1.2 集合间的基本关系 同步练--2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.2　集合间的基本关系

基础过关练

题组一　子集、真子集和空集

1.(2026山东济宁第一中学月考)有下列关系式:①{a,b}={b,a};②{a,b}⊆{b,a};③⌀={⌀};④{0}=⌀;⑤⌀⊆{0};⑥0∈{0}.其中不正确的是(　　)

A.①③④　B.②④⑤　C.②⑤⑥　D.③④

2.(教材习题改编)在平面直角坐标系中,集合C={(x,y)|y=x}表示直线y=x上的所有点,从这个角度看,若集合D=(x,y),则集合C、D之间的关系是(　　)

A.C⊆D　　B.D⊆C　　C.C∈D　　D.D∈C

3.(2026福建莆田第五中学期中)集合A={x∈N|-5<2x-1<5}的子集个数为(　　)

A.3　　B.4　　C.5　　D.8

4.(2026重庆凤鸣山中学月考)已知集合A={x|kx2+8x-16=0,x∈R}.

(1)若k=8,写出集合A的所有子集;

(2)若A中只有一个元素,求实数k的值,并用列举法表示集合A;

(3)若A有且只有四个子集,求实数k的取值范围.

 

 

题组二　集合间的关系及其应用

5.(2026江苏苏州大学附属中学月考)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　)

A.2　　B.1　　C.　　D.1或2

6.(2026辽宁沈阳重点高中联考)若集合A=xx=(2k+1),k∈Z,B=xx=k±,k∈Z,则集合A,B之间的关系表示最准确的为(　　)

A.A⊆B　　B.B⊆A　　

C.A=B　　D.A与B互不包含

7.(易错题)(2026天津中学月考)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B为A的子集,则m的取值范围是(　　)

A.{m|m<2}　　B.{m|2≤m<3}

C.{m|m≤3}　　D.{m|2<m≤3}

8.(2026湖北武汉育才高级中学月考)已知集合A={x|x2+4x-a=0}.

(1)若a=5,请写出集合A的所有子集;

(2)若集合B={x|x2+2x=0},且A⊆B,求a的取值范围.

 

 

 

能力提升练

题组一　集合的子集个数问题

1.(2026山东淄博淄川中学月考)已知集合A={1,2},B={x|-1<x<5,x∈N},则满足A⊆C⫋B的集合C的个数为(　　)

A.4　　B.7　　C.8　　D.15

2.(2026安徽六安毛坦厂中学期中)设集合A=,则A的真子集的个数为(　　)

A.7　　B.8　　C.15　　D.16

3.(多选题)(2026吉林长春外国语学校月考)已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则a的取值可以为(　　)

A.-2　　B.-1　　

C.0　　D.1

4.(2026上海行知中学月考)若集合M⫋{1,2,3,4,5,6,7,8},且M中至少含有两个奇数,则满足条件的集合M的个数是　　　　. 

5.设集合S={a1,a2,a3,a4,a5},若集合S的所有非空真子集的元素之和是300,则a1+a2+a3+a4+a5=　　　　. 

题组二　含参的集合间的关系

6.(多选题)(2026河南南阳期中联考)已知集合A满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},且A={1,a2-2a+2,a2+1},则a的可能取值为(　　)

A.2　　B.0