专题21 机车启动和运行-2026年高一物理暑期能力提升

该高中物理讲义以“机车的启动和运行”为专题，通过表格系统梳理功率与牵引力、速度的制约关系，结合过程分析及P-t、v-t图像呈现恒定功率和恒定加速度两种启动模型，构建清晰的知识脉络，突出核心重难点。 讲义亮点在于例题与训练题结合实际情境，如高铁串联运动、汽车匀加速启动等，通过科学推理和模型建构培养科学思维。总结提升提炼关键关系式，分层训练满足不同学生需求，助力教师实施精准教学，提升学生解决实际问题的能力。

高中物理 高一暑期能力提升 专题21 机车的启动和运行 【方法解读】 一、功率P与F、v的制约关系 1.额定功率与实际功率：额定功率指发动机正常工作时的最大功率；实际功率指发动机实际输出的功率，一般小于额定功率。最大速度vm=。 2.三个物理量之间的制约关系 定值 物理量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 二、机车启动的两种模型 1.以恒定功率启动 (1)过程分析 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 2.以恒定加速度启动 (1)过程分析 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 【例1】2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P1，后方列车输出功率为P2，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵引装置的作用力大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　方法一　设两列车连接处牵引装置的作用力大小为F1，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有=2kmg+F1 对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有+F1= kmg 解得F1= 方法二　两列车以速度v向前方匀速运动，对整体进行分析有P1+P2=k(m+2m)gv 前方列车所受的阻力f1=2kmg 前方列车提供的牵引力F前= 解得连接处牵引装置的作用力大小F=F前-f1=，故选C。 【例2】(2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000 kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1 m/s2的加速度在平直路面上匀加速启动，t1=20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100 s时速度达到最大值，汽车的v-t图像如图甲所示，g取10 m/s2，求： (1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。 (2)汽车在t1至t2期间的位移大小x2。 (3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变力做功可用面积求法)。 答案　(1)4 000 N　80 kW　(2)2 600 m　(3)见解析图　7.2×106 J 解析　(1)匀加速阶段由牛顿第二定律可知F-Ff=ma， 解得牵引力为F=Ff+ma=4 000 N 匀加速过程结束时的速度大小为v1=at1=20 m/s 额定功率为P=Fv1=80 kW。 (2)当汽车匀速运动时，有P=Ffv2 解得v2=40 m/s 汽车在t1至t2期间， 根据动能定理有 P(t2-t1)-Ffx2=m-m 解得x2=2 600 m (3)0~20 s内，v与t成正比关系，F=4 000 N， 根据P'=Fv得，P'与t成正比关系； 20~100 s内，功率保持额定功率80 kW不变。 作出P'-t图像如图所示 0~100 s内牵引力所做的功在数值上和P'-t图像上图线与t轴所围成梯形面积相等， 则W= J=7.2×106 J。 【总结提升】　机车启动问题的三个重要关系式 1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm=。 2.机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v=<vm=。 3.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理得：Pt-F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间。 【针对性训练】 1 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 答案　A 解析　当列车匀速行驶时，所受的牵引力等于阻力，即P＝fvmax，解得行驶过程中列车受到的阻力为f＝ N＝2.5×104 N，故A正确;以最大速度行驶时，列车1小时内通过的路程是108 km，但位移不一定是108 km，故B错误;当列车以v1＝15 m/s行驶时，对列车由牛顿第二定律有F1－f＝ma，其中P＝F1v1，联立解得a＝0.5 m/s2，故C错误;作出列车运动的v－t图像如图所示，列车加速过程中的平均速率>＝15 m/s，故D错误。 2 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 答案　C 解析　P－v图像斜率表示牵引力，速度增大到vA的过程中，汽车的牵引力不变，加速度不变，故A错误;汽车匀速运动阶段的速度为vB，此时牵引力等于摩擦力，汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝，故B错误;在OA段汽车为匀加速启动，在A点功率为额定功率，牵引力为匀加速运动的牵引力，故匀加速阶段的牵引力为F1＝，a＝＝2ax1，联立得x1＝，故C正确;根据动能定理有P0t－Ffx＝mm，得t＝，故D错误。 3 .(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g＝10 m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为(　　) A.200 W　2 m/s B.100 W　4 m/s C.100 W　2 m/s D.200 W　4 m/s 答案　A 解析　设电动玩具汽车的额定功率为P，受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，又P＝Fv，联立可得a＝·，根据a－图像可得＝2 m/s2， m2/s3＝4 m2/s3，解得P＝200 W，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有vm＝＝2 m/s，故A正确。 4.复兴号动车实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.牵引力的功率P＝fvm C.当动车速度为时，其加速度为 D.牵引力做功W＝mm 答案　B 解析　动车以恒定功率启动，由P＝F牵v可知动车的速度增大，则牵引力减小，由牛顿第二定律得F牵－f＝ma，可得动车的加速度逐渐减小，A错误;当动车的加速度为零时，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，则P＝fvm，B正确;当动车速度为时，牵引力为F牵'＝＝3f，根据牛顿第二定律可得F牵'－f＝ma1，则此时其加速度为a1＝，C错误;设动车在时间t内的位移为x，由动能定理得W－fx＝mm，则牵引力所做的功为W＝fx＋mm，D错误。 5 .(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m＝2.0×103 kg的无人萝卜车，以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P1＝12 kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P2＝24 kW，萝卜车经过x＝ m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是(　　) A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N C.制动过程萝卜车的速度为5 m/s时，加速度大小为3 m/s2 D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s 答案　CD 解析　萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为f＝＝1 200 N，故A错误;萝卜车刚进入制动状态的瞬间，主动刹车系统提供的制动力大小为F＝＝2 400 N，萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为F合＝F＋f＝3 600 N，故B错误;萝卜车的速度为5 m/s时，主动刹车系统提供的制动力大小为F'＝＝4 800 N，加速度为a'＝＝3 m/s2，故C正确;刹车过程，根据动能定理有－P2t－fx＝0－mv2，解得t＝3.2 s，故D正确。 6 .(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时间的变化关系如图所示，t1时刻达到最大功率，t1~t2内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a0、t1、t2均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.0~t1内，列车的牵引力大小为ma0 B.列车的最大功率为(kmg＋ma0)a0t1 C.0~t1、t1~t2内，牵引力的平均功率之比为 D.0~t1、t1~t2内，牵引力做功之比为 答案　D 解析　0~t1内，列车的加速度大小恒为a0，根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma0，解得列车的牵引力大小F＝kmg＋ma0，A错误;t1时刻列车的速度大小为v1＝a0t1，则最大功率P＝Fv1＝(kmg＋ma0)a0t1，B错误;0~t1内列车的位移大小为x＝a0，牵引力做的功W1＝Fx＝(kmg＋ma0)a0，平均功率P1＝(kmg＋ma0)a0t1，t1~t2内列车的功率不变，平均功率为P2＝P＝(kmg＋ma0)a0t1，牵引力做的功W2＝P(t2－t1)＝(kmg＋ma0)a0t1(t2－t1)，则平均功率之比为，牵引力做功之比为，C错误，D正确。 7. 列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000 kW。假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　) A.4 400 kW B.8 000 kW C.8 800 kW D.16 000 kW 答案　C 解析　当列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，P1=k·v1，该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时，P2=(k+k)·v2，联立解得P2=8 800 kW，故选C。 8 .(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100 kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.公交车所受阻力为5×104 N B.所受阻力为公交车(包括人)重力的倍 C.公交车的实际功率先增大后不变 D.0~20 s内，公交车所走的路程为565 m 答案　BC 解析　当牵引力大小等于阻力大小时，速度达到最大值，有Ff== N=5×103 N，故A错误；=0.5，故B正确；根据牛顿第二定律F-Ff=ma，又有P=Fv，联立解得-Ff=ma，由v-t图像可知公交车先做匀加速运动再做加速度减小的加速运动，由此可知公交车的实际功率逐渐增大，当达到额定功率后保持不变，故C正确；在0~10 s内公交车做匀加速运动，位移大小为x1，则x1=t1=×10 m=75 m，设公交车在10~20 s时间内位移大小为x2，10~20 s时间内对公交车由动能定理有P额(t2-t1)-Ffx2=m-m，代入数据解得x2=182.5 m，所以0~20 s内，公交车所走的路程为x=x1+x2=257.5 m，故D错误。 9.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，电动车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是(　　) A.电动车的质量为10 kg B.电动车所受的阻力大小为500 N C.电动车的速度大小为5 m/s时的加速度大小为60 m/s2 D.电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m 答案　BC 解析　设电动车所受的阻力大小为Ff，由牛顿第二定律-Ff=ma，电动车做加速度逐渐减小的加速直线运动，整理得=a+，所以-a图像的斜率恒定为k=，与纵轴的截距为b=，结合题图可得=0.05 s/m，= s3/m2=0.002 5 s3/m2，代入P=10 kW，解得m=25 kg，Ff=500 N，选项A错误，B正确；将v=5 m/s代入=a+，解得a=60 m/s2，选项C正确；达到最大速度时有F=Ff=500 N，又P=Fvmax=10 kW，解得vmax=20 m/s，电动车从起点到达到最大速度时根据动能定理有Pt-Ffx=m，解得电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为x=590 m，选项D错误。 10 .(2024·浙江省七彩阳光联盟检测)歼-20是先进隐形战斗机，已知某次训练中，歼-20从静止开始沿跑道直线加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到速度120 km/h，第二阶段以恒定功率2P运动到起飞，起飞速度360 km/h，两个阶段时间相等，运动过程阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段位移大小之比为(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 答案　B 解析　第一阶段，由动能定理得Pt-Ffx1=m，第二阶段，由动能定理得2Pt-Ffx2=m-m，联立可得x1∶x2=1∶2，故选B。 11 (2025·广东深圳三模)小刘驾驶一辆质量为m＝2×103 kg的汽车由静止开始以60 kW的恒定功率在水平路面运动，100 s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90 kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15 m/s。重力加速度为g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25 m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2 550 m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5 000 N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5 m/s2 【答案】　BD 【解析】　汽车达到最大速度时，其牵引力与阻力大小相等，有F＝f＝0.1mg，由功率的公式有P＝Fvm，解得vm＝30 m/s，故A项错误；由题意可知，该车从静止开始经过100 s达到最大速度，由动能定理有Pt－fx＝mv－0，解得x＝2 550 m，故B项正确；设当汽车在倾斜路面稳定时其阻力为f1，则有P1＝F1v1，受力分析有F1＝f1，解得f1＝6 000 N，故C项错误；汽车提高到90 kW时的牵引力为F2，有P1＝F2vm，到倾斜路面瞬间有F2－f1＝ma，解得a＝－1.5 m/s2，所以其加速度大小为1.5 m/s2，故D项正确。故选BD。 12.(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为(　　) A.13.2 s B.14.2 s C.15.5 s D.17.0 s 答案　C 解析　为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速运动，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速运动，上升至平台时速度刚好为零。重物在第一阶段做匀加速上升的过程中，根据牛顿第二定律可得a1== m/s2=5 m/s2，当功率达到额定功率时，设此时重物的速度为v1，则有v1== m/s=4 m/s 此过程所用时间和上升高度分别为 t1== s=0.8 s h1== m=1.6 m 重物以最大速度做匀速运动时，有 vm=== m/s=6 m/s 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为t3== s=1.2 s h3== m=3.6 m 设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得 P额t2-mgh2=m-m 又有h2=85.2 m-1.6 m-3.6 m=80 m 联立解得t2=13.5 s，故提升重物的最短时间为 tmin=t1+t2+t3=0.8 s+13.5 s+1.2 s=15.5 s，C正确，A、B、D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理 高一暑期能力提升 专题21 机车的启动和运行 【方法解读】 一、功率P与F、v的制约关系 1.额定功率与实际功率：额定功率指发动机正常工作时的最大功率；实际功率指发动机实际输出的功率，一般小于额定功率。最大速度vm=。 2.三个物理量之间的制约关系 定值 物理量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，若速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 二、机车启动的两种模型 1.以恒定功率启动 (1)过程分析 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 2.以恒定加速度启动 (1)过程分析 (2)此过程的P-t图像和v-t图像 【例1】2024年7月18日，随着G4006次列车从兰考南站驶出，标志着日兰高铁全线贯通运营。若发车前工作人员将两列车串联，两列车能以速度v向前方匀速运动，前方列车的输出功率为P1，后方列车输出功率为P2，前方列车质量是后方列车质量的2倍，两列车受到的阻力均为自身重力的k倍，则两列车连接处牵引装置的作用力大小为(　　) A. B. C. D. 【例2】(2024·浙江杭州市统考)某汽车发动机的额定功率为P，汽车质量m=2 000 kg，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以a为1 m/s2的加速度在平直路面上匀加速启动，t1=20 s时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，t2=100 s时速度达到最大值，汽车的v-t图像如图甲所示，g取10 m/s2，求： (1)汽车匀加速阶段的牵引力和汽车的额定功率P。 (2)汽车在t1至t2期间的位移大小x2。 (3)在图乙中作出0~100 s内牵引力的功率P'随时间t变化的图像，并计算100 s内牵引力所做的功(变力做功可用面积求法)。 【总结提升】　机车启动问题的三个重要关系式 1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm=。 2.机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v=<vm=。 3.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理得：Pt-F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间。 【针对性训练】 1 (2025·广东佛山模拟)国际联运列车从开通至今已经完成2万多次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率为750 kW，行驶过程中受到的阻力恒定，速度最高为108 km/h，已知列车的总质量为5×104 kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是(　　) A.行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104 N B.以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108 km C.列车以15 m/s的速度行驶时加速度是1 m/s2 D.列车加速过程中的平均速率是15 m/s 2 (2025·湖南长沙模拟)一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，下列说法正确的是(　　) A.速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v＝vA时，a＝0 B.汽车与地面间的摩擦力大小为Ff＝ C.在OA段汽车的位移为x1＝ D.若AB段汽车的位移为x，则AB段汽车运动的时间t＝ 3 .(2024·辽宁辽阳一模)一电动玩具汽车启动时，以额定功率沿直线加速并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知电动玩具汽车受到的阻力大小恒为100 N，重力加速度大小g＝10 m/s2。则电动玩具汽车的额定功率和最大速度分别为(　　) A.200 W　2 m/s B.100 W　4 m/s C.100 W　2 m/s D.200 W　4 m/s 4.复兴号动车实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内(　　) A.做匀加速直线运动 B.牵引力的功率P＝fvm C.当动车速度为时，其加速度为 D.牵引力做功W＝mm 5 .(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一辆质量m＝2.0×103 kg的无人萝卜车，以v＝36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率P1＝12 kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功率P2＝24 kW，萝卜车经过x＝ m停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是(　　) A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800 N B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，其所受合力大小为4 800 N C.制动过程萝卜车的速度为5 m/s时，加速度大小为3 m/s2 D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2 s 6 .(2025·八省八校联考)在某次高铁试运行过程中，质量为m的列车从静止开始做直线运动，加速度随时间的变化关系如图所示，t1时刻达到最大功率，t1~t2内列车保持最大功率运行，假定运行过程中，列车受到阻力的大小恒为重力的k倍，重力加速度大小为g，图中a0、t1、t2均为已知量，则下列说法正确的是(　　) A.0~t1内，列车的牵引力大小为ma0 B.列车的最大功率为(kmg＋ma0)a0t1 C.0~t1、t1~t2内，牵引力的平均功率之比为 D.0~t1、t1~t2内，牵引力做功之比为 7. 列车行驶时受到的总阻力包括摩擦阻力和空气阻力，某列车以v1=180 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶，此时空气阻力与摩擦阻力大小之比为2∶3，牵引力的功率约为2 000 kW。假设摩擦阻力恒定，空气阻力与列车行驶速度的平方成正比，则该列车以v2=360 km/h的速度在平直轨道上匀速行驶时牵引力的功率约为(　　) A.4 400 kW B.8 000 kW C.8 800 kW D.16 000 kW 8 .(多选)某公交车从静止开始以恒定加速度做直线运动，其速度与时间关系如图所示，公交车的额定功率为100 kW，连车带人总重1 t，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.公交车所受阻力为5×104 N B.所受阻力为公交车(包括人)重力的倍 C.公交车的实际功率先增大后不变 D.0~20 s内，公交车所走的路程为565 m 9.(多选)一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10 kW的恒定功率加速前进，电动车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30 s。下列说法正确的是(　　) A.电动车的质量为10 kg B.电动车所受的阻力大小为500 N C.电动车的速度大小为5 m/s时的加速度大小为60 m/s2 D.电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50 m 10 .(2024·浙江省七彩阳光联盟检测)歼-20是先进隐形战斗机，已知某次训练中，歼-20从静止开始沿跑道直线加速起飞，若这个过程可看作两个阶段，第一阶段以恒定功率P从静止开始运动，加速到速度120 km/h，第二阶段以恒定功率2P运动到起飞，起飞速度360 km/h，两个阶段时间相等，运动过程阻力恒定，则歼-20起飞过程第一阶段和第二阶段位移大小之比为(　　) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 11 (2025·广东深圳三模)小刘驾驶一辆质量为m＝2×103 kg的汽车由静止开始以60 kW的恒定功率在水平路面运动，100 s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90 kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15 m/s。重力加速度为g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25 m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2 550 m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5 000 N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5 m/s2 12.(2022·浙江6月选考·13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为(　　) A.13.2 s B.14.2 s C.15.5 s D.17.0 s 1 学科网（北京）股份有限公司 $