一：情境导入，滑梯角引发度量需求（3 分钟） 教学内容 出示三组倾斜程度不同的滑梯，标注∠1、∠2、∠3，提出核心问题：三个滑梯的倾斜角大小不一样，怎么准确度量、比较这三个角的大小？板书课题《角的度量（一）》。 师生活动 1.教师活动：展示滑梯图片，提问：光靠眼睛看只能粗略判断角大小，如何精准比较？用尺子量边长能准确判断角的大小吗？ 2.学生活动：观察图片，直观说出∠1＜∠2＜∠3；动手用尺子比对教材示例，发现边长长短无法决定角大小。 3.教师过渡：想要准确度量角，需要专门的测量标准，今天我们一起探究角的度量单位。 知识点 & 方法提炼 知识点：角的大小只和两条边张开程度有关，和边的长度无关。 方法提炼：直观对比法，通过生活情境发现粗略观察存在误差，产生精准度量的需求。 环节二：问题串 1：自主尝试度量角，体会统一单位必要性（12 分钟） 教学内容 核心问题串： 1.用等长纸条做小角去度量∠2，操作后你发现了什么问题？ 2.如果每个人用来测量的小角大小不一样，测量结果会相同吗？ 3.怎样才能让所有人测量角的标准统一？ 师生活动 1.自主操作：学生仿照淘气的方法，自制和∠1 一样大的小角，重叠比对∠2，数∠2 里包含几个小∠1。 2.矛盾探究：同桌两人制作大小不同的小角测量同一个角，汇报测量数值，发现测量结果不一致。 3.小组讨论：为什么同一个角测量结果不同？学生总结：测量用的标准小角不统一。 4.全班共识：需要规定一个最小、统一的标准角，才能准确度量所有角。 知识点 & 方法提炼 1.知识点总结 测量角的大小需要统一的标准单位；用固定小角重叠比对是度量角的基础方法。 2.方法提炼 重叠比对法：将标准小角顶点、一条边与待测角重合，数待测角包含多少个标准小角。 环节三：问题串 2：认识度量单位 “度”，建立 1° 角表象（10 分钟） 教学内容 核心问题串： 1.数学中规定的标准小角是多少度？1° 角是怎么得到的？ 2.周角、平角、直角分别是多少度，三者之间有什么数量关系？ 3.借助等分圆盘，估测滑梯∠1、∠2、∠3 大约是多少度？ 师生活动 1.认识 1° 角：课件出示圆形等分图，讲解：把圆平均分成 360 份，其中 1 份对应的角就是 1 度，记作 1°。学生在等分盘上找到 1° 角，感知极小的 1° 角。 2.推导特殊角度数： 圆一圈 360°，1 周角 = 360°；圆一半 180°，1 平角 = 180°；平角平分两半，1 直角 = 90°。 全班齐读换算关系：1 周角 = 2 平角 = 4 直角。 3.滑梯估测：对照等分圆盘，学生独立估测三个滑梯角度，汇报估算结果。 知识点 & 方法提炼 1.知识点总结 ①度量单位：角的单位是度，符号 °，1° 是将圆 360 等分后 1 份对应的角； ②特殊角度：1 直角 = 90°，1 平角 = 180°，1 周角 = 360°； ③换算：1 周角 = 2 平角，1 平角 = 2 直角，1 周角 = 4 直角。 2.方法提炼 标准单位估测法：以 1° 为最小标准，数角中包含多少个 1°，快速估测角度。 环节四：分层巩固练习（12 分钟） 1.教材练一练第 1 题：利用扇形等分图，比较∠1、∠2、∠3 大小，数一数每个角包含多少个基础小角。 考察点：巩固重叠比对度量方法，理解角大小由包含标准小角数量决定。 2.教材练一练第 2 题：参照 10° 标准角，估测两个未知角的度数。 考察点：建立 10°、1° 角度表象，掌握参照标准估测角度的基础方法。 3.教材练一练第 3 题：在 360 等分圆盘上完成三项任务：标注指定度数角、找出 2 个 50° 角、剪出指定角度。 考察点：熟练识别圆盘上不同度数，理解角度由多个 1° 累加而成，动手操作深化量感。 4.教材练一练第 4 题：圆形纸对折三次，依次算出每次对折后角的度数。 考察点：结合周角 360°，运用平均分推理角度，锻炼逻辑计算能力。 环节五：课堂小结 + 分层作业（3 分钟） 教学内容 回顾两大核心问题串：统一度量单位的必要性、认识 1° 角与特殊角度，梳理度量、估测、推理三类学习方法。 师生活动 1.教师引导提问：为什么要统一度量角的标准？1° 角怎么来的？直角、平角、周角分别多少度？ 2.学生轮流发言，互相补充操作要点与核心知识点。 知识点 & 方法提炼 1.知识总结：测量角需要统一单位，基础单位是 1°；牢记直角、平角、周角度数及换算关系，能借助等分圆盘估测角度。 2.方法总结：重叠比对度量法、标准参照估测法、圆形等分推理计算法。 分层作业 1.基础作业：完成教材练一练全部习题；在家找 3 个角，参照 10° 角估测度数并记录。 2.提升作业：自制简易 36 等分圆盘，标出 30°、90°、150°、180°，给家长讲解 1° 角的含义。 3.拓展实践：拿圆形纸片对折四次，计算每次对折后形成角的度数，写下推理过程。 学科网（北京）股份有限公司 $