第一章 有理数章末复习测试卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 有理数章末复习测试卷（100分钟/120分），全面覆盖相反意义的量、数轴、相反数、绝对值等核心概念，结合生活情境（如巡逻路程、零件检测）与数学史（《九章算术》），适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反意义的量（1,6）、0的性质（2）、数轴移动（3）|结合《九章算术》考正负数意义（6题），辨析概念本质| |填空题|5/15|数轴距离（11）、绝对值非负性（14）、开放型有理数（15）|设置开放题（15题），考查知识灵活运用| |解答题|8/75|数的分类（16）、绝对值应用（22路程计算、23零件检测）|实际问题解决，如23题用绝对值判断零件偏差，培养数据意识与模型观念|

有理数章末复习测试卷 （时间：100分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果收入180元记作＋180元，那么支出520元记作（　　）． A．＋520元 B．－520元 C．＋100元 D．－100元 2．关于数0有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数．其中正确的有（　　）． A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 3．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为（　　）． A．5 B．1 C．5或1 D．5或－1 4．若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（　　）． A．a＋b＝0 B．a＋b＝1 C．a－b＝0 D．ab＝0 5．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）． A．－3 B．－1 C．0 D．2 6．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数．如果盈利70元记作＋70元，那么亏本50元记作（　　）． A．－50元 B．－70元 C．＋50元 D．＋70元 7．下列各数中，不是整数的是（　　）． A．－2 B．4 C． D．100% 8．下列化简错误的是（　　）． A．|－6|＝6 B．－|－4|＝4 C．－(－3.2)＝3.2 D．＋(＋7)＝7 9．在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（　　）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．当－a＝－7时，－a的相反数是（　　）． A．7 B．－7 C．±7 D．不能确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．在数轴上，与表示－3的点的相距5个单位长度的点所表示的数是________． 12．a的相反数是，则a的倒数是________． 13．如果|a|＝－a，那么a一定是________． 14．如果|x－3|＋|y＋2|＝0，那么x＝________，y＝________． 15．写出一个大于－3的有理数：________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）把下列各数填在相应的大括号里． ＋8，0.275，－|－2|，0，－1.04，－(－10)，(－2)2，，－． 正数：{ …}； 整数：{ …}； 负整数：{ …}； 非正数：{ …}． 17．（8分）（1）分别写出8与－7的相反数． （2）指出－2.4与各是什么数的相反数． 18．（8分）化简下列各数： （1）－(－5)； （2）－(＋3.5)； （3）＋[－(＋7)]； （4）－{－[＋(－2)]} ． 19．（8分）比较下列各组数的大小： （1）|－8.1|与＋(－8.1)； （2）0与－(＋0.01)； （3）－(－)与－(＋)； （4）－与－． 20．（10分）计算： （1）|－4|＋|－9|； （2）|－3|×|－7|－|－4|×|＋5|． 21．（10分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 1.5，|＋(－2)|，＋(－3)，0，－|－2|，． 22．（11分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位：km)：＋5，－4，＋3，－7，＋4，－8，＋2，－1．求当天上午该巡警骑摩托车行驶的总路程． 23．（12分）某车间生产一机器零件,质检员从中抽取6个进行检测，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检测结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准的偏差（mm） ＋0.2 －0.3 －0.2 ＋0.3 ＋0.4 －0.1 请用绝对值的知识说明那个零件最标准 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．【答案】B 【解析】若收入为正，则支出为负．支出520元记作－520元． 2．【答案】C 【解析】0不是正数，也不是负数，①的说法正确； 0是整数，也是有理数，②的说法正确； 0是整数，③的说法错误． 所以正确的说法有2个． 3．【答案】D 【解析】由题意得，当表示数2的点向左移动3个单位长度时，表示的数为－1； 当表示数2的点向右移动3个单位长度时，表示的数为5． 4．【答案】A 【解析】因为a与b互为相反数，所以a＋b＝0． 5．【答案】A 【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是－3． 6．【答案】A 【解析】因为盈利70元记作+70元，所以亏本50元应记作－50元． 7．【答案】C 【解析】整数可以分为正整数、0、负整数三类．不是整数，故选C． 8．【答案】B 【解析】－|－4|＝－4，B项错误．故选B． 9．【答案】D 【解析】原点右边的数是正数，所以5，2，在原点的右边． 10．【答案】A 【解析】因为－a＝－7，－7的相反数是7，所以－a的相反数是7． 11．【答案】－8或2 【解析】在数轴上，与表示－3的点的相距5个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为2，－8． 12．【答案】 【解析】因为a的相反数是，所以a＝－，则a的倒数为－． 13．【答案】非正数 【解析】因为|a|＝－a，所以a一定是非正数． 14．【答案】3 －2 【解析】因为|x－3|＋|y＋2|＝0，所以x－3＝0，y＋2＝0，所以x＝3，y＝－2． 15．【答案】1（答案不唯一） 【解析】大于－3的有理数有－1，0，1等． 16．【答案】解：正数：； 整数：{＋8，－|－2|，0，－(－10)，(－2)2，…}； 负整数：{－|－2|，…}； 非正数：． 17．【答案】解：（1）8的相反数是－8，－7的相反数是7． （2）－2.4是2.4的相反数，是的相反数． 18．【答案】解：（1）5．（2）－3.5． （3）－7．（4）－2． 19．【答案】解：（1）|－8.1|＝8.1，＋(－8.1)＝－8.1． 因为正数大于负数，所以8.1＞－8.1， 即|－8.1|＞＋(－8.1)． （2）－(＋0.01)＝－0.01． 因为0大于负数，所以0＞－0.01， 即0＞－(＋0.01)． （3）－(－)＝＞0，－(＋)＝－＜0． 因为正数大于负数，所以＞－， 即－(－)＞－(＋)． （4）＝＝，＝＝． 因为＞，所以＞， 所以－＜－． 20．【答案】解：（1）原式＝4＋9＝13． （2）原式＝3×7－4×5＝1． 21．【答案】解：|＋(－2)|＝2，＋(－3)＝－3，－|－2|＝－2． 在数轴上表示如图所示． ＋(－3)＜－|－2|＜0＜1.5＜|＋(－2)|＜． 22．【答案】解：|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－7|＋|＋4|＋|－8|＋|＋2|＋|－1|＝34(km)． 答：当天上午该巡警骑摩托车行驶的总路程为34 km． 23．【答案】解：分别计算6个偏差值的绝对值： |＋0.2|=0.2，|－0.3|=0.3，|－0.2|=0.2，|＋0.3|=0.3，|＋0.4|=0.4，|－0.1|=0.1， 因为第6个零件与标准的偏差的绝对值是0.1绝对值最小，所以第6个零件最标准． $