广东省汕头市潮南区育才实验学校2025-2026学年八年级下学期数学期末试卷

潮南区育才实验学校2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末学期反馈训练题 一、选择题（共10题，30分） 1. 下列图象中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为（ ） A. 4 B. C. D. 20 3. 如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线，在l上取点B，使，以点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 4. 若（）的值是有理数，那么的最小偶数值是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 如图，每个小正方形的边长均为1，四边形为平行四边形，它的两条边、分别交网格格线于点M、N，点A、B、G都为网格格点，点C、D在网格格线上，线段交网格格线于点E，若点F为线段的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 7. 在探究小球速度随时间变化规律的实验中，如图①所示，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止．小球滚动过程中的速度与时间之间的关系如图②所示，下列说法不正确的是（ ） A. 小球在斜面上的最大速度为 B. 所在直线的函数解析式为 C. 小球从斜面底端到停止所用的时间为 D. 小球在水平面上运动的总路程为 8. 如图，直线分别与坐标轴交于、两点，点在线段上，连接，将沿线段所在的直线翻折，点落在线段上的点处，以下结论：①；②；③直线的解析式为；④点的坐标是，正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 甲、乙从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙在跑步全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数图象．下列说法错误的是（ ） A. 乙出发140秒后与甲第一次相遇 B. 图中 C. 乙比甲晚100秒出发 D. 乙休息前的跑步速度为2.5米/秒 10. 如图所示，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则当取最小值时，到边的距离为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（共5题，15分） 11. 若一组数据，，…，的平均数是5，则数据，，…，的平均数是________． 12. 将直线向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为_______． 13. 在正方形中，，点是中点，点在上．连接，，若，则_____． 14. 在一次函数上有一点，则________． 15. 在折纸活动中，小强将一张矩形纸片（如图1）进行了两次折叠，第一次将沿折叠，使点A的对应点E落在上（如图2）；第二次将沿折叠，点B的对应点为G （ 如图3）．若点G落在的边上，且， 则的长为___________． 三、解答题（共3题，16题7分，17题7分） 16. 完成以下问题 （1）计算：； （2）已知，，求的值． 17. 如图，在四边形中，，是的中点，、交于点，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）若，求的长． 18. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B． （1）求点A、B的坐标； （2）点C是线段上的一个动点（不与A、B重合），过点C作轴于点D，作轴于点E，设点C的横坐标为m．用含m的代数式表示矩形的周长，是否存在m，使得周长为17？若存在，求出对应的m值；若不存在，说明理由． 四、解答题（共3题，每题9分，共27分） 19. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）． 七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96； 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 年级 平均数 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 七年级 a 90 96 八年级 m b 90 c （1）上述表中， ， ， ； （2）求八年级所抽取学生的平均成绩； （3）若该校八年级有名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过分的人数； （4）你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明． 20. 某校组织全体七年级学生开展“共植一抹绿，一起上春山”活动．经过前期调研，学校决定分两批购买树苗共800棵．第一批用9000元购买了相同数量的甲、乙两种树苗，且每棵甲种树苗的价格比每棵乙种树苗的价格少30元，购买甲种树苗的费用是购买乙种树苗费用的一半． （1）求购买一棵甲种树苗、一棵乙种树苗各需要多少元． （2）学校在购买第二批树苗时，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，乙种树苗的售价打九折．若要求第二批购买的甲种树苗数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案，才能使第二批购买树苗的费用最少？ 21. 某登山爱好者根据经验，总结出一个预估自己登山用时（分钟）的模型：．其中，（为常数），（千米）表示登山路线的长度；，（千米）表示山顶与起点的海拔高度差．从A出发到山顶M的路线及相关数据如图所示．（说明：本题中模型已简化，且不计登山过程中休息和必要的预留时间） （1）①求，的值； ②计算路线3的长度． （2）已知山顶M的海拔高度为1000米，B在图所示的一条等高线上，等高线上标注的数字表示其海拔高度（单位：米）．若该登山爱好者从出发到山顶的路线长度为3千米，根据本题模型，求该登山爱好者登到山顶的预估用时． 五、解答题（22题13分，23题14分） 22. 综合与实践 问题情境：某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，欣欣和强强合作一起完成了绿化地和引水灌溉方案的设计． 欣欣设计的绿化地及浇灌点方案如下：如图，，在上选取两点E，F为浇灌点，从水源点G处铺设管道引水． 强强设计的铺设管道方案如下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E，F； 方案二：过点G作的垂线，垂足为H，先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点H处分别向浇灌点E，F铺设管道． 社区管理人员按照欣欣设计的绿化地及浇灌点方案施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量的是点 与点 之间的距离． （2）若绿化地建造每平方米的费用为100元，求建造绿化地的费用． （3）若，，管道铺设费用为50元/米，请比较强强设计的两种铺设管道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与y轴交于点． （1）求直线的函数表达式； （2）如图2，点M是直线上一动点，过点M作轴交直线于点N，当时，求出点M的坐标； （3）如图3，直线与直线垂直于点H，将直线向左平移4个单位后与x轴，y轴分别交于D，E两点，与直线交于点F，在直线l上是否存在点P，使得，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 潮南区育才实验学校2025-2026学年度第二学期 八年级数学期末学期反馈训练题 一、选择题（共10题，30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2025 【15题答案】 【答案】2或 三、解答题（共3题，16题7分，17题7分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为 （2）矩形的周长为； 不存在满足条件的值，理由如下： 若矩形的周长为17，则， ∴， ∵， ∴不存在满足条件的值 四、解答题（共3题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）87分 （3）300人 （4）八年级的学生成绩更好，理由如下：八年级的平均数高于七年级，从箱线图看，两个年级的中位数相同，但八年级的学生成绩更稳定，故八年级的学生成绩更好 【20题答案】 【答案】（1）一棵甲种树苗30元，一棵乙种树苗60元 （2）购买甲种树苗400棵，乙种树苗200棵时费用最少 【21题答案】 【答案】（1）①；②千米 （2）分钟 五、解答题（22题13分，23题14分） 【22题答案】 【答案】（1）A，C （2）建造绿化地的费用为11400元 （3）方案一所花的费用700元方案二所花的费用740元，铺设管道所需的最少费用为700元 【23题答案】 【答案】（1） （2）或． （3）存在，点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $