精品解析：山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（B）

山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（B） 一、填空．（每空2分，共46分） 1. （填小数）______，______，______，______，______． 【答案】 ①. 12 ②. 15 ③. 12 ④. 120 ⑤. 1.2 【解析】 【详解】解：首先，，根据商不变的规律，除数从变为，乘，则被除数也乘，得，因此． 根据除法与比的关系，，根据比的基本性质，比的前项从变为，乘，则比的后项也乘，得， 因此． 分母变为，即分母乘，根据分数的基本性质，分子也应乘，得， 因此括号内的数为． 将化为小数得，将小数化为百分数，将小数点向右移动两位，添加百分号，得． 因此． 2. 18的因数中，既是偶数又是质数的数是________，既是奇数又是合数的数是______；从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是______． 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. （不唯一） 【解析】 【分析】先求出的所有因数，再根据偶数、奇数、质数、合数的定义筛选出符合条件的数，最后根据比例的意义选出四个数组成比例． 【详解】解：∵的因数有：，，，，，， ∴的因数中，既是偶数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是． 根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，例如，，可组成比例（答案不唯一，只要符合要求即可）． 3. 笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：根据正负数的意义可得，表示合格质量的最小值为，合格质量的最大值为，因此这袋食用糖的质量合格范围是至． 4. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=×底面积×高． 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可． 【详解】解：根据题意，圆锥的高为． 故答案为：． 5. 是的是的均不为0)，则:______：______． 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意得到与，与的数量关系，再将用含的式子表示，最后化简得到与的比，即可得到结果． 【详解】由题意可得 ，， 将代入，得 ， 由比例的基本性质可得 ． 6. 小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，日工资由基本工资和送件额外报酬两部分组成，先列出表示日工资的代数式，再代入计算具体工资即可． 【详解】解：由题意可得，日工资 = 基本工资 + 每件快递报酬×送件数量， 因此小军一天可拿到的工资为 元， 当时，元． 7. 如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是______，阴影部分的面积是______． 【答案】 ①. 18 ②. 3.87 【解析】 【分析】先求出半圆的半径，再根据长方形的周长及面积公式，半圆的面积公式计算即可． 【详解】解：∵直径为， ∴半径为， ∴长方形的周长，长方形的面积，半圆的面积， ∴阴影部分的面积． 8. 增加它的后是______；84比100少______；72比______多． 【答案】 ①. 63 ②. 16 ③. 60 【解析】 【分析】本题考查分数与百分数的应用，解题关键是找准单位“1”，第一空单位“1”为，求比单位“1”多的数，用乘法计算，第二空求一个数比另一个数少百分之几，先计算两数的差，再除以单位“1”的量，化为百分数即可，第三空单位“1”为未知量，已知比单位“1”多的数是，用除法计算单位“1”。 【详解】解： 第一空计算： 第二空计算： 第三空计算： ． 9. 小明看一本书，每天看20页，5天后，还剩全书的没看，这本书一共有______页． 【答案】250 【解析】 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先计算出5天一共看的页数，再求出已看页数占总页数的比例，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本书的总页数． 【详解】解：5天看的总页数：（页）， 已看页数占总页数的比例：， 这本书的总页数：（页）． 10. 下图中，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有_______个白色圆片；个黑色圆片周围一共摆有_______个白色圆片． 【答案】 ①. 42 ②. ## 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力， 即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片，由此解答即可． 【详解】解：1个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片； 2个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片； 3个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片； 4个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片； …… 由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片， ∴10个黑色圆片周围一共摆有个白色圆片， 故答案为：42；． 二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 某校接近50人参加诵读比赛，其中有的人获得一等奖，的人获得二等奖，的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加诵读比赛． A. 36 B. 48 C. 60 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】人数必须为正整数，因此总人数是8、3、2的公倍数，结合总人数接近50人的条件，即可选出正确答案． 【详解】解：∵获得一等奖、二等奖、三等奖的人数占比分别为，，，人数必须为正整数， ∴总人数是8、3、2的公倍数， ∵8、3、2的最小公倍数是24，其公倍数有24，48，72，…，总人数接近50人， ∴符合条件的数是48． 12. 下列年份中，不是闰年的是（ ） A. 1988年 B. 1900年 C. 2000年 D. 2016年 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查闰年的判断规则，普通年份能被4整除即为闰年，整百年份需能被400整除才是闰年，计算各选项即可得出结果． 【详解】解：选项A，1988不是整百年份，，能被4整除，因此1988年是闰年； 选项B，1900是整百年份，，不能被400整除，因此1900年不是闰年； 选项C，2000是整百年份，，能被400整除，因此2000年是闰年； 选项D，2016不是整百年份，，能被4整除，因此2016年是闰年． ∴不是闰年的是1900年． 13. 如图所示，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入下面的（ ）圆锥形容器中，正好倒满． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的判断即可． 【详解】解：∵一个圆柱形容器内装有的水， ∴把这些水倒入等底等高的圆锥形容器正好倒满． 只有A符合． 14. 是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是（ ） A. 16 B. 18 C. 17 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查3的倍数的特征，即一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，设百位和个位的数字分别为和，根据特征得到是3的倍数，从最大的可能和依次验证，即可得到最大的符合条件的和． 【详解】∵ 若一个数是3的倍数，则它各位数字之和一定是3的倍数， 设百位数字为，个位数字为，可得四位数的各位数字和为 ， ∴ 是3的倍数， ∵ 和都是一位数，最大为9，要得到的最大值，从最大可能的和依次验证： 当时，，23不是3的倍数，不符合要求； 当时，，22不是3的倍数，不符合要求； 当时，，21是3的倍数，符合要求。 ∴ 个位与百位上的数字之和最大是16． 15. 两个不同的（ ）一定可以成为互质数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】先明确质数、互质数的概念，再逐一分析各选项判断即可． 【详解】解：A．两个不同奇数，例如3和9，除了1还有公因数3，不是互质数，因此A错误． B．两个不同偶数，例如2和4，除了1还有公因数2，不是互质数，因此B错误． C．两个不同质数，∵每个质数的因数只有1和它本身，∴两个不同质数只有公因数1，一定是互质数，因此C正确． D．两个不同合数，例如6和9，除了1还有公因数3，不是互质数，因此D错误． 16. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ） A. 乙电器的定价是甲电器定价的 B. 甲电器的定价比乙电器的定价高 C. 乙电器的定价比甲电器的定价低 D. 甲电器的定价是乙电器定价的倍 【答案】B 【解析】 【分析】设甲电器定价为单位1，根据题意得到乙电器定价，再根据各选项的单位1，计算对应百分比或倍数，判断说法正误即可． 【详解】解：设甲电器的定价为， ∵甲电器定价打八折后和乙电器定价相等， ∴乙电器的定价为， 逐个判断选项： A，乙定价甲定价，因此乙定价是甲定价的，说法正确； B，甲定价比乙定价高的百分比为，即甲定价比乙定价高，不是，说法错误； C，乙定价比甲定价低的百分比为，因此乙定价比甲定价低，说法正确； D，甲定价乙定价，因此甲定价是乙定价的倍，说法正确． 17. 一根绳子，第一次剪去，第二次剪去全长的，两次剪去的绳子相比，（ ） A. 第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】第一次剪去的是固定长度，第二次剪去的长度由绳子原长决定，原长未知，因此无法确定两次长度的大小关系． 【详解】解：绳子原长不确定时，两次长度的大小关系不确定，因此无法比较． 18. 明明买了3件商品，其中最贵的1件是20元，最便宜的1件是10元，估一估，这3件商品的总价钱在（ ）之间． A. 30元至40元 B. 20元至30元 C. 40元至50元 D. 50元至60元 【答案】C 【解析】 【分析】先根据已知条件确定第3件商品的价格范围，再计算3件商品总价格的范围，即可选出正确答案． 【详解】解：设第3件商品的价格为元． ∵3件商品中最贵的1件是20元，最便宜的1件是10元， ∴． 3件商品的总价钱为元． 当时，总价钱最小，为元． 当时，总价钱最大，为元． ∴这3件商品的总价钱在40元至50元之间． 三、计算．（共26分） 19. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3）1 （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ． 21. 求阴影部分的面积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】利用长方形的面积减去圆的面积求解即可． 【详解】解：． 四、解决问题．（共12分） 22. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动．他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是的长方形地．种植前，先要平整土地，如果让小华单独做需要5小时，让陈老师单独做需要3小时．平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了． （1）这块长方形地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和陈老师合做，几小时能平整完这块土地？ 【答案】（1）这块长方形地的面积是60平方米 （2）小时能平整完这块土地 【解析】 【分析】（1）根据题意，可先确定长和宽各占长与宽和的几分之几，根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，进而计算出长与宽各是多少，再依据长方形的面积公式进行计算即可得到答案； （2）根据题意“小华单独做需要5小时，陈老师单独做需3小时”可知，小华的工作效率是，陈老师的工作效率是，根据公式：工作时间=工作总量÷（小华的工作效率+陈老师的工作效率），代入数值解答即可． 【小问1详解】 解：（米）， （米）， （平方米）， 答：这块长方形地的面积是60平方米； 【小问2详解】 解：（时）， 答：小时能平整完这块土地． 23. （比的应用）小明读一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看6页，这时已看的页数与剩下的页数的比是．这本书共有多少页？ 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了比的实际应用，关键是由已看的页数与剩下的页数的比是得出，已读的就是总页数的，找出这一等量关系列出方程． 设这本书有x页，则第一天读的页数是页，第二天读的页数就是，由已读的页数与剩下的页数的比是可知，已读的就是总页数的． 【详解】解：设这本书有x页，根据题意可列方程为： ． 答：这本书有180页． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省菏泽市成武县育青中学2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（B） 一、填空．（每空2分，共46分） 1. （填小数）______，______，______，______，______． 2. 18的因数中，既是偶数又是质数的数是________，既是奇数又是合数的数是______；从18的因数中选出四个数组成比例，组成的比例是______． 3. 笑笑在一袋食用糖的包装纸上看到这样的文字：质量，意思是这袋食用糖的质量合格范围是______至______． 4. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）． 5. 是的是的均不为0)，则:______：______． 6. 小军到某快递公司工作，该公司按日计薪，每日基本工资80元，每送一件快递另加0.6元，小军每天送件快递，他一天可拿到的工资是______元．昨天他送了200件快递，可拿到的工资是______元． 7. 如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是______，阴影部分的面积是______． 8. 增加它的后是______；84比100少______；72比______多． 9. 小明看一本书，每天看20页，5天后，还剩全书的没看，这本书一共有______页． 10. 下图中，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共摆有_______个白色圆片；个黑色圆片周围一共摆有_______个白色圆片． 二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共16分） 11. 某校接近50人参加诵读比赛，其中有的人获得一等奖，的人获得二等奖，的人获得三等奖，其余的人获得优秀奖，该校可能有（ ）人参加诵读比赛． A. 36 B. 48 C. 60 D. 64 12. 下列年份中，不是闰年的是（ ） A. 1988年 B. 1900年 C. 2000年 D. 2016年 13. 如图所示，一个圆柱形容器内装有的水，把这些水倒入下面的（ ）圆锥形容器中，正好倒满． A. B. C. D. 14. 是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是（ ） A. 16 B. 18 C. 17 D. 15 15. 两个不同的（ ）一定可以成为互质数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 甲电器的定价打八折后和乙电器的定价相等，下面说法错误的是（ ） A. 乙电器的定价是甲电器定价的 B. 甲电器的定价比乙电器的定价高 C. 乙电器的定价比甲电器的定价低 D. 甲电器的定价是乙电器定价的倍 17. 一根绳子，第一次剪去，第二次剪去全长的，两次剪去的绳子相比，（ ） A. 第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 明明买了3件商品，其中最贵的1件是20元，最便宜的1件是10元，估一估，这3件商品的总价钱在（ ）之间． A. 30元至40元 B. 20元至30元 C. 40元至50元 D. 50元至60元 三、计算．（共26分） 19. 计算下列各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或比例． （1） （2） （3） 21. 求阴影部分的面积．（单位：） 四、解决问题．（共12分） 22. 六年级同学开展太空黄瓜种植活动．他们先在学校的“科技种植园”中选择了一块周长是32米，长与宽的比是的长方形地．种植前，先要平整土地，如果让小华单独做需要5小时，让陈老师单独做需要3小时．平整好土地后他们就开始种植太空黄瓜了． （1）这块长方形地的面积是多少平方米？ （2）如果小华和陈老师合做，几小时能平整完这块土地？ 23. （比的应用）小明读一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看6页，这时已看的页数与剩下的页数的比是．这本书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $