1.3.2补集及其应用 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.3.2补集及其应用

A级  基础训练

1.(2025全国新课标卷1,2)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,3,5},则∁UA中元素个数为(　　)

A.0 B.3 C.5 D.8

2.已知全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k-1,k∈Z},则∁U(M∪N)=(　　)

A.{x|x=3k,k∈Z}

B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z}

D.⌀

3.设集合U={x∈N|x≤4},A={1,2},B={2,3},则(∁UA)∩(∁UB)=(　　)

A.{0,4} B.{4} 

C.{1,2,3} D.⌀

4.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|0<x<4},则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|3≤x<4} B.{x|3<x<4}

C.{x|0<x<4} D.{x|0<x≤3}

5.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,a,b},B={4,a-b}.若∁UA=B,则a,b的值分别为(　　)

A.3,2 B.4,3

C.3,2或5,3 D.5,2或5,3

6.已知集合A={x|8<x<10},设集合U={x|0<x<9},B={x|a<x<2a-1},若(∁UB)∩A={x|8<x<9},则实数a的取值范围是　　　　　　. 

7.设全集U=R,集合A={x|x>1},B={x|x>a},且(∁UA)∪B=R,则实数a的取值范围是　　　　　. 

B级      能力提升

8.(多选题)(2026河北石家庄期中)已知集合A,B均为R的子集,若A∩B=⌀,则下列说法正确的有(　　)

A.A⊆∁RB 

B.(∁RA)∩B=B

C.A∪B=R 

D.(∁RA)∩(∁RB)=R

9.已知全集U的两个非空真子集A,B满足(∁UA)∪B=B,则下列关系一定正确的是(　　)

A.A∩B=⌀ B.A∩B=B

C.A∪B=A D.(∁UB)∪A=A

10.设集合A={x|x+m≥0},B={x|-2<x<4},全集U=R,且(∁UA)∩B≠⌀,则实数m的取值范围是　　　　　. 

11.设全集U=R,对集合A,B定义:A-B=A∩(∁RB),AΔB=(A-B)∪(B-A).若集合A={x|1<x≤5},B={x|3≤x≤7},求A-B,AΔB.