精品解析：陕西宝鸡市凤县平木刘家庄小学2025-2026学年北师大版第二学期第四阶段创新作业五年级数学

2025－2026学年度第二学期第四阶段创新作业 五年级数学（人教版） 一、填写记录室（每空1分，共22分） 1. 把一条长5米的彩带平均分成11段，每段是这条彩带的，每段是米，3段是这条彩带的。 2. 下图是小辰家的电风扇开关。“OFF”表示“关”，数字表示风速档。 （1）如果这台电风扇处在关闭状态，想要开成“1”档运行，那么可将旋转按钮按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）如果这台电风扇开的是“3”档，那么将旋转按钮按逆时针方向旋转90°后，现在开的是（ ）档。 3. （ ）＝（ ）（填小数）。 4. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）一个热水壶的容积大约是2.4（ ）；一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 （2）0.65m2＝（ ）dm2 800mL＝（ ）L＝（ ）cm3 5. 62是一个三位数，当填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当填（ ）时，它既含有因数5，又是偶数。 6. 32和40的最大公因数是（ ）；12和30的最小公倍数是（ ）。 7. 小辰喝一杯纯果汁，他先喝了杯后，觉得有点甜，然后加满水，又喝了杯。再兑满水后一饮而尽。小辰一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 8. 把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 二、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。下列式子中能反映这个猜想正确的是（ ）， A. 18＝1＋17 B. 14＝3＋11 C. 20＝5＋15 10. 小辰、小轩和小辉同时默写同一首古诗，小辰用了0.16时，小轩用了时，小辉用了时，（ ）最先默写完。 A. 小辰 B. 小轩 C. 小辉 11. 李爷爷用一根铁丝刚好围成一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体灯笼框架，现在用同样长的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）， A. 10cm B. 12cm C. 11cm 12. 有8个散装粽子，其中只有一个肉粽略重，剩下的全是同样重的红枣粽。想用天平称一称。至少称（ ）次能保证找出这个肉粽。 A. 1 B. 2 C. 3 13. 如图是用同样的小正方体搭成的几何体，如果给该几何体增加2个同样的小正方体。使其从上面看到的图形不变，那么一共有（ ）种摆法。 A. 4 B. 5 C. 6 14. 如图，一个无水容器中放入一块高4dm，体积是6dm3的彩石，如果以每分钟5.5L的速度向容器内注水，那么至少需要分钟才能将彩石完全淹没。（ ） A. 16.5 B. 12 C. 13 三、计算小平台（24分） 15. 直接写出得数。 16. 解下列方程。 （1） （2） （3） 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 18. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、动手实验室（18分） 19. 画一画，填一填。 （1）把图①的三角形绕点顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图③的三角形绕点（ ）时针方向旋转（ ）°，就能和梯形拼成一个平行四边形。 20. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上的小正方体的个数）。在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。 21. 下面是小辰和小轩一周内“一分钟跳绳”成绩统计表。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 小辰跳绳（下） 160 163 168 170 175 小轩跳绳（下） 145 170 152 178 162 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）小辰周（ ）的跳绳成绩最多，小轩周（ ）的跳绳成绩最多，两人跳绳成绩相差最少的是周（ ）。 （3）周一，小轩跳绳成绩是小辰的。 （4）下周学校要举行一分钟跳绳争霸赛，如果你是班主任、你会选谁？为什么？ 五、问题解决站（24分） 22. 小轩家固定电话的号码有8位数字，用ABCDEFGH表示。其中，A是9以内最大的偶数；B是4的最小倍数；C是只有因数1和3的数；D是最小的质数；E是偶数但不是合数；F是最小的合数；G是6的最大因数；H既不是质数也不是合数。请问小轩家固定电话的号码具体是多少？ 23. 实验小学组织实践活动，四年级有48人参加，五年级有84人参加，六年级有60人参加。把这三个年级的学生各自分成若干组，且每个组的人数都相同，那么每组最多有多少人？ 24. 小辰记录了他排队体检所用的时间情况。给出以下信息： ①排队测量身高、体重用了小时；②排队抽血，验血型用了小时； ③排队检查视力比排队抽血、验血型多用了小时； ④排队测肺活量比排队检查视力少用了小时。 （1）算式“”求的是：（ ）。 （2）要求“小辰排队测肺活量用了多长时间”，应选择信息（ ）（填序号），并列式解答。 25. 某工厂生产一种正方形的纯棉布料，它既可以裁成若干条边长为45厘米的方巾（正方形），也可以裁成若干条边长为54厘米的方巾（正方形），且都没有剩余。这种正方形的纯棉布料边长至少是多少厘米？ 26. 如图是一个长方体纸盒的展开图。将其折成长方体后，纸盒的体积是多少？如果小辰想将这个纸盒作为收纳盒，在纸盒的四周贴上彩纸，那么需要多少平方厘米的彩纸？（接头处不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期第四阶段创新作业 五年级数学（人教版） 一、填写记录室（每空1分，共22分） 1. 把一条长5米的彩带平均分成11段，每段是这条彩带的，每段是米，3段是这条彩带的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把这条彩带看作单位“1”，平均分成11段，求每段是这条彩带的几分之几，是把单位“1”进行平均分，用1除以段数计算；求每段的具体长度，是把5米的总长度进行平均分，用总长度除以段数计算；求3段是这条彩带的几分之几，就是求3个每段占彩带的分率的和，用每段对应的分率乘3计算。 【详解】每段是这条彩带的：1÷11＝ 每段长：5÷11＝（米） 3段是这条彩带的：×3＝ 2. 下图是小辰家的电风扇开关。“OFF”表示“关”，数字表示风速档。 （1）如果这台电风扇处在关闭状态，想要开成“1”档运行，那么可将旋转按钮按（ ）时针方向旋转（ ）°。 （2）如果这台电风扇开的是“3”档，那么将旋转按钮按逆时针方向旋转90°后，现在开的是（ ）档。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2）2 【解析】 【分析】（1）观察可知，开关面板是一个圆形，分布着四个位置，这就相当于把整个圆周（360°）平均分成了4份，据此可以求出相邻两个位置之间的夹角； 从“OFF”到“1”跨越了1个间隔，是沿着钟表指针走动的方向旋转，即顺时针方向。 （2）从“3”档，将旋转按钮按逆时针方向旋转90°后，即和钟表指针走动的方向相反，跨越了1个间隔。 【小问1详解】 360°÷4＝90° 如果这台电风扇处在关闭状态，想要开成“1”档运行，那么可将旋转按钮按顺时针方向旋转90°。 【小问2详解】 如果这台电风扇开的是“3”档，那么将旋转按钮按逆时针方向旋转90°后，现在开的是2档。 3. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】12；10；0.8 【解析】 【分析】被除数＝商×除数；分母＝分子÷分数值；用分子除以分母将分数化为小数。 【详解】因为15×＝12，所以12÷15＝； 因为8÷＝8×＝10，所以； 因为4÷5＝0.8，所以＝0.8； （12）÷15＝＝＝（0.8）（填小数）。 4. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）一个热水壶的容积大约是2.4（ ）；一个矿泉水瓶的容积约是500（ ）。 （2）0.65m2＝（ ）dm2 800mL＝（ ）L＝（ ）cm3 【答案】（1） ①. ##升 ②. ##毫升 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）“L”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1L，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“mL”是比较小的容积单位，1mL水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 （2）1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【小问1详解】 一个热水壶的容积大约是2.4L；一个矿泉水瓶的容积约是500mL。 【小问2详解】 0.65×100＝65 0.65m2＝65dm2 800÷1000＝0.8 800mL＝0.8L＝800cm3 5. 62是一个三位数，当填（ ）时，它既是2的倍数，也是3的倍数；当填（ ）时，它既含有因数5，又是偶数。 【答案】 ①. 4 ②. 0 【解析】 【分析】2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征是个位上是0或5。偶数是能被2整除的数，也就是2的倍数。 要使一个数既是2的倍数又是3的倍数，需要同时满足这两个数的倍数特征；要使一个数既含有因数5又是偶数，需要同时满足5的倍数特征和偶数的定义。 【详解】（1）2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8，所以里可以填0、2、4、6、8。 已知62，当里：分别填0、2、4、6、8时，计算各个数位上数字之和： 当＝0时，各位数字之和为6＋2＋0＝8，8÷3＝2……2，8不是3的倍数，所以不能填0。 当＝2时，各位数字之和为6＋2＋2＝10，10÷3＝3……1，10不是3的倍数，所以不能填2。 当＝4时，各位数字之和为6＋2＋4＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以可以填4。 当＝6时，各位数字之和为6＋2＋6＝14，14÷3＝4……2，14不是3的倍数，所以不能填6。 当＝8时，各位数字之和为6＋2＋8＝16，16÷3＝5……1，16不是3的倍数，所以不能填8。 综上，当填4时，62既是2的倍数也是3的倍数。 （2）根据5的倍数特征，里可以填0或5，要使62既含有因数5，又是偶数，那么里只能填0。 6. 32和40的最大公因数是（ ）；12和30的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 60 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个数拆成几个质数相乘的形式。求最大公因数时，先把两个数分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，得到的就是最大公因数；求最小公倍数时，先把两个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数都乘起来，得到的就是最小公倍数。 【详解】32＝2×2×2×2×2 40＝2×2×2×5 32和40的最大公因数是2×2×2＝8。 12＝2×2×3 30＝2×3×5 12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。 7. 小辰喝一杯纯果汁，他先喝了杯后，觉得有点甜，然后加满水，又喝了杯。再兑满水后一饮而尽。小辰一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】纯果汁一开始是1杯，全程没有再添加果汁，最后全部喝完，所以喝的纯果汁总量就是1杯；而水是两次添加的，每次加了杯，把两次加的水量相加即可求出喝的总水量。 【详解】全程没加果汁，最后喝完，所以小辰一共喝了1杯纯果汁。 水：＋＝（杯） 8. 把三个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 126 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意，把三个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是（3×3）cm，宽和高都是3cm，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算即可求出这个长方体的表面积。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘3，即是三个正方体的表面积之和；用三个正方体的表面积之和减去拼成的长方体表面积，即是减少的表面积。 【详解】长：3×3＝9（cm） 长方体的表面积： （9×3＋9×3＋3×3）×2 ＝（27＋27＋9）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 1个正方体的表面积：3×3×6＝54（cm2） 3个正方体的表面积：54×3＝162（cm2） 表面积减少：162－126＝36（cm2） 这个长方体的表面积是126cm2，比原来3个正方体的表面积之和减少了36cm2。 二、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 9. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。下列式子中能反映这个猜想正确的是（ ）， A. 18＝1＋17 B. 14＝3＋11 C. 20＝5＋15 【答案】B 【解析】 【分析】判断各选项是否符合“大于4的偶数表示为两个质数之和”的要求，依据质数定义（只有1和它本身两个因数的数是质数，1既不是质数也不是合数）、偶数的定义（能被2整除的数是偶数）逐一验证即可。 【详解】A．18＝1＋17中，1既不是质数也不是合数，不符合要求； B．14＝3＋11中，14是大于4的偶数，3和11都只有1和本身两个因数，均为质数，符合要求； C．20＝5＋15中，15除了1和本身外还有因数3、5，是合数，不符合要求。 因此，能反映这个猜想正确的式子是14＝3＋11。 10. 小辰、小轩和小辉同时默写同一首古诗，小辰用了0.16时，小轩用了时，小辉用了时，（ ）最先默写完。 A. 小辰 B. 小轩 C. 小辉 【答案】A 【解析】 【分析】默写同一首古诗，用时越短的人最先完成，因此用分子除以分母，将分数化成小数，按照多位小数比较大小的方法，比较三人的用时，找出最短的即可。 【详解】 因为 ，所以 ，小辰用时最短。 11. 李爷爷用一根铁丝刚好围成一个长10cm，宽8cm，高15cm的长方体灯笼框架，现在用同样长的铁丝刚好围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）， A. 10cm B. 12cm C. 11cm 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝总长度等于长方体的棱长总和，也等于正方体的棱长总和，先根据长方体的棱长总和公式，即（长＋宽＋高）×4，求出铁丝总长度，再除以12即可得到正方体的棱长。 【详解】长方体棱长总和： （10＋8＋15）×4 ＝（18＋15）×4 ＝33×4 ＝132（cm） 正方体棱长：132÷12＝11（cm） 12. 有8个散装粽子，其中只有一个肉粽略重，剩下的全是同样重的红枣粽。想用天平称一称。至少称（ ）次能保证找出这个肉粽。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】用最少的称量次数保证找出略重的肉粽，利用天平的称量特点，采用三分法缩小范围，每次称量都能排除大部分正品，把肉粽锁定在更小的组别里，从而用最少的次数完成任务。 【详解】第一次称量：把8个粽子分成3份，分别是3个、3个、2个。将两份3个的粽子放在天平两端称量。 若天平不平衡，肉粽在较重的那3个粽子中； 若天平平衡，肉粽在剩下的2个粽子中。 第二次称量： 若肉粽在3个粽子中：从这3个里任取2个放在天平两端称量，较重的就是肉粽；若天平平衡，剩下的那个就是肉粽。 若肉粽在2个粽子中：直接把这2个放在天平两端称量，较重的就是肉粽。 综上，至少称2次能保证找出这个肉粽。 13. 如图是用同样的小正方体搭成的几何体，如果给该几何体增加2个同样的小正方体。使其从上面看到的图形不变，那么一共有（ ）种摆法。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看到的图形是几何体的底层结构，要是增加2个小正方体后，从上面看到的图形不变，意味着不能在原来的图形范围之外摆放小正方体，只能把这两个小正方体叠在原有的位置上。据此分析将2个小正方体分配在原有三个位置上的总情况数。 【详解】观察原图，该几何体在地面上共有3个位置有小正方体，即上层1个小正方体靠右，下层2个小正方体。将2个小正方体分配到这3个位置上。 情况一：将2个小正方体全部放在同一个位置上。 放在1层靠左的位置，其高度变为1＋2＝3个。 放在1层靠右的位置，其高度变为2＋2＝4个。 放在2层靠右的位置，其高度变为1＋2＝3个。 这种情况共有3种摆法。 情况二：将2个小正方体分别放在两个不同的位置上。 放在1层2个位置，1层靠左的高度变为2，1层靠右的高度变为3。 放在1层靠左和2层的位置，1层靠左的高度变为2，2层的高度变为2。 放在1层靠右和2层的位置，1层靠右的高度变为3，2层的高度变为2。 这种情况共有3种摆法。 将两种情况的摆法数量相加：3＋3＝6（种） 所以，一共有6种摆法。 14. 如图，一个无水容器中放入一块高4dm，体积是6dm3的彩石，如果以每分钟5.5L的速度向容器内注水，那么至少需要分钟才能将彩石完全淹没。（ ） A. 16.5 B. 12 C. 13 【答案】B 【解析】 【分析】要完全淹没彩石，注水高度需要达到彩石的高度4dm，长方体体积＝长×宽×高，算出高度4dm时容器内部的总体积；然后用这个总体积减去彩石本身占有的6dm3，就能求出实际需要注入水的体积，将单位换算为L（1dm3＝1L）；最后用需要注水的总升数除以每分钟注水5.5L的速度，即可算出注水需要的分钟数。 【详解】6×3×4 ＝18×4 ＝72（dm3） 72－6＝66（dm3） 66dm3＝66L 66÷5.5＝12（分钟） 至少需要12分钟才能将彩石完全淹没。 三、计算小平台（24分） 15. 直接写出得数。 【答案】 ；； ；； 16. 解下列方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质，去掉括号后交换计算顺序，先算同分母分数减法简化运算，再计算剩余分数减法。 （2）利用加法交换律与结合律，把分母相同的分数分别分组相加，简化计算。 （3）先统一通分为分母24的分数，再从左往右依次计算，最后约分得到最简结果。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：246cm2；体积：215cm3 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将正方体表面积与长方体表面积相加，再减去两个接触面的面积（即2个长5cm、宽3cm的长方形面积）即可。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，将正方体体积与长方体体积相加即可求出总体积。 【详解】表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） （6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝（48＋15）×2 ＝63×2 ＝126（cm2） 5×3×2 ＝15×2 ＝30（cm2） 150＋126－30 ＝276－30 ＝246（cm2） 体积： 5×5×5＋6×5×3 ＝25×5＋30×3 ＝125＋90 ＝215（cm3） 四、动手实验室（18分） 19. 画一画，填一填。 （1）把图①的三角形绕点顺时针旋转90°，得到图②。 （2）把图③的三角形绕点（ ）时针方向旋转（ ）°，就能和梯形拼成一个平行四边形。 【答案】（1） （2） ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图②。 （2）先观察③和梯形：二者在点A处相邻，三角形的竖直直角边长度是3格，梯形的左侧竖直边长度也为3格，两条边长度相等。要拼成平行四边形，需要让这两条长度相等的边完全重合，此时将三角形绕点A逆时针转动90°，三角形的边就能和梯形的对应边完美贴合，拼接出两组对边分别相等的平行四边形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 把图③的三角形绕点逆时针方向旋转90°，就能和梯形拼成一个平行四边形。 20. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上的小正方体的个数）。在方格纸上画出从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，看到6个正方形，共3列，最左边一列有3个正方形，中间一列1个正方形，最右边一列有2个正方形； 从左面看，看到6个正方形，共3列，最左边一列有1个正方形，中间一列3个正方形，最右边一列有2个正方形。 【详解】略 21. 下面是小辰和小轩一周内“一分钟跳绳”成绩统计表。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 小辰跳绳（下） 160 163 168 170 175 小轩跳绳（下） 145 170 152 178 162 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）小辰周（ ）的跳绳成绩最多，小轩周（ ）的跳绳成绩最多，两人跳绳成绩相差最少的是周（ ）。 （3）周一，小轩跳绳成绩是小辰的。 （4）下周学校要举行一分钟跳绳争霸赛，如果你是班主任、你会选谁？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 五 ②. 四 ③. 二 （3） （4）答：我会选小辰，因为小辰的成绩整体稳定上升，发挥比小轩更稳定，参赛更有把握。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）由图可知，横轴表示日期，纵轴表示成绩，分别描出两人成绩对应的点，小辰成绩用实线连接，小轩成绩用虚线连接。 （2）分别读取小辰、小轩的五天成绩，对比大小，确定各自最大值对应的日期；计算每天两人成绩的差值的绝对值，比较后确定最小差值对应的日期。 （3）把周一小辰的成绩看作单位“1”，用周一小轩的成绩除以周一小辰的成绩，最后将结果约分为最简分数。 （4）分别分析两人成绩的整体趋势、稳定性等特征，结合比赛需求说明选择依据。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 160＜163＜168＜170＜175，所以小辰周五的跳绳成绩最多； 145＜152＜162＜170＜178，所以小轩周四的跳绳成绩最多； 周一：160－145＝15（下） 周二：170－163＝7（下） 周三：168－152＝16（下） 周四：178－170＝8（下） 周五：175－162＝13（下） 7＜8＜13＜15＜16，所以两人跳绳成绩相差最少的是周二。 【小问3详解】 145÷160＝＝ 周一，小轩跳绳成绩是小辰的。 【小问4详解】 略 五、问题解决站（24分） 22. 小轩家固定电话的号码有8位数字，用ABCDEFGH表示。其中，A是9以内最大的偶数；B是4的最小倍数；C是只有因数1和3的数；D是最小的质数；E是偶数但不是合数；F是最小的合数；G是6的最大因数；H既不是质数也不是合数。请问小轩家固定电话的号码具体是多少？ 【答案】84322461 【解析】 【分析】是2的倍数的自然数是偶数；一个数的最小倍数和最大因数都是它本身；只有1和它本身两个因数的自然数是质数；除了1和它本身还有其他因数的自然数是合数，1既不是质数也不是合数。 【详解】9以内最大的偶数是8，因此A＝8；4的最小倍数是4，因此B＝4；只有因数1和3的数是3，因此C＝3；最小的质数是2，因此D＝2；非0自然数中，是偶数但不是合数的数是2，因此E＝2；最小的合数是4，因此F＝4；6的最大因数是6，因此G＝6；既不是质数也不是合数的数是1，因此H＝1。 答：小轩家固定电话的号码具体是84322461。 23. 实验小学组织实践活动，四年级有48人参加，五年级有84人参加，六年级有60人参加。把这三个年级的学生各自分成若干组，且每个组的人数都相同，那么每组最多有多少人？ 【答案】12人 【解析】 【分析】要使三个年级各自分组后每组人数相同，每组人数必须是48、84、60的公因数，用分解质因数法求出这三个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 84＝2×2×3×7 60＝2×2×3×5 最大公因数是2×2×3＝12 答：每组最多有12人。 24. 小辰记录了他排队体检所用的时间情况。给出以下信息： ①排队测量身高、体重用了小时；②排队抽血，验血型用了小时； ③排队检查视力比排队抽血、验血型多用了小时； ④排队测肺活量比排队检查视力少用了小时。 （1）算式“”求的是：（ ）。 （2）要求“小辰排队测肺活量用了多长时间”，应选择信息（ ）（填序号），并列式解答。 【答案】（1）排队测量身高、体重和排队抽血、验血型一共用的时间 （2）②③④；＋－＝（小时） 【解析】 【分析】（1）找出和分别表示的体检项目的时间，“＋”表示做这些项目一共用的时间； （2）由④知排队测肺活量的时间与检查视力的时间有关，由③知排队检查视力的时间与排队抽血、验血型的时间有关，由②知排队抽血，验血型用的具体时间，据此选择信息；用排队抽血、验血型的时间＋小时求出排队检查视力的时间，排队检查视力的时间－小时即为排队测肺活量的时间，据此列综合算式即可。 【小问1详解】 算式“”求的是：排队测量身高、体重和排队抽血、验血型一共用的时间。 【小问2详解】 ＋－ ＝ ＝ ＝（小时） 答：小辰排队测肺活量用了小时。 25. 某工厂生产一种正方形的纯棉布料，它既可以裁成若干条边长为45厘米的方巾（正方形），也可以裁成若干条边长为54厘米的方巾（正方形），且都没有剩余。这种正方形的纯棉布料边长至少是多少厘米？ 【答案】270厘米 【解析】 【分析】正方形布料裁成两种边长的方巾都没有剩余，说明布料边长是45厘米和54厘米的公倍数；要求边长至少是多少，就是求45和54的最小公倍数（两数公有质因数和各自独有质因数的乘积）。 【详解】45＝3×3×5 54＝2×3×3×3 45和54的最小公倍数是公有质因数为3、3，45的独有质因数是5，54的独有质因数是2、3。 因此它们的最小公倍数是： 3×3×5×2×3 ＝9×5×2×3 ＝45×2×3 ＝90×3 ＝270 即正方形布料边长至少是270厘米。 答：这种正方形的纯棉布料边长至少是270厘米。 26. 如图是一个长方体纸盒的展开图。将其折成长方体后，纸盒的体积是多少？如果小辰想将这个纸盒作为收纳盒，在纸盒的四周贴上彩纸，那么需要多少平方厘米的彩纸？（接头处不计） 【答案】240立方厘米；156平方厘米 【解析】 【分析】由展开图可知，长方体的长为8厘米，宽为5厘米，宽＋高×2＝17，长×2＋高＝22。用（17－宽）÷2求出高，根据长方体的体积＝长×宽×高求出纸盒的体积；需要的彩纸的面积＝长方体的前、后面的面积＋左、右面的面积＝长×高×2＋宽×高×2。 【详解】（17－5）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 8×5×6＝240（立方厘米） 8×6×2＋5×6×2 ＝96＋60 ＝156（平方厘米） 答：纸盒的体积是240立方厘米；需要156平方厘米的彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $