陕西咸阳市永寿县蒿店中学2025-2026学年度第二学期期末阶段作业八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中能判定一个四边形是正方形的是（ ） A. 三个角是直角的四边形 B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形 D. 有一个角是直角的平行四边形 4. 下列因式分解不正确的是（　　） A. ﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2 B. 2x2﹣4xy﹣2y2＝2（x﹣y）2 C. 4x2﹣16y2＝4（x+2y）（x﹣2y） D. x2+4x＝x（x+4） 5. 如图，在矩形中，点E是边上的一点，连接分别是的中点，若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 若关于x的方程＝1无解，则m的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 0或2 D. 1或2 7. 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 已知关于x的一元二次方程的两根之差为2，则代数式的最大值为（ ） A. B. C. 4 D. 10 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是AB上一点，沿DE折叠矩形，BC边恰好经过点A，则BE的长是（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，正方形ABCD，AB＝，E、F、G、H分别为DA、AB、BC、CD上的动点，且EG⊥FH，则四边形EFGH的面积最小值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，则△ABD与△ADC的面积和是 ___． 12. 若方程的两个根分别是，则的值为________． 13. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形． 14. 如图，在平行四边形中，，是的垂直平分线，且的长是一元二次方程的一个根，则平行四边形的周长为___________． 15. 如图，中，，，，正的顶点、、分别在边、、上，若，则的周长为_____． 三、解答题（共7小题，计55分．解答要写出过程） 16. 根据要求解答： （1）因式分解： （2）解不等式： （3）解方程： （4）解方程： 17. 化简求值：，其中x＝4﹣． 18. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，△AEF，请在△AEF的三边上依次作出点B、C、D，使得四边形ABCD为菱形，请作出菱形ABCD． 19. 已知关于x的方程有两个实数根、． 求k的取值范围． 若，求k的值． 20. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH． （1）求证：∠OHD＝∠OAH． （2）若AC＝8，BD＝6，求BH． 21. 小明大学毕业后和同学创业，合伙开了一家网店，暑期销售原创设计的手绘图案T恤衫．已知每件T恤衫的成本价为60元，当销售价为100元时，每天能售出20件；经过一段时间销售发现，当销售价每降低1元时，每天就能多售出2件． （1）若降价8元，则每天销售T恤衫的利润为多少元？ （2）小明希望每天获得的利润达到1050元并且优惠最大，则每件T恤衫的销售价应降多少元？ 22. 问题探究： （1）如图1，平行四边形ABCD，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，M、N分别为AD、DC上的点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积最大值是 　 　． （2）如图2，∠ACB＝90°，且AC+BC＝4，连接AB，则△ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由． 问题解决 （3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC交BD于O，已知∠AOB＝120°，且AC+BD＝10，则△AOD与△BOC的周长之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出最小值． 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，计55分．解答要写出过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】﹣2x+8，2 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【21题答案】 【答案】（1）降价8元，则每天销售T恤衫的利润为1152元 （2）小明希望每天获得的利润达到1050元并且优惠最大，则每件T恤衫的销售价应降元． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）存在，4+2；（3）不是，周长之和的最小值为15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $