1.2.2 数轴 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦数轴概念、表示有理数及两点距离，分层覆盖基础到拓展，梯度从概念辨析到综合实践，强化几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础概念层|单一知识点（概念、表示、距离）|选择判断巩固概念辨析，如数轴画法正误判断| |综合应用层|跨知识点综合（数形结合、动态问题）|选择填空结合生活情境，如刻度尺与数轴对应、圆滚动找点| |拓展提升层|复杂情境应用（折叠、多点关系）|解答题含操作与计算，如数轴折叠、多点和积计算，培养空间观念与模型意识|

1.2.2 数轴 同步练习 知识点一 数轴的概念及其画法 1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列有关数轴的说法：（1）在画数轴时，原点位置可以任意确定；（2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向；（3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；（4）数轴上的点只能表示整数，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 用数轴上的点表示有理数 3．如图，数轴上点P表示的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 4．如图，数轴上表示的点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 知识点三 数轴上两点之间的距离 5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．1或－5 一、选择题 7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（　　） A． B． C．0 D．1 8．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是（　　） A． B． C． D． 9．在数轴上有A、B、C、D四点，它们表示数分别为 则（　　） A．点C是 BD的中点 B．点 D 是 AB的中点 C．点 C是AD的中点 D．点C 是 AB的中点 二、填空题 10．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整为　 　． 11．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为　 　；若CD=3.5，则x=　 　 。 12．已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是　 　． 13．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于　 　． 三、解答题 14．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1， ，－1.5，6. 15． 点 A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧。一个点从点A处出发，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数? 16．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面。 （1）若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示何数的点重合? （2）若表示-1的点与表示5 的点重合，则表示0的点与表示何数的点重合? （3）若把表示-1的点与表示5 的点之间的数轴剪下来，连续对折2次，再展开，请写出所有的折点表示的数。 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中 A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1．设点 A，B，C 所对应的数的和是m，积是n． （1）①若以点B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算m的值； ②若以点C为原点，m又是多少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与原点的距离为4，求n的值． 答案 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．，，， 11．+3；－0.5或6.5 12．或 13．3或7 14．解：如下图所示： 15．解：∵ 点 A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧， ∴点A是-3， 一个点从点A处出发，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1个单位长度到达点B ， 即-3+4-1=0， ∴B表示0 16．（1）解：若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示2的点重合； （2）解：若表示-1的点与表示5的点重合，则表示0的点与表示4的点重合； （3）解：将以表示-1的点与表示5的点为端点的线段对折2次展开后，所有的折点表示的数为0.5，2，3.5. 17．（1）解：①因为点为原点， A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1， 所以点，所对应的数分别是，， 则； ②因为点为原点， A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1， 所以点，所对应的数分别是，， 则 （2）解：由题意，得点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是， 则 1 学科网（北京）股份有限公司 $