5.3《转化·表达》课件2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“转化·表达”主题，聚焦立体图形与平面展开图的转化，通过“你认识吗？”情景引入，以剪开圆柱、圆锥、正方体等纸筒或纸盒的动手操作作为学习支架，引导学生从具体几何体到展开图特征，逐步建立空间观念与几何直观。 其特色在于以活动探究为主线，通过正方体11种展开图分类、剪开棱数量的问题思考等，培养学生数学眼光中的空间观念与几何直观，结合自主演练中正方体对面值计算等实例，发展数学思维的推理意识。学生在动手操作中提升空间想象能力，教师可依托结构化探究活动与分层练习优化教学效果。

5.3 转化·表达 研究课题 你认识吗？ 情景引入 将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开 活动探究1 将圆锥形纸筒的侧面沿虚线剪开 活动探究2 将一个正方体纸盒沿部分棱剪开成平面图形 思考：在操作的过程中，剪开了几条棱？ 活动探究3 正方体的11种展开图 141型 132型 222型 33型 如果将正方体展开图的各个面标上字母，请问哪两个字母是相互对应的？你是怎么找的？ A E D B F C B A D C F E A对C;B对F;D对E A对C;B对F;D对E 间一，Z端 类比正方体展开，画出你认为的长方体最简单的一种展开图. 活动探究3 图中哪些硬纸片可以沿虚线折叠成长方形纸盒？ √ √ 活动探究4 猜想三棱柱的展开图是怎样的呢？ 在操作的过程中，你剪开了几条棱？ 猜想三棱锥的表面展开图是怎样的呢？先在纸上画一画，然后进行操作验证. 问题2．猜想四棱锥沿不同的棱展开，需要剪开几条棱？ 问题1．在操作的过程中，你剪开了几条棱？ 活动探究4 1.图(1)~(4)的四个平面图形中，哪一个是由图中的正方体纸盒展开得到的？ 自主演练 √ 2.如图，这是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a，x，y的值． 自主演练 解：根据正方体对面值相等，可得 ①a=4 ②2x-5=3 ③5-x=y+1 所以a=4，x=4，y=0. 3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的表面积为 cm2. 自主演练 38 有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，如何走最短？ 拓展提升 A B B A 循理而行，来日再研 $