内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古农业大学附属学校2025—2026学年度第二学期期末学情监测 八年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学情监测八年级数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置． 2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考生考试结束后，把答题卡交回． 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. 年份x 2010 2020 人口数y/亿 13.71 14.12 D. 2. 下面四个关系中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. yx=- C. y=5x+6 D. 3. 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 4. 已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，下列判断中错误的是（ ） A. 如果，，那么四边形ABCD是平行四边形 B. 如果，，那么四边形ABCD是矩形 C. 如果，，那么四边形ABCD是菱形 D. 如果，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形 5. 如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个支干又会长出同样数目的小分支现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出多少个小分支？设这种植物每个支干长出个小分支，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 8. 已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（ ） A. －1≤y≤5 B. －5≤y≤5 C. －3≤y≤5 D. －2≤y≤1 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是________． 10. 把方程化成的形式，则的值是__________． 11. 如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为______． 12. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则t的取值范围是____________． 三、解答题（共7小题，共64分） 13. 按要求完成下列各题： （1）解下列方程： ①； ②； （2）已知y与成反比例，并且当时，． ①写出y关于x的函数解析式； ②当时，求y的值； ③当时，求x的值． 14. 如图，在平行四边形中，，是对角线上的两点（点在点左侧），且．求证：四边形是平行四边形． 15. 直线a：和直线b：相交于点A，直线a与y轴、x轴分别交于点B与点D，直线b与x轴、y轴分别交于点C、点E． （1）求点A，点B，点C的坐标； （2）求四边形的面积． 16. 结合函数的学习过程，探究函数，已知当时，；当时，． （1）这个函数的解析式是__________； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集：________． 17. 八年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．根据图表信息，回答问题： 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 a 7 c 二班 b 8 d （1）直接写出表中a，b，c，d的值． （2）用方差推断，______班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，________班的阅读水平更好些． （3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些，你认为谁的推断比较科学合理，更客观些？为什么？ 18. 如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，水面的宽度为，桥洞与水面的最大距离是．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图）． （1）你选择的方案是______（填“方案一”“方案二”或“方案三”），则B点坐标是______； （2）求出你所选方案中的抛物线的解析式； （3）因降暴雨水位上升，此时水面宽为多少？ 2025—2026学年度第二学期期末学情监测八年级数学 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡的规定位置． 2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考生考试结束后，把答题卡交回． 3.本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 三、解答题（共7小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）①；②； （2）①；②；③． 【14题答案】 【答案】证明见解析 【15题答案】 【答案】（1）点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 （2）7 【16题答案】 【答案】（1） （2），当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大．（答案不唯一） （3） 【17题答案】 【答案】（1），，， （2）二，一 （3） 乙的推断比较科学合理，更客观些， 理由：平均分受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数和中位数进行分析要更加客观，二班的众数和中位数都比一班的要好，因此乙同学推断比较科学合理，更客观． 【18题答案】 【答案】（1）方案一，；方案二，；方案三， （2）方案一，；方案二；方案三， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $