精品解析：山东青岛市超银中学（重庆南路校区）2024-2025学年七年级上学期数学假期作业反馈试卷

青岛超银中学（重庆南路校区）2024-2025（一） 七年级数学假期作业反馈 一、填空题（共10题，共30分） 1. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦·时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿吨，5000亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：5000亿用科学记数法表示为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 2. 如果下降5米，记作米，那么上升4米记作___________． 【答案】+4米 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：∵下降5米，记作米， ∴上升4米记作+4米； 故答案为：+4米． 3. 比较大小：________（用“或或”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是负数大小的比较，在负数中，绝对值越大，这个负数越小．先比较绝对值的大小，根据两个负数比较，绝对值越大，这个数越小，即可求解． 【详解】解：， ∴， 故答案为：． 4. 绝对值不大于1的整数有____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，明确绝对值不大于1即为绝对值小于或等于1，找出该范围内的所有整数即可． 【详解】解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． 5. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______． 【答案】5或##-1或5 【解析】 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案． 【详解】设这个点表示的数是x， 则|x-2|= 3 x- 2=3或x-2=-3 x = 5或x=-1 故答案为：5或-1 【点睛】本题考查了实数与数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏． 6. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___． 【答案】11 【解析】 【分析】把代入题中的运算程序中逐步计算，即可得出输出结果． 【详解】解：把代入运算程序得：． 故答案为11 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解计算程序，明白计算过程是解本题的关键． 7. 深圳市某天早上的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是________ 【答案】15℃ 【解析】 【分析】直接利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可． 【详解】解：∵早晨的温度是12℃，中午上升了9℃， ∴中午的度数为：12+9=21（℃）， ∵夜间下降了6℃， ∴这天夜间的温度是：21-6=15（℃）． 故答案为：15℃． 【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键． 8. 的倒数是___________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题重点考查倒数的概念，将小数化为分数是解题的关键。 求一个数的倒数，即求该数分子分母互换后的值，并注意符号处理，即可得到答案． 【详解】化成分数为，其倒数为， 故答案为：． 9. 若，，且，则_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的减法．根据绝对值的性质可得，再分别代入，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，或． 故答案为：或 10. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 【答案】 1 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数的定义，有理数的乘方， 利用相反数和倒数的性质，求出和的值，然后代入计算． 【详解】解：因为a、b互为相反数，所以； 因为c、d互为倒数，所以， 则原式． 故答案为：1． 二、计算题（共12题，共48分） 11. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ； 【小问9详解】 解： ； 【小问10详解】 解： ； 【小问11详解】 解： ； 【小问12详解】 解： ． 三、解答题（共3题，共22分） 12. 已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足 （1）求的值； （2）求的值； （3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来． 【答案】（1）9 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）观察所给式子，总结运算规律，确定运算规律中的x，y，即可算出结论； （2）观察所给的式子，总结运算规律，确定运算规律中的x，y，即可算出结论； （3）根据运算规律算出两个式子的结果，即可写出等量关系． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：， ． ． 【点睛】本题主要考查了新定义下的有理数运算和整式的运算，解题的关键是理解新定义，列出相关的算式． 13. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点6km，在鼓楼东边 （2）元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可． 【小问1详解】 解：6 故出租车最后在鼓楼东边6km的位置； 【小问2详解】 解：9+4+7+5+8+6+3+6+4+10=62 故司机一个下午的营业额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数的理解，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量是解题的关键． 14. 阅读下列材料，并解答所提出的问题． 我们知道，的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么的几何意义是什么呢？我们不妨先考虑一下、取特殊值时的情况，比如考虑的几何意义，在数轴上分别标出和的点、（如图）．因为、两点间的距离是，而，因此不难看出就是在数轴上表示和的两点间的距离． （1）的几何意义是 ； （2）当时求x的值； （3）数轴上表示x和的、两点之间的距离是 ；如果，那么x为 （4）若数轴上点P表示有理数x，则式子表示____________________________；式子有最小值吗？若有，最小值为多少？ 【答案】（1）数轴上表示和两点间的距离； （2）0或； （3），或 （4）点到的距离与与的距离的和，最小值为 【解析】 【分析】（1）根据就是数轴上表示和两点间的距离进行回答即可； （2）的几何意义是数轴上表示和两点间的距离是，据此求解； （3）根据题意，得出、两点之间的距离是，进而根据两点之间距离为，即可求解； （4）根据绝对值的意义，可得表示数轴上点到的距离与与的距离的和，结合数轴即可得出最小值． 【小问1详解】 由题意可知：的几何意义是数轴上表示和两点间的距离； 故答案为：数轴上表示和两点间的距离；． 【小问2详解】 ∵数轴上和之间距离是的点表示的数为或－， 由的几何意义可知，的值为：或－； 【小问3详解】 解：数轴上表示x和的、两点之间的距离是， ∵， ∴ ∴或， 故答案为：，或． 【小问4详解】 式子表示点到的距离与与的距离的和， 当点在与之间时，有最小值，最小值为． 【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的几何意义，解题的关键是正确理解绝对值的几何意义，学会利用数形结合思想与分类讨论思想解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛超银中学（重庆南路校区）2024-2025（一） 七年级数学假期作业反馈 一、填空题（共10题，共30分） 1. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦·时，相当于替代标准煤约亿吨，减排二氧化碳约亿吨，5000亿用科学记数法表示为______． 2. 如果下降5米，记作米，那么上升4米记作___________． 3. 比较大小：________（用“或或”填空）． 4. 绝对值不大于1的整数有____________． 5. 数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______． 6. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___． 7. 深圳市某天早上的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是________ 8. 的倒数是___________________． 9. 若，，且，则_________． 10. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则______． 二、计算题（共12题，共48分） 11. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）． 三、解答题（共3题，共22分） 12. 已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足 （1）求的值； （2）求的值； （3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来． 13. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 14. 阅读下列材料，并解答所提出的问题． 我们知道，的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么的几何意义是什么呢？我们不妨先考虑一下、取特殊值时的情况，比如考虑的几何意义，在数轴上分别标出和的点、（如图）．因为、两点间的距离是，而，因此不难看出就是在数轴上表示和的两点间的距离． （1）的几何意义是 ； （2）当时求x的值； （3）数轴上表示x和的、两点之间的距离是 ；如果，那么x为 （4）若数轴上点P表示有理数x，则式子表示____________________________；式子有最小值吗？若有，最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $