第三章《代数式》单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第三章《代数式》单元测试2026-2027学年上学期人教版七年级数学上册

第一部分 选择题

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．

1 .下列代数式符合书写要求的是（   ）

A． B． C． D．

2．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（      ）

A．40%a B． C．（1﹣40%）a D．

3．已知，那么的值是（      ）

A． B． C．4 D．

4．下表表示对每个的取值，某个代数式的相应值，则满足表中所列所有条件的代数式是（      ）

代数式的值

A． B． C． D．

5．已知，则代数式的值为（      ）

A．2025 B． C．2024 D．

6．如果规定符号“”的意义是：，那么的值等于（      ）

A．1 B．2 C． D．6

7．如图，把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，

则剩余部分的面积是（      ）

      

A． B．

C． D．

8.  已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2017年、2018年、2020年举办，

若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（      ）

A．2066年 B．2067年 C．2068年 D．2069年

9．观察下面由正整数组成的数阵：

   

照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（      ）

A．2450 B．2451 C．2550 D．2551

10. 已知且，我们定义，记为；，记为；；

，记为．若将数组中的各数分别作的变换，得到的数组记为；

将作的变换，得到的数组记为；；

则的值为（      ）

A． B． C． D．

第二部分 非选择题

二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上．

11．用代数式表示“比x的平方的2倍大1的数”_______．

12 . 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币        元（用含m、n的代数式表示）．

13.按一定规律排列的一列数依次为：3，，，，，……，按此规律，则这列数中的第n个数为      ．

14．现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示，

	甲种糖果	乙种糖果
单价（元/千克）	30	20
千克数

将这千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成什锦糖果，

则混合什锦糖果的单价为      元/千克（用含和表示）．

15．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm，6个杯子叠起来高26cm．

个杯子叠起来的高度是______厘米．

    

16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2026=      ．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．根据下列，的值，分别求代数式与的值：

(1)，；            (2)，．

 

18．如图，四边形是一个长方形．

     

(1)    根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；

(2)    当，，时，求S的值．

 

19．定义一种新运算“※”：．例如：

(1) 计算：的值；

(2) 若与的值相等吗？请说明理由．

 

20．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：

甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．