北京市东城区2025-2026 学年第一学期九年级数学限时作业

2025—2026学年第一学期九年级数学限时作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 下列图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是关于x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. ±4 5. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 射击运动员射击一次，命中9环 C. 明天会下雨 D. 度量三角形的内角和，结果是360° 6. 半径为5，圆心O的坐标为，点P的坐标为，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 点P在上或外 7. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m＞2 C. 0＜m≤2 D. m＜﹣2 8. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（ ） A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 4 cm 9. 如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，下列说法不正确的是( ) A. S△ABC＝S△A′B′C′ B. AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′ C. AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′ D. S△ACO＝S△A′B′O 10. 在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点是（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　) A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4 12. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 13. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A. B. C. D. 14. 抛物线和直线在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 16. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______． 17. 已知二次函数的图象经过点，，，则此二次函数的解析式是_____________． 18. 已知中，弦，圆心到的距离为3cm，则此圆的半径为________ 19. 如图，若抛物线上的，Q两点关于它的对称轴 对称，则Q点的坐标为 ____ . 20. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__． 21. 如图，将含角的直角三角尺绕点B顺时针旋转后得到，连接．若，则的面积为__________________． 三、解答题（共52分） 22. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3）． 23. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，请用树状图法求两次摸出的小球标号之和等于5的概率． 24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2． 25. 如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO． 26. 如图，已知的顶点，，O是坐标原点，将绕点O按顺时针旋转，得到． （1）写出，两点的坐标； （2）求过，，三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点的坐标； 27. 某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天的销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系 （其中10≤x≤21，且x为整数）．当每瓶消毒液的售价为12元时，每天的销售量为90瓶；当每瓶消毒液的售价为15元时，每天的销售量为75瓶． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液的售价为多少元时，药店销售该消毒液每天获得的销售利润最大？最大利润是多少元？ 2025—2026学年第一学期九年级数学限时作业 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】（﹣2，0） 【20题答案】 【答案】80° 【21题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】详见解析． 【25题答案】 【答案】5米 【26题答案】 【答案】（1）， （2）， 【27题答案】 【答案】（1） （2）当每瓶消毒液的售价为20元时，药店销售该消毒液每天获得的销售利润最大，最大利润是500元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $