4.3 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 教学设计-2026-2027学年三年级上册数学青岛版

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”，通过皮影戏图片或视频导入，衔接乘法运算与倍数概念基础，以线段图为学习支架，帮助学生理解数量关系，为复杂问题解决奠基。 此资料以情境化和可视化突出特色，皮影戏情境激发兴趣，线段图培养几何直观（数学眼光），小组讨论与分层练习（基础、变式、拓展）发展推理意识（数学思维），实践作业联系生活培养应用意识（数学语言）。助力学生掌握解题方法，为教师提供可操作的分层教学范例。

教学设计 主题名称 《求比一个数的几倍多（少）几的数是多少》 年级学科 三年级 数学 教材版本 青岛版 教学内容分析 本节课内容是在学生学习了乘法运算以及倍数概念的基础上，进一步探究求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的问题。通过皮影戏表演时间的实际情境，让学生理解和掌握此类问题的解题思路与方法，培养学生分析问题、解决问题以及运用数学知识解决实际问题的能力，为后续更复杂的数学问题学习奠定基础 。 教学目标 1.学生能够理解 “比一个数的几倍多（少）几” 的含义，掌握求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的计算方法。 2.通过观察、分析、画线段图等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。 3.感受数学在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴 趣。 教学重难点 1.重点：理解 “比一个数的几倍多（少）几” 的数量关系，掌握求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的解题方法。 2.难点：准确分析数量关系，理清解题思路，特别是在具体情境中正确判断是 “多几” 还是 “少几”，并能灵活运用所学知识解决问题。 教学过程 【创设情境，导入新课】 展示皮影戏相关图片或视频片段，引起学生兴趣。 提问：同学们，我们知道皮影戏是我国的传统艺术。今天老师带来了一些关于皮影戏表演时间的数学问题，大家想不想挑战一下？ 从而引出本节课的学习内容。 【经历过程，探究新知】 1.探究 “比一个数的几倍多几” 的问题（以《红楼梦》皮影戏表演时间为例）梳理信息： 在黑板上呈现 “表演《西游记》用了 6 分钟，《红楼梦》的表演时间比《西游记》的 2 倍多 3 分钟” 的文字信息。 引导学生仔细阅读信息，提问：“从这段信息中，我们知道了哪些已知条件？要求的问题是什么？” 让学生举手回答，明确已知《西游记》的表演时间是 6 分钟，要求的是《红楼梦》的表演时间，并且知道《红楼梦》表演时间和《西游记》表演时间存在 “比《西游记》的 2 倍多 3 分钟” 的关系。 分析解答： 画线段图引导： 教师边讲解边在黑板上画线段图。先画一条线段表示《西游记》的表演时间 6 分钟，标注 “《西游记》：6 分钟” 。 然后画表示《红楼梦》表演时间的线段，告诉学生：“因为《红楼梦》的表演时间是《西游记》的 2 倍多 3 分钟，所以我们先画和表示《西游记》表演时间一样长的两段线段（表示 2 倍），再多画出一小段表示多的 3 分钟。” 标注 “《红楼梦》：？分钟” 以及 “《西游记》表演时间的 2 倍 多 3 分钟”。 让学生在自己的练习本上跟着画线段图，教师巡视，指导个别有困难的学生。 解题思路引导： 引导学生思考：“我们要求《红楼梦》的表演时间，根据线段图，应该先算什么呢？” 学生回答后，教师总结：“对，我们要先求出《西游记》表演时间的 2 倍是多少，因为求一个数的几倍是多少用乘法，所以列式为 6×2 = 12（分钟）。” 在黑板上板书这一步的算式和计算过程。 接着问学生：“求出 2 倍的时间后，接下来该怎么做呢？” 学生回答后，教师继续总结：“《红楼梦》的表演时间比《西游记》的 2 倍还多 3 分钟，所以要在 2 倍的基础上加上 3 分钟，列式为 12 + 3 = 15（分钟）。” 板书这一步的算式和结果。 最后完整地总结解题过程：“我们通过画线段图，先求出《西游记》表演时间的 2 倍，再加上多的 3 分钟，就得到了《红楼梦》的表演时间是 15 分钟。” 方法总结： 引导学生回顾解题过程，提问：“同学们，我们来总结一下，求比一个数的几倍多几的数，是怎么计算的呢？” 让学生小组内交流讨论，然后每个小组推选代表发言。 教师根据学生的回答进行总结并板书：求比一个数的几倍多几，先算这个数的几倍（用乘法），再加上多的数。 2.探究 “比一个数的几倍少几” 的问题（以《水浒传》皮影戏表演时间为例） 梳理信息： 在黑板上呈现 “表演《西游记》用了 6 分钟 ，《水浒传》的表演时间比《西游记》的 3 倍少 2 分钟” 的文字信息。 再次引导学生阅读信息，提问：“现在已知条件和问题分别是什么？《水浒传》表演时间和《西游记》表演时间有什么关系？” 让学生再次明确已知和所求，以及两者之间 “比《西游记》的 3 倍少 2 分钟” 的数量关系。 分析解答： 画线段图自主尝试： 教师引导：“现在同学们自己尝试画线段图来表示《水浒传》和《西游记》表演时间的关系，就像刚才画《红楼梦》和《西游记》表演时间关系的线段图那样。” 学生在练习本上画线段图，教师巡视，观察学生的画图情况，对画得不准确的学生及时给予指导。 选取一名画得比较准确的学生到黑板上画出线段图，然后让该学生向全班同学讲解自己画线段图的思路，教师适时补充和强调。一般来说，先画表示《西游记》表演时间的 6 分钟线段，再画表示《水浒传》表演时间的线段，是《西游记》表演时间的 3 倍长度的线段，但要少一小段表示少的 2 分钟，并标注清楚 “《西游记》：6 分钟”“《水浒传》：？分钟”“《西游记》表演时间的 3 倍 少 2 分钟” 。 解题思路小组讨论： 让学生以小组为单位，根据画好的线段图讨论解题思路：“我们要求《水浒传》的表演时间，根据线段图，应该先算什么，再算什么呢？” 小组讨论过程中，教师巡视各个小组，倾听学生的讨论，适时给予引导和启发。 每个小组推选代表汇报讨论结果，教师根据学生的汇报进行总结：“首先我们要算出《西游记》表演时间的 3 倍，因为求一个数的几倍是多少用乘法，所以列式为 6×3 = 18（分钟）。” 板书这一步的算式和计算过程。 接着问学生：“算出 3 倍的时间后，接下来该怎么做呢？” 学生回答后，教师总结：“《水浒传》的表演时间比《西游记》的 3 倍少 2 分钟，所以要在 3 倍的基础上减去 2 分钟，列式为 18 - 2 = 16（分钟）。” 板书这一步的算式和结果。 最后完整回顾解题过程：“我们通过画线段图，先求出《西游记》表演时间的 3 倍，再减去少的 2 分钟，就得到了《水浒传》的表演时间是 16 分钟。” 方法总结： 引导学生回顾这个问题的解题过程，提问：“那求比一个数的几倍少几的数，计算方法是怎样的呢？” 让学生再次小组交流讨论，然后发言。 教师根据学生的回答进行总结并板书：求比一个数的几倍少几，先算这个数的几倍（用乘法），再减去少的数。 【巩固练习、拓展提升】 1.基础练习：课本相关练习题，如 “学校有 8 棵杨树，柳树的棵数比杨树的 3 倍多 5 棵，柳树有多少棵？” 让学生独立完成，然后同桌互相交流解题思路，教师选取部分学生的解答进行展示和评价。 2.变式练习：改变条件和问题，如 “商店里有 10 个篮球，足球的个数比篮球的 4 倍少 3 个，足球有多少个？” 让学生独立思考解答，之后请学生上台讲解解题过程，教师适时进行点评和强调易错点。 3.拓展练习：出示一道综合性较强的题目，如 “果园里有梨树 12 棵，苹果树的棵数比梨树的 2 倍多 3 棵，桃树的棵数比苹果树的 2 倍少 5 棵，桃树有多少棵？” 引导学生逐步分析数量关系，小组合作讨论解题方法，再派代表汇报，教师总结解题关键在于理清不同果树数量之间的倍数和多少关系。 课堂小结 1.引导学生回顾本节课所学内容：让学生说一说今天学习了什么知识，解决这类问题的关键步骤是什么。 2.教师总结：求比一个数的几倍多（少）几的数是多少，首先要准确找出 “一个数”，然后根据 “多几” 就用这个数的几倍加上几，“少几” 就用这个数的几倍减去几来计算。强调画线段图可以帮助我们更好地理清数量关系。 作业设计 1.书面作业： 完成课本上相关的练习题，进一步巩固求比一个数的几倍多（少）几的数是多少的解题方法。 自己编写一道 “比一个数的几倍多（少）几” 的实际问题，并解答。 2.实践作业： 调查生活中与 “比一个数的几倍多（少）几” 相关的数学问题，如家庭每月水电费与上个月的倍数关系等，并记录下来。 板书设计 求比一个数的几倍多（少）几的数是多少 1.《红楼梦》表演时间问题 已知：《西游记》表演时间 6 分钟，《红楼梦》比《西游记》的 2 倍多 3 分钟 线段图：（画出表示《西游记》和《红楼梦》表演时间关系的线段图） 解题过程： 《西游记》表演时间的 2 倍：6×2=12（分钟） 《红楼梦》表演时间：12+3=15（分钟） 2.《水浒传》表演时间问题 已知：《西游记》表演时间 6 分钟，《水浒传》比《西游记》的 3 倍少 2 分钟 线段图：（画出表示《西游记》和《水浒传》表演时间关系的线段图） 解题过程： 《西游记》表演时间的 3 倍：6×3=18（分钟） 《水浒传》表演时间：18−2=16（分钟） 教学反思 在本节课教学中，通过皮影戏情境引入，能较好地激发学生兴趣。画线段图分析数量关系这一环节，大部分学生能够理解并掌握，但仍有少数学生在画图时存在比例不准确、关系梳理不清晰的问题，后续需要加强这方面的指导和练习。在巩固练习阶段，基础练习学生完成情况较好，但拓展练习中部分学生对于多层数量关系的分析存在困难，反映出在教学中对于复杂问题的引导和训练还不够。在今后的教学中，要更加注重分层教学，针对不同学习能力的学生设计更有梯度的练习，加强对数量关系分析方法的多样化教学，帮助学生更好地掌握此类问题的解题思路和方法。 学科网（北京）股份有限公司 $