1.2.2数轴 课后巩固 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦数轴核心概念，通过基础巩固-综合应用-拓展延伸三级分层设计，实现从概念理解到动态应用的递进，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|数轴定义、三要素辨析、点的表示|单选题1-2考查定义与规范表示，填空题14-15强化距离与相反数基础| |中档|点的移动、距离计算、符号意识|单选题7-9结合平移规律，填空题16-18训练距离公式，体现运算能力| |提升|动态问题、折叠与周期规律|解答题23动点综合应用，单选题11圆滚动周期问题，发展模型意识与空间观念|

1.2.2数轴 课后巩固 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在有理数的运算中，我们学习了数轴，那么数轴是（    ） A．一条直线 B．一条射线 C．两条射线 D．一条线段 2．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．数字在如图所示的数轴上的大致位置可能是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B． C． D．0.5 5．如图，数轴上，，，四个点中，表示的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 7．如图，将点P向右平移3个单位，对应的数是（   ） A． B． C．0 D．1 8．如图,点A表示的数可能为（）                            A． B． C． D． 9．点在数轴上距原点3个单位长度，将向右移动2个单位长度至点，点表示数是（   ） A． B．5 C．或5 D．1或5 10．用数轴上的点表示下列各数，到原点的距离最小的是（   ） A． B．0 C．1 D．2 11．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 12．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数是________． 13．如图，在数轴上与点的距离为的点表示的数是________． 14．在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为5，则点B表示的数是___________． 15．数轴上一点M到原点的距离是4，则点M在数轴上移动4个单位长度后，点M表示的数是________． 16．数轴上表示和表示15的两点之间的距离是________． 17．已知点A，B，C在数轴上表示的数分别是a，b，c，且满足，点C在点A和点B之间．若，则点C表示的数是_______． 18．若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是______． 19．在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 20．如图，小张在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则点A表示的数是________． 三、解答题 21．已知点，，，，在数轴上分别对应下列各数：，，，，． (1)请在如图所示的数轴上标出表示各数的点（用字母表示）； (2)用“”把这些数连接起来． 22．如下图，一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在和上．将木棒在数轴上水平移动，点的对应点分别为点． （1）若点表示的数为，在图中画出此时木棒的位置并标出点的位置． （2）若点与点的距离为，求点表示的数． 23．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和6，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒． (1)当时，数轴上点、表示的数分别是________． (2)当时，求的值． (3)在运动过程中，当时，直接写出的值． 24．已知分别是两个不同的点所表示的有理数，且，它们在数轴上的位置如下图所示． (1)试确定的值． (2)两点之间的距离为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.2数轴 课后巩固 2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C B C D C C B 题号 11 答案 A 1．A 【分析】本题考查数轴（规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴），解题的关键是理解数轴的定义，据此解答即可． 【详解】解：∵规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴， ∴数轴是一条直线． 故选：A． 2．D 【分析】根据数轴的三要素即规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，解答即可． 本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键． 【详解】 解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意； B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意； C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．B 【详解】解：在0和之间， 观察数轴可知，点在左侧，点在和之间，点在和之间，且在靠近的位置，点在和之间，且靠近的位置， ∴数字的大致位置可能是点N． 4．C 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有C选项中的数符合题意， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了有理数与数轴，直接根据数轴得出答案即可． 【详解】解：由数轴可知，表示的点是， 故选：B． 6．C 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点左侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小． 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 7．D 【分析】本题考查了数轴上点的平移，掌握“左减右加”的原则是解答本题的关键．根据“左减右加”的原则即可求解． 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：D． 8．C 【分析】先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得． 【详解】解：由题可得，在数轴上点A表示的数大于-1.5，小于-1， ∴在数轴上点A表示的数可能为-1.3， 故选C． 【点睛】本题考查数轴，解题时注意：数轴上右边的数总是大于左边的数． 9．C 【分析】本题主要考查了数轴上数的表示以及数轴上两点之间的距离．点A距原点3个单位长度，可能表示3或；向右移动2个单位长度，根据数轴上点的移动规律（右加左减），计算B点表示的数． 【详解】解：点A在数轴上距原点3个单位长度， 点A表示的数为3或， 当A表示3时，向右移动2个单位长度，点B表示的数为； 当A表示时，向右移动2个单位长度，点B表示的数为， 点B表示的数为或5． 故选：C． 10．B 【分析】本题主要考查了数轴上一点到原点的距离，数轴上一个数到原点的距离为该数的绝对值，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴到原点的距离最小的是0， 故选：B． 11．A 【分析】本题考查了数轴，找出圆的运动规律与数轴上数字的对应关系是解题的关键；根据圆的周长为个单位长度，先求出圆在数轴上向左滚动的距离，再除以，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合. 【详解】解： 数轴上表示的点与圆周上表示数字的点重合； 故答案为：A ． 12．0，1 【分析】本题考查了数轴的特点，理解并掌握数轴上点与数的一一对应关系是解题的关键．根据数轴的特点，数形结合分析即可求解． 【详解】解：根据数轴可知：墨迹盖住的整数有0，1． 故答案为：0，1． 13．或 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，在数轴上正确表示数进行准确计算是解题的关键；根据表示的数为，通过点距离为进行有理数加减运算即可； 【详解】解：根据图示，表示的数为， ∵，， ∴与点距离为的点表示的数为或， 故答案为：或． 14． 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示的数，根据题意得到点A与点B表示的数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等， ∴点A与点B表示的数互为相反数， 又∵点A表示的数为5， ∴点B表示的数是， 故答案为：． 15．或或 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，由题意得点M表示的数是或；分类讨论：若将点M向右移动4个单位长度，若将点M向左移动4个单位长度，两种情况即可求解； 【详解】解：∵点M到原点的距离是4， ∴点M表示的数是或； 若将点M向右移动4个单位长度，则点M表示的数是：或； 若将点M向左移动4个单位长度，则点M表示的数是：或； 综上所述：点M表示的数是或或； 故答案为：或或 16．24 【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据数轴上两点距离的计算方法列式计算即可． 【详解】解：， 数轴上表示数和15的两点之间的距离是24． 故答案为：24． 17．1 【分析】本题考查绝对值的非负性以及数轴上两点间的距离，解题的关键在于利用绝对值的非负性求出的值，根据点C在点A和点B之间以及这一条件，设出点C表示的数，进而求出点C表示的数。 【详解】， ，解得， 设点C表示的数是， 又点C在点A和点B之间，， ，解得． 所以点C表示的数是1． 故答案为：． 18．9 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，即，进行作答． 【详解】解：依题意，， ∴则点P与点Q之间的距离是， 故答案为：9． 19．1013 【分析】本题考查了数轴上点运动规律探索，正确理解题意、得到规律是关键； 根据前4个点的运动规律可得：第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是，进而求解． 【详解】解：因为第一次点向左移动1个单位长度到达点，点表示的数是， 第二次将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是1， 第三次将点向左移动3个单位长度到达点，点表示的数是， 第四次将点向右移动4个单位长度到达点，点表示的数是2， …， 所以第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是， 所以当时，点表示的数是，与原点的距离是1013； 故答案为：1013. 20．或5 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法，能正确找出线段的中点是解题的关键．点和点4重合的中点是1，数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8，则点与点到1的距离都是4，进而求出点表示的数即可． 【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合， 折叠点为和4的中点：1， 数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8， 点与点到1的距离都是4， 当点在中点右侧时，对应的数为， 当点在中点左侧时，对应的数是， 故答案为：或5． 21．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值的化简，化简多重符号，有理数的大小比较，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴即可求解． 【详解】（1）解：，，， 各数在数轴上的位置如下图所示： （2）由（1）可知，． 22．（1）见解析；（2）或 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的平移规律是解题的关键； （1）根据点对应的点以及移动后对应的点所代表的数在数轴上对应标出即可；（2）根据点的距离确定移动的距离与方向，即可确定点所表示的数． 【详解】解：（1）木棒的位置及点的位置如图． （2）木棒平移有两个方向： ①当木棒向左平移个单位长度时， 点表示的数为， 此时点表示的数为； ②当木棒向右平移个单位长度时， 点表示的数为， 此时点表示的数为． 故答案为：点表示的数为或． 23．(1) (2) (3)或 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，掌握将动点对应的数用含t的式子表示出来是解题的关键． （1）根据点P，Q的运动速度及方向可找出t秒时点P，Q表示的数，再将代入即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离等于两点表示的数之差的绝对值，即可求解； （3）根据数轴上两点之间的距离等于两点表示的数之差的绝对值，将表示出来，根据题意列方程，解方程即可． 【详解】（1）解：点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动， 当运动时间为秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为2． （2）解：当运动时间为秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为， ， 解得． （3）解：当运动时间为秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，，两点对应的有理数分别为和6， ，， 根据题意可得， 解得或． 24．(1) (2)两点之间的距离为3 【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，解题的关键是利用数轴确定a，b的符号. （1）由数轴可知，a，b均为负数，结合绝对值，得到a，b的值. （2）A，B两点之间的距离是大数减去小数. 【详解】（1）解：因为, 所以或，或， 由数轴可知：a，b在数轴的左侧，所以, 所以. （2）解：由（1）可得， 所以A，B两点之间的距离为：. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $