新课预习衔接：第五单元 可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学“可能性”单元复习，以39道题构建生活情境化命题体系，覆盖可能性大小比较、结果预测及实际应用，强化数学眼光与思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |解答题|39|可能性大小比较（如摸球次数分析）、结果预测（如抽奖奖项可能性）、实际应用（如奖券分配设计）|以购物抽奖、摸球游戏等生活情境为载体，基础题（漫画书数量）与提升题（摸球组合可能性比较）梯度分布，通过数据分析发展推理意识，结合真实场景培养应用能力。|

新课预习衔接：第五单元 可能性 1．小阳妈妈准备买一辆价值2500元的电动车，商场规定：购物满2000元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返100元现金，摸到红球返300元现金。小阳妈妈最终买下这辆电动车最有可能花了多少元？说说你的理由。 2．文钟有一块黑白两色的木板．她向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在哪块区域的可能性大？ 3．书架上有故事书和漫画书共10本，任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书最少有多少本？ 4．下面是从盒子里摸20次球的结果。（每摸一次后将球放回盒子中） 次数 白球 3 红球 10 黑球 7 猜一猜：盒子里哪种颜色球最多？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 5．某商场举办抽奖活动，在一个盒子里装了70张奖券，奖券张数如下表。 种类 一等奖 二等奖 参与奖 张数（张） 5 15 50 （1）轩轩从中任意抽一张，抽到哪种奖的可能性最大？抽到哪种奖的可能性最小？ （2）轩轩从中任意抽两张，有几种可能结果？至少写出其中两种可能结果。 6．下面的柜子里，每格都有1顶帽子，共有2顶红帽子、3顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子，任意打开一格． （1）取出哪种颜色帽子的可能性最大？ （2）取出哪种颜色帽子的可能性最小？ （3）取出哪两种颜色帽子的可能性相等？ 7．盒子里有黑、白两种棋子，任意摸出一颗，记录它的颜色，再放回去，再任意摸出一颗……如此重复摸20次结果如表． 记录 次数 16 4 再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大些？ 8．一个口袋里有5个球，1红、1黄、3紫，闭上眼睛，从口袋里一次摸出3个球，摸出1红1黄1紫的可能性大？还是1红2紫的可能性大？ 9．四张卡片上分别写着6，7，8，11四个数中的一个数。从中任意抽取两张，若卡片上的数的和是奇数，则小明胜；若卡片上的数的和是偶数，则小华胜。谁胜的可能性大？ 10．有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数可能性大，这5张卡片上的数字可能是多少？ 11．口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 12．下表是五年级（1）班同学摸球试验的结果（共摸100次，每次摸后放回）。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 58 32 10 （1）推测盒子里哪种颜色的球最多？哪种最少？ （2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性最大？ （3）盒子里可能有10个球，请你估计三种颜色球的数量。 13．一张靶纸共三圈，投中了内圈得10环，投中了中圈得8环，投中了外圈得6环。小明投中2次，可能得多少环？ 14．一个口袋里有5个球，分别是1个红球、1个蓝球、3个绿球，球的大小完全相同．从口袋里摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？说说理由． 15．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 16．盒子里分别放5个球，满足给定的要求，可以放红球、白球或黄球，每个盒子里应该怎样放？（球除颜色外，其他完全相同，球的颜色用文字替代） （1）从盒子①中摸出两个球，一定是红球。 （2）从盒子②中摸出两个球，不可能是黄球。 （3）从盒子③中摸出两个球，可能是白球。 17．新年联欢会有一项抽签游戏．曲妍抽一张，最有可能抽到的是什么？为什么？ 内容 签的张数 奖品 2张 表演节目 6张 再抽一次 1张 18．盒子里有3个球，一红二黑，闭上眼睛，从盒子里摸出两个球，摸出一红一黑的可能性大？还是摸出两个都是黑球的可能性大？为什么？ 19．五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 20．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？ 21．摸球游戏：每次摸一个球，记录颜色后放回纸箱内摇匀． （1）摸一次，可能摸到什么颜色的球？ （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的一定是黄球，这种说法对吗？第三次呢？ 22．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？ 23．兰兰：谁第一个表演节目？ 冬冬：我们抽签决定吧！ 丽丽：我做好签了，上面分别写着1，2，3，抽到1的第一个表演节目。 他们三个人用抽签的办法决定谁第一个表演节目，有哪几种可能的结果？ 24．明明的口袋里装有6枚1元、4枚5角和5枚1角的硬币，随机从口袋中拿出两枚硬币，拿出来的硬币有几种可能？最多可能是多少钱？最少可能是多少钱？ 25．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上． （1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？ （2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？ 26．在小明，小红，小刚中挑选2人去扫地，1人去擦黑板，那么小明去扫地的可能性大还是去擦黑板的可能性大？ 27．下表是曲妍从盒子里摸30次球的结果． （每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀）猜想一下，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球最有可能摸到什么颜色的球？ 记录 次数 白球 2 红球 16 黑球 12 28．在一个盒子里放着3支长短、材质、形状相同的铅笔（1蓝、2红），闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大还是摸到2红的可能性大？ 29．箱子里装有白色和黄色的乒乓球共10个． （1）双双闭着眼睛从箱子里摸球，摸出后放回摇匀继续摸．这样操作20次，结果摸到白球16次、黄球4次．如果再摸一次，摸到哪种颜色的球的可能性比较大？为什么？ （2）在箱子里再放入100个同样的黄色乒乓球，摸一次一定能摸到黄球吗？为什么？ 30．把一副完整的扑克牌去掉两张王，打乱顺序后从中任意取出1张。 （1）按花色分，有几种可能？ （2）按扑克牌上数的数分，有几种可能？ 31．从1，2，3，4，5中任意取出两个数相加．和为偶数的可能性大还是和为质数的可能性大？和为质数的可能性大还是为合数的可能性大？ 32．盒子中装有三种颜色的球一共7个，同学们轮流从盒子中摸出1个球，作记录后再放回盒内．摸出球的颜色与次数统计如下： 颜色 白色 黄色 红色 蓝色 次数 48 12 24 0 盒子中装了哪几种颜色的球？ 33．一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，球的大小完全相同．如果任意摸出1个球，可能出现几种结果？请列举出来． 34．袋子里装有黑、白两种颜色的袜子，除颜色外完全相同．团团和圆圆通过摸袜子估计袋中两种颜色袜子的多少．每次摸之前他们都把袜子搅一搅，摸之后都把袜子放回袋中． （1）摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，你能确定袋中白袜子和黑袜子一样多吗？ （2）摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，你能确定袋中黑袜子比白袜子多吗？ 35．（1）从1，2，3，4四张卡片中任意选两张，组成一个两位整数，总共能组成的两位整数是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （2）从2，3，4，5四张数卡中任意抽出两张，抽出的两张数字之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？ 36．根据要求，在每个盒子上写一写。（每个盒子里有8个球） （1）从图①的盒子里摸出一个球，一定是黑球。 （2）从图②的盒子里摸出一个球，可能是黑球。 （3）从图③的盒子里摸出一个球，可能是黑球、白球或黄球，并且摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 37．小丽和小乐做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回摇匀。两人轮流摸了20次，结果如下表： 白球 黑球 小丽 8 12 小乐 6 14 （1）你认为袋子中哪种球多？ （2）如果袋子中黑球和白球共12个，你估计黑球和白球各有几个？ 38．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说 小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 39．酷酷和弟弟在家里做游戏，他们将白色乒乓球和黄色乒乓球共10个放在一个盒子里，每次摸1个，然后放回，一共摸20次。摸到白色乒乓球酷酷赢，摸到黄色乒乓球弟弟赢，结果酷酷赢了15次，弟弟赢了5次，盒子里最有可能有几个白色乒乓球，有几个黄色乒乓球？ 参考答案 1．【解答】解：9＞1 即摸到白球的可能性远大于摸到红球的可能性， 所以返100元现金的可能性最大。 2500﹣100＝2400（元） 答：小阳妈妈最终买下这辆电动车最有可能花了2400元。 2．【解答】解：由图可知，黑白两色的面积是相等的， 向这块平放的木板上随意掷了一个骰子，这个骰子落在两个区域的可能性一样大； 答：这个骰子落在两个区域的可能性一样大． 3．【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数 所以漫画书最少有10÷2+1＝6（本） 答：漫画书最少有6本． 4．【解答】解：（1）因为摸到红球的次数多，我猜测，盒子中红球最多。 （2）下次摸球，最有可能摸到红球。 5．【解答】解：（1）50＞15＞5 答：抽到参与奖的可能性最大；抽到一等奖的可能性最小。 （2）任意抽取两张，分同类奖和不同类奖项两种情况。同类奖项：两张一等奖，两张二等奖，两张参与奖，共三种结果；不同类奖项：一张一等奖和一张二等奖，一张一等奖和一张参与奖，一张二等奖和一张参与奖，共三种结果；总计六种结果。（合理即可） 6．【解答】解：8＞3＝3＞2＞1， 所以： （1）取出白帽子的可能性最大． （2）取出红帽子的可能性最小． （3）取出黄帽子和黑帽子的可能性相等． 7．【解答】解：摸到白棋子的可能性：16÷20 摸到黑棋子的可能性：4÷20； 因为，所以再摸一次，摸到白棋子的可能性大； 答：摸到白棋子的可能性大． 8．【解答】解：根据事物可能性大小与事物的数量有关： 摸出1红1黄1紫有3种情况： 1红、1黄、紫（1）； 1红、1黄、紫（2）； 1红、1黄、紫（3）； 摸出1红2紫也有3种情况： 1红、紫（1）、紫（2）； 1红、紫（1）、紫（3）； 1红、紫（2）、紫（3）。 所以摸出红黄紫和红紫紫都是3种，出现的可能性一样大。 答：摸出1红1黄1紫和1红2紫的可能性一样大。 9．【解答】解：从6，7，8，11四个数中任意抽取两张，和是奇数的有6+7＝13、6+11＝17、7+8＝15、8+11＝19，共4种可能；和是偶数的有6+8＝14、7+11＝18，共2种可能。因为4＞2，所以小明胜的可能性大。 10．【解答】解：这5张卡片上的数字可能是： 双数是3张，单数是2张，如：1、2、3、4、6． 因为3＞2，双数的数量多，所以摸到双数的可能性大． 答：这5张卡片上的数字可能是1、2、3、4、6． 11．【解答】解：（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）8＞2 答：摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 12．【解答】解：（1）58＞32＞10 答：盒子里红球最多，篮球最少。 （2）因为红球数量最多，如果再摸一次，摸到红球的可能性最大。 （3）红球摸了58次，次数最多，所以红球数量最多，估计有6个； 黄球摸了32次，次数次之，估计有3个； 蓝球摸了10次，次数最少，估计有1个。 答：我估计红球6个，黄球3个，蓝球1个。 13．【解答】解：①投中2个10环，共得：10+10＝20（环） ②投中2个8环，共得：8+8＝16（环） ③投中2个6环，共得：6+6＝12（环） ④投中1个10环，1个8环，共得：10+8＝18（环） ⑤投中1个10环，1个6环，共得：10+6＝16（环）重复 ⑥投中1个8环，1个6环，共得：8+6＝14（环） 综上，共有5种不同的结果。 答：小明投中2次，可能得20环、18环、16环、14环或12环。 14．【解答】解：因为3＞1 口袋里绿球的个数最多，红球和蓝球的个数最少， 所以摸到绿球的可能性最大； 答：摸到绿球的可能性最大． 15．【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大； 答：要使3朝上的可能性最大，标3的面在3个以上即可（含3个）。 16．【解答】解：（1）盒子①里放5个红球 （2）盒子②中放5个白球（答案不唯一） （3）盒子③中放3个白球2个红球（答案不唯一） 17．【解答】解：因为6＞2＞1，表演节目这种游戏的数量最多， 所以曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 答：曲妍抽一张，最有可能的是表演节目． 18．【解答】解：任意摸出两个球，有3种情况：（红、黑1）、（红、黑2）、（黑1、黑2）， 其中一红一黑有2种情况，两个都是黑球的只有1种情况，所以摸出一红一黑的可能性大． 19．【解答】解：如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。准备这30张奖券，满足条件的分配方案如下（方案不唯一）： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 奖券张数/张 2 5 5 18 理由：参与奖18张，数量最多，抽到的可能性最大。 二等奖和三等奖各5张，数量相同，抽到的可能性相同。 一等奖2张，数量最少，抽到的可能性最小。 总数：2+5+5+18＝30（张），符合总奖券数要求。 20．【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能； 3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小． 答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小． 21．【解答】解：（1）摸一次，可能摸到黄球，也可能摸到白球，因为有两种颜色的球； （2）小明第一次摸到的是白球，那么他第二次摸到的可能是白球，也可能是黄球，属于不确定事件中的可能性事件，第三次摸到的可能是白球，也可能是黄球． 22．【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）： 2、2；2、3；2、5； 3、2；3、3；3、5； 5、2；5、3；5、5． 一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分． 23．【解答】解：（1）兰兰抽到“1”签的情况： 当兰兰抽到写有“1”的签时，按照规则，兰兰会第一个表演节目，这是一种可能出现的结果。（2）冬冬抽到“1”签的情况：若冬冬抽到“1”签，那么冬冬将成为第一个表演节目的人，这是另一种可能的结果。（3）丽丽抽到“1”签的情况：当丽丽抽到“1”签，丽丽就会第一个表演节目，这是第三种可能的结果。答：有3种可能的结果，分别是兰兰第一个表演节目、冬冬第一个表演节目、丽丽第一个表演节目。 24．【解答】解：两枚硬币的组合可能是：1元+1元，1元+5角，1元+1角，5角+5角，5角+1角，1角+1角，所以，一共有6种可能。 最多金额：选两枚面值最大的硬币，即1元+1元＝2（元） 最少金额：选两枚面值最小的硬币，即1角+1角＝2（角）。 25．【解答】解：（1）答：由于《连环画》只有两本，所以这3本书中一定有故事书． （2）答：可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》． 26．【解答】解：2＞1 所以去扫地的可能性大， 答：小明去扫地的可能性大． 27．【解答】解：共摸了30次，其中摸到红球16次，白球2次， 因为16＞2，所以摸到红球的可能性最大，白球的可能性最小，即盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少； 下次摸球最有可能摸到红球； 答：盒子里红颜色的球可能最多，白颜色的球可能最少，下次最有可能摸到红球． 28．【解答】解：摸出2支铅笔出现的情况是：1蓝1红，1蓝2红，2红，只有这三种情况，所以摸出1蓝1红的可能性是， 摸到2红的可能性是，所以摸到1蓝1红的可能性大． 答：摸到1蓝1红的可能性大． 29．【解答】解：（1）答：箱子里白球比较多，所以再摸一次，摸到白球的可能性大一些． （2）答：因为箱子里有白球，所以摸到黄球的可能性不是百分之百，所以摸一次不一定摸到黄球． 30．【解答】解：根据题干分析可得： （1）将一副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意抽出一张．如果按花色分，有4种可能的结果； （2）按数字分，有13种可能的结果。 31．【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 1+5＝6 2+3＝5 2+4＝6 2+5＝7 3+4＝7 3+5＝8 4+5＝9 和为偶数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，共4个。 和为质数的有：1+2，1+4，2+3，2+5，3+4，共5个。 和为合数的有：1+3，1+5，2+4，3+5，4+5，共5个。4＜5，5＝5， 答：和为偶数的可能性比和为质数的可能性大，和为质数的可能性与和为合数的可能性一样大。 32．【解答】解：从摸出各种颜色球的次数看，盒子里有白球、黄球和红球，没有蓝色的球。 答：盒子中装了白色、黄色、红色，三种颜色的球。 33．【解答】解：因为一个盒子里放有3个红球、4个黄球、2个绿球，从盒子里摸出1个球，可能有3种结果， 可能摸出红球、黄球和绿球中的任意一个； 答：可能出现3种结果，可能是红球、黄球和绿球中的任意一个． 34．【解答】解：（1）因为摸4次，次数不是很多， 所以摸了4次，结果是“白、黑、黑、白”，并不能确定袋中白袜子和黑袜子一样多，也有可能不一样多． （2）因为80比20多得多， 所以摸了100次，结果是80次黑袜子，20次白袜子，能确定袋中黑袜子比白袜子多． 35．【解答】解：（1）从1、2、3、4四个数字中任意抽出两个，可组成两位数共12个数， 其中单数、双数分别有6个，所以这个两位数是单数、双数的可能性一样大。 （2）从标有2、3、4、5的四张卡片中任意抽出两张，会有如下三种情况：2和3，2和4，2和5，3和4，3和5，4和5； 2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，5×4＝20所以乘积有6种不同的结果 因为在乘积只有1是单数，有一个单数，双数的个数多， 所以乘积是双数的可能性大。 36．【解答】解： （1） （2） （答案不唯一） （3） （答案不唯一） 37．【解答】解：（1）白球共摸出8+6＝14（次） 黑球共摸出12+14＝26（次） 26＞14 所以袋子中黑球多。 （2）白球共摸出14次 黑球共摸出26次 两人一共摸了40次 现在黑球和白球共12个 则白球： 12×（14÷40） ＝12×0.35 ＝4.2 ≈4（个） 黑球大约有：12﹣4＝8（个） 答：估计白球有4个，黑球8个。 38．【解答】解：（1）三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，每人表演一个节目，小明第一个抽签，小明可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞或朗诵。 （2）如果小明抽到的是跳舞，接下来小丽抽签，因为只剩下唱歌和朗诵两种可能，所以她不可能抽到跳舞节目。 39．【解答】解：10 ＝10 ＝7.5 ≈8 10 ＝10 ＝2.5 ≈2 答：白球有8个，黄球有2个。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $