甘肃省环县第一中学2025-2026学年第二学期期末考试高一数学试题

环县一中2025~2026学年度第二学期期末考试

高一数学试题

考生注意：

1．满分150分，考试时间120分钟．

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

3．本卷命题范围：湘教版必修第二册．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在中，，，则外接圆的半径为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

2. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（     ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 以下四个命题中，真命题为（    ）

A. 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥

B. 底面是矩形的平行六面体是长方体

C. 直四棱柱是直平行六面体

D. 棱台的侧棱延长后必交于一点

4. 已知的直观图如图所示，//轴，//轴，且，则（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中，真命题是（   ）

A. 若，，则与必异面 B. 若点，点，则直线

C. 若，，则 D. 若点，点，则直线与相交

6. 连续抛掷一枚均匀的骰子2次，则至少有1次掷出1点的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，N为线段上靠近A的三等分点，点P在上且则实数m的值为（    ）

A. 1 B.  C.  D.

8. 如图，已知正方体的棱长为，若为棱的中点，过三点作正方体的截面，则截面的周长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知为虚数单位，则以下四个说法中错误的是（     ）

A.  B. 复数的虚部为

C. 若复数为纯虚数，则 D. 若为复数，则

10. 下列各式中，值不为的是（     ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知圆台上、下底面的圆心分别为，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（    ）

A. 圆台的母线长为

B. 当圆锥的圆锥的体积相等时，

C. 圆台的体积为

D. 当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 在长方体中，，则异面直线和所成角的大小是___________．

13. 圆柱的底面周长为是底面圆的直径，高，点是母线上一点，且．一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短距离是___________cm．

14. 司马迁是我国西汉伟大的史学家、文学家，其雕像位于韩城市司马迁祠内．某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度．如图，选取与司马迁雕像底部同一水平面内的三个共线的测量基点，，，且在，，处测得雕像顶端的仰角分别为30°，45°，60°，米，则司马迁雕像高度为________米．