重庆市第八中学校（树八校区） 2025-2026学年七年级上学期数学测试卷

【2025.9.29树八】数学 一、填空题（本大题共11题，每题2分，共22分） 1、20250929+9,余数是 2、从1100这100个自然数中任意取出一个数，该数能被7整除的概率是 3、甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校 参赛的学生共有 人。 4、一个长方形，如果它的长增加}，宽增加}那么新的长方形的面积比原来增加 5、小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元， 一支铅笔元。 6、如果a⊕b=a×b+a+b,，例如：3⊕4=3×4+3+4=19，那么当(a⊕1)⊕2=2024时，a= 7、有红、黄、蓝三种颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1,2,3,4，要求从这些卡片中取出 4张，这4张卡片上的数字正好是1,2,3,4，且三种颜色都有。那么共有种取法。 8、两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于9。现将两个正 方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于一· 2 9、如图，BC:CD=3:2,EA=2DE,△ABF的面积是3，阴影部分的面积是。 A E B D 10、低血糖对身体危害很大，若有低血糖症状发生时，需要迅速补充糖分以恢复正常血糖水平。欧欧将50 克白糖放入杯中，倒入200克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水使血糖升高，之后又加入72克白开水。 如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入白糖克。 11、已知x,y满足x+[y=2025,{x+y=20.25。其中[y]表示不大于y的最大整数，{x}表示x的小数部分， 那么x= 二、填空题（本大题共6空，每空3分，共18分） 12、三个不同自然数a、b、c,2a+b+c=11,则a、b、c三个数中最小的数最大等于。 13、现在是北京时间上午8点，再过分，时针和分针在“6”的两侧离“6“字的夹角相等。 第2页共11页 14、如图是由十个等边三角形组成的，数一数，共个梯形。 15、一列士兵排成一横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右往左1至6报数，两次都报3的恰好 有5名，这列士兵最多有名。 16、有一些互不相同的正整数，平均数是118，其中有一个数是92，如果去掉这个数，平均数就变为120， 这些数中最大的数是 17、将一个自然数N放在任意一个自然数后面（例如将自然数2放在任意自然数173后面变成1732），如 果得到的新数都能被N整除，那么称这个自然数N为“妙数”，问：在小于130的自然数中的“妙数” 有个。 三、计算题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） x485+高-36+615x39 （0-言哈-2-(2别 （后4写号号-80-2号162 31 1.73 3t052 71+3 126 2027+1 2025+1 +2026+ 2026 2026+1 2026+ 2经42-160-1常后1号 2027 2025 第3页共1山页 、 -3300+x）-Z(200-x)= -x+100 10 10 1-6-x=21+1+25 65 4 号++2-2对号 四、解决问题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 28、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米每小时的速度每 走一小时休息5分钟，小张以6千米每小时的速度每走50分钟后休息10分钟，问两人出发多久后会 第二次相酒？ 29、5”表示n个5的乘积，请证明：若3”+n能被10整除，那么3m+4+n也能被10整除。 第4页共11页 30、甲从A地到B地需要5h,乙从B地到A地，速度是甲的令，现在甲乙两人分别从小、B两地同时出发， 相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一 次相遇，若两次相遇点相距72m。A,B两地相距多少千米。 31、张亮家今年想购入一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲朋好友借钱， 第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为5.56%，贷款一年：第二种方法：向亲戚借5万元，两年 后归还，年利率3%，剩下5万元向朋友借，不计利息，但是在归还时需要买2000元的礼物给朋友作 为酬谢金。为了节省开支，请通过计算，张亮的父母应该采用哪种方式解决这笔资金。 32、材料阅读：设[a表示不超过a的最大整数，例如不超过3.4的最大整数是3，所以B,4)=3:不超过-2 的最大整数是-3，所以-2=-3：不超过2的最大整数是2，所以[2=2。 设=-o.求日{引得+-到目+-++2g-20的值 第5页共川页 【2025.9.29树八】数学 一、填空题（本大题共11题，每题2分，共22分） 1、20250929+9,余数是2。 2 2、从1-100这100个自然数中任意取出一个数，该数能被7整除的概率是 3、甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校 参赛的学生共有0人。 4、一个长方形，如果它的长增加好，宽增加}，那么新的长方形的面积比原来增加寺 5、小明买10支铅笔和16个练习本，用了148元，小红买16支铅笔和10本练习本，比小明少用36元， 一支铅笔2元。 6、如果a@b=axb+a+b,例如：304=3x4+3+4=19,那么当(a⑧D©2=2024时，a=%S或宁 7、有红、黄、蓝三种颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1,2,3,4，要求从这些卡片中取出 4张，这4张卡片上的数字正好是1,2,3,4，且三种颜色都有。那么共有为种取法。 8、两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字之和都等于9。现将两个正 方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于39。 96-1)刊ty+)=3] 2 9、如图，BC:CD=3:2,EA=2DE,△ABF的面积是3，阴影部分的面积是正。 份：考是：方 、0 洲入方t师)，x件)是 B 3C D 10、低血糖对身体危害很大，若有低血糖症状发生时，需要迅速补充糖分以恢复正常血糖水平。欧欧将50 克白糖放入杯中，倒入200克白开水充分搅拌后，喝去一半糖水使血糖升高，之后又加入72克白开水。 如果要使杯中糖水和原来一样甜，需要加入白糖8克。 + 15+7字 ):8 11、已知x,y满足x=2025,+y=2025,其中0)表示不大于y的最大整数，表示x的小数部分， :0以 那么x=2005。 二、填空题（本大题共6空，每空3分，共18分） 12、三个不同自然数a、b、c,2a+b+c=11,则a、b、c三个数中最小的数最大等于上 13、现在是北京时间上午8点，再过学分，时针和分针在“6”的两侧离“6“字的夹角相等。 第2页共11页 14、如图是由十个等边三角形组成的。数一数，共6 个梯形 15、一列士兵排成一横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右往左1至6报数，两次都报3的恰好 有5名，这列士兵最多有61名。 16、有一些互不相同的正整数，平均数是118，其中有一个数是92，如果去抓这个数，平均数就变为120， 这些数中最大的数是上。 17、将一个自然数N放在任意一个自然数后面（例如将自然数2放在任意自然数173后面变成1732），如 果得到的新数都能被N整除，那么称这个自然数N为“妙数”，问：在小于130的自然数中的“妙数” 有9_个。 三、计算题（本大愿共10小题，每小愿3分，共30分） 435+层-364615x9 （-抛-唱-2-(刘 网：年[x像s] 厨：红)[1+p-] :子(x] :2x(项-) 9 :-512+18 :-4 （-)+22+2-4x(-8D+(-22x4+16x2 32-175 63 97321 49 屏f:1苦.m 126 t6) 可*月8守：育x店× 耐： 方+立 左+ 1 :器 2027+J 2025+1 1+ 2026 2026 2+432-168-1x-3+1 2026 2026+ 25117 35 2027 2025 22域州 2806+利 厨：绿+)对门两 2036 204 20684利 :片+)-门x器 )p6k0时用 207 )0财 +(是)x热 20x5 20 好·得 第3页共1页 =2 :3 -品90+0-20-0-x+10 主)：8x+)】 4-6-后x-40t话：1m 53:8r+1 -加：1+启石 7:兴 -地：君 61 方： X:0 1-6-.20++2g) 65 4 +04小-2对号 23 )=a(4) 年1+3-2元：亏 0-分+5x=2+3+6x 是：后x -15:X X:6 7:-15 四、解决问题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 28、绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米每小时的速度每 走一小时休息5分钟，小张以6千米每小时的速度每走50分钟后休息10分钟，间两人出发多久后会 第二次相遇？ 僻：小任：每5分钟走4株 小： 每60盼钟走6器=5千未 第2次相邑.合走4×2：43米 8÷(45)二5祖外 以5组分朽： 小任：55=35分45=0株 小张：伽5：0分 5:巧株，9：若x6:25铁 奶分树时.伪人相晚(8-0-25-2灯)=5米 05:(4+6)=005A:3分钟 3+号：328分=5时289资： 29、5”表示n个5的乘积，请证明：若3"+n能被10整除，那么3m+n也能被10整除。 3沙+ 3”x3普+机 :加*”是口心信卷，且3”+o他是1丽信表 :81X3”+N :80x+3”+1 六0x”+3”鸭也方o6传锈 :m牛A能被1o超院 第4页共1页 30、甲从A地到B地需要5h,乙从B地到A地，速度是甲的三，现在甲乙两人分别从A、B两地同时出发， 相向而行。在途中相遇后维续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一 次相遇，若两次相遇点相距72km。A,B两地相距多少于米。 71k 9::8:5. 全想以分 第0次相始.合怎个全私·中1分 第9次相通合是并程甲8v3:24防 24:3:1个…6 1份72÷6=2年米 A8:2x3:156千米 31、张亮家今年想购入一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲朋好友借钱， 第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为5.56%，贷款一年：第二种方法：向亲戚借5万元，两年 后归还，年利率3%，剩下5万元向朋友借，不计利息，但是在归还时需要买2000元的礼物给朋友作 为酬谢金。为了节省开支，请通过计算，张亮的父母应该采用哪种方式解决这笔资金。 @,100000x56:5甘60元 5o00ox31x2+)000=500元 h9<6元 ·退择法① 作 2、材料阅读：设问表示不超过a的最大整数，例如不超过3.4的最大整数是3，所以B,刈=3：不超过-2号 的最大整数是-3，所以-2宁=-3：不超过2的最大整数是2，所以[以=2， -间得{引+得+{骨+婴+血， {南：本-0年 千前：幸：年：0：量：1-)：0 粥：主：年 06÷4:506f但2 瓜时：年+年+客+0+年+年…4年+年 :本2506+年+ :759￥ 第5页共1页