河南新密市城关镇第一初级等校2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题卷

2025－2026学年下期期末考试 七年级数学试题卷 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分,共30分）下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的． 1. 中式传统纹样来源于自然，高于自然．是民族智慧的结晶，也是文化的图腾．下列中国传统纹样图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年3月，中国科学院物理研究所团队首次实现大面积二维金属材料的普适性制备．其中铅（）二维金属厚度约为，将数据0.00000000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 B. 两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C. “危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件 D. “小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”是随机事件 4. 学习完平行线的性质和判定后,某数学兴趣小组结合潜望镜的结构设计了一款类似潜望镜的探视镜平面示意图如图所示，，分别表示互相平行的镜面,一束光线照射到镜面上,反射光线为，此时，同理，光线经镜面反射后的反射光线为，此时．则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长度可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. －5 B. 0 C. 5 D. 7 7. 数学活动中，学生通过折纸活动探究三角形的三条重要线段，如图是小明、小亮、小强三位同学的折纸示意图（C的对应点是），分析他们的折纸情况，下列说法正确的是（ ） A. 小明折出的是中边上的中线 B. 小亮折出的是中的平分线 C. 小强折出的是中边上的高 D. 上述说法都正确 8. 在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度（千米）与此高度处气温（）的关系： 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温（） 20 14 8 2 … 根据表格中两个变量之间的关系，当时，气温（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点C是内的一点，点，分别是点C关于的对称点，交于点D，交于点E．若，则的周长是（ ） A. 12 B. 13 C. 15 D. 18 10. 如图，，， ，如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动．若经过t秒后，与全等，则t的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 2或4 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的______． 12. 郑州市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费10元；超过3千米，超过的部分按每千米元收费，已知小王乘出租车行驶了x（）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为__________． 13. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放,当时,的度数为__________． 14. 如图，在中，，，垂直平分线段，P是直线上的任意一点，则周长的最小值是_______． 15. 如图，已知，，点是射线上一动点（P与不重合），当以、、三点中某两点与点构成的三角形是等腰三角形时，的度数为______． 三、解答题（本题7个小题．共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为探究商场转盘游戏中一等奖发生的可能性,某数学兴趣小组进行试验并将数据汇总填入下表： 试验总次数n 100 200 300 400 500 600 一等奖出现的次数m 24 48 75 104 b 150 一等奖发生的频率 a （1）表中 , ； （2）根据表格补全折线统计图； （3）请你举出一个事件,使它发生的可能性符合一等奖发生的可能性． 18. 如图,已知． （1）用尺规作图法,在边上取一个点D，使得； （2）用尺规作图法,作的平分线，交于点P； （3）在（2）的条件下，连接，你能发现图中哪条线段与线段相等．请说明理由． 19. 如图1，已知的面积是定值，长为，边上的高为．y与x之间的关系如图2所示． （1）写出y与x之间的关系式； （2）当长为时,求边上的高的长度； （3）请结合图象写出两个正确的结论． 20. 茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一、设两点分别为茗阳阁底座的两端（其中两点均在地面上）．因为两点间的实际距离无法直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点作，在点处用测角仪确定，射线交直线于点，最后测量的长即可得线段的长． （1）为说明甲方案的合理性，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________． A． B． C． D． （2）请用所学知识说明乙方案的合理性； 21. 【探究学习】小学阶段，我们可以通过“拼”角、“折”角，观察得到三角形内角和为，现在我们学习了平行线的性质，就可以证明此结论的正确性了． （1）如图1，过的顶点作的平行线，请你证明三角形的内角和为． 证明：∵， ∴，______（依据是：______） ∵（平角的定义） ∴（等量代换） 即三角形的内角和为． 【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能． 【迁移应用】 （2）我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行越来越受到老百姓的喜欢．自行车的示意图如图，其中，请你求，，这三个角的关系； 【学以致用】 （3）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，则______． 22. 【问题提出】 从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？ 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手．从中找出解决问题的方法． [特殊化研究] 从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有几种不同的结果？ 如下表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小的结果3（即这3个整数中最小的2个整数的和），最大的结果5（即这3个整数中最大的2个整数的和），从3到5的连续整数的个数为：，所以共有3种不同的结果． 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 仿照上述过程，类比探索下列问题： （1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，所取2个整数之和的最小值是3，最大值是 ，且这些和为连续的不同整数，所以共有 种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有 种不同的结果． [问题解决] （3）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果，请写出解答过程． [问题拓展] （4）从4，5，6，…，n（n为整数，且）这一组整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，则n的值为 ． 2025－2026学年下期期末考试 七年级数学试题卷 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分,共30分）下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分,共15分） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ##15度 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本题7个小题．共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3）抛掷一枚均匀的正四面体骰子，掷出数字 【18题答案】 【答案】（1）如图，点D，使得； （2）如图，作的平分线，交于点P； （3），理由如下： 在（2）的条件下，的平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）边上的高的长度为； （3）① 当越来越大时，越来越小；②的面积是2． 【20题答案】 【答案】（1）B （2） 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等；； （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1），． （2） （3）解：从（为整数，且）这个整数中任取5个整数， 则这5个整数之和的最小值为：， 最大值为， 则这5个整数之和共有不同结果的种数为：种； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $