1.4.2充分条件与必要条件的综合应用课时练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.4.2充分条件与必要条件的综合应用

A级　基础练习

1.(2026福建宁德期中)使不等式2x-4≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)

A.x≥0 B.x≤3 

C.x≥2 D.x≥3

2.(2026云南昆明期中)(多选题)“-<x<2”的一个必要不充分条件可以是(　　)

A.-4<x<3 B.0<x<1

C.-<x< D.x<2

3.已知集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2,或x≥4},则A∩B=⌀的充要条件是(　　)

A.0≤a≤2 B.-2<a<2

C.0<a≤2 D.0<a<2

4.已知p:x-a>0,q:x>1,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围为(　　)

A.{a|a<1} B.{a|a≤1}

C.{a|a>1} D.{a|a≥1}

5.方程ax2+5x+4=0(a≠0)有两个异号实根的一个充要条件是(　　)

A.a<0 B.a>0

C.a<2 D.a<-1

6.若不等式-a≤x-3≤a(a>0)成立的一个充分不必要条件是-1≤x≤7,则实数a的取值范围为　　　　　. 

7.已知不等式3x+a≥0成立的充要条件为x≥2,则a=　　　　　. 

8.设集合A={2,3,a2},B={1,a+2},若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件,则a=　　　　　. 

9.已知集合A={3,4},B={x|-3<3x-a<6},若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件,求a的取值范围.

 

B级　拔高提升

10.一次函数y=-x+(n≠0)的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是(　　)

A.m>1,且n<1 B.mn<0

C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0

11.一元二次方程x2+ax+1=0有两个不相等的正实根的充要条件是(　　)

A.a≤-2 B.a<-2

C.a>2 D.a<-2或a>2

12.关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的实数根的总和为2的充要条件是　　　　　. 

13.已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤x≤5}.

(1)若a=3,求(∁RP)∩Q;

(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.