内蒙古阿拉善盟2025-2026学年度第二学期全盟期末质量检测高一年级数学试题

2025-2026学年度第二学期全盟高一年级期末质量检测 高一年级数学 注意事项： 1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 2.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一 律无效。 第I卷（选择题共58分） 一、 单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的.) 1.已知i为虚数单位，iz2Hi,则2=（) A.1-2i B.5 C.2 D.5 2.数据2,3,3,5,6,7,8,10的第70百分位数为() A.3 B.5 C.6 D.7 3.已知向量同=2，万=(0,1)且a:6=1,则向量a与5夹角的大小为() A月 B.号 c D.8 % 4平行四边形BCD的两条对角线相交于点M,且B=石，A而=万，则CM=() 11 1+1→ A.24-2 B.22 c2+ a+ D.2a+2 5.长为2cm的正方形0ABC是某一个图形的直观图，则原图形的周长是（) (第5题图) A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 第1页 6投掷一枚均匀的骰子，记事件A:“朝上的点数大于3”，B:“朝上的点数为2或6”，则下列选项正确的是 () A.A与B互斥 B.A与B对立 C.PMUB眇月 D.P(AB)= 7平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.下面四幅频率分布直 方图中，最能说明平均数大于中位数的是() B D 8.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，AB=A4,则异面直线AC与AB所成角的余弦值是（) A.0 B.- C.6 D. 1 (第8题图) 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，则下列命题中不正确的是() A.若l⊥m,l⊥n,且m,nca,则l⊥a B.若平面a内有不共线的三点到平面B的距离相等，则a∥B C.若m⊥&，m⊥n,则n∥a D.若m∥n,n⊥a,则m⊥ 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=8,b<4,C=7,且满足(2a-b)cosC=c.cos B,则 下列结论正确的是() A.C=60° B.△ABC的面积为6N5 C.b=2 D,△ABC为锐角三角形 第2页 IL.已知三棱锥A-BCD的各顶点都在球O上，点M,N分别是AC,CD的中点，AB⊥平面BCD, CD=2AB=2BC=2,AD=√6，则下列说法正确的是() A.三棱锥A-BCD的四个面均为直角三角形 B.球O的体积为V6m C.直线BD与平面ABC所成角的正切值是) D.点O到平面BMN的距离是 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.） 12.某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量 为n的样本已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 13.已知平面向量与ā与5满足问-2，月=4，且云在万方向上的投影向最为，侧则+-一 14.“方斗“是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.如图所示，在一个盛满米 D C的“方斗“容器中，AB=4,AB=2,若从中取出74kg米后，米的高度下降一半， 则剩余的米的质量为kg 四、解答题：（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)如图，在正方体ABCD-ABGD中，E是DD,的中点. D (1)求证：BD∥平面EAC: E (2)求证：平面EAC⊥平面BDD. 16.（15分)增强青少年体质，促进青少年健康成长，关系国家和民族未来的大事.某高中为了解本校高一年 级学生体有锻炼情况，随机抽取每天体有锻炼时间在[20,80]（单位：分钟）的50名学生，统计他们每天体 第3页 育锻炼的时间作为样本并绘制成如下的频率分布直方图，已知样本中体育锻炼时间在[60,70)的有5名学生. ◆频率组距 (1)求a,b的值： 88跳 0.018 (2)估计这50名学生每天体育锻炼时间的中位数和平均值：（同一组中 的数据用该组区间的中点值作代表) 0.006 020304050607080时间（分钟） 17.（15分)某沙稻研究中心利用早直播技术在沙漠试验田种植甲、乙两个新品种水稻，随机各抽取5块试 验田，其亩产量数据（单位：10kg)如下： 甲4751495053 乙4451605852 (1)利用均值和极差对甲、乙的产量进行评价： (2)产量的变异系数(CV)是一个用于评估产量稳定性和变异程度的指标，CV越小，产量越稳定，生产 的风险也越小，其计算公式为Cy_标准差×1OO%,根据产量的变异系数，你认为哪个品种更适合推广？ 均值 18.(17分)如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，MA⊥平面ABCD,平面MABI 平面MBC (1)证明：AD⊥平面MAB: (2)当MA为何值时，二面角B-MC-D的余弦值 、/ 19.(17分)某商场开展促销活动，每消费满500元可获得一次抽奖机会。抽奖箱装有3个红球、2个白球、 1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，抽奖规则如下：一次性随机摸出2个球，若摸出2个红球，可获得一 等奖：若摸出1个红球和1个蓝球，可获得二等奖 (1)已知甲在该商场消费了500元，求甲获得一等奖的概率： (2)为加大促销力度，在原规则的基础上，当倾客在该商场消费满1000元时，若顾客两次抽奖均摸出 蓝球，则额外获得一个二等奖。 已知乙在该商场消费了1000元，记“乙至少获得一个一等奖”为事件A,“乙恰好获得一个二等奖”为 事件B.①求事件A发生的概率：②判断事件A与B是否相互独立，并说明理由， 第4页