6.1直线、射线、线段（第二课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段的大小比较、尺规作图及中点概念，通过排队、比较身高的生活情境和长方形纸片折叠操作导入，衔接直线射线线段的前期知识，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过折叠纸片抽象出叠合法，结合尺规作图（如作线段和差）培养数学思维中的推理能力，中点辨析与例题强化数学语言表达。采用情境探究与实践操作结合的教学方法，帮助学生发展几何直观和空间观念，也为教师提供清晰的教学逻辑和互动素材。

6.1 直线、射线、线段（第二课时） 1 问题1： 同学们，你们平时是怎么排队的？ 一、情境引入 提出问题 问题2： 你能比较两位同学的身高吗？ 问题3：有一张长方形纸片(如图)，如何比较相邻两条边 AB，AD 的长短？ 量一量（数据比大小）—度量法 折一折（线段重合比大小）—叠合法 一、情境引入 提出问题 3 如图，将长方形纸片折叠，使点 D 落在射线 AB 上；此时，如果点 D 落在线段 AB 上(不与点 B 重合)，那么线段 AD 的长度小于线段 AB 的长度，记作“AD＜AB”. 二、研究问题 形成新知 思考：点D落在什么位置时，AD=AB，AD＞AB? 如果点 D 落在线段端点B上(点 D 与点 B 重合)，则记作“AD＝AB”. 如果点 D 落在线段 AB 的延长线上，则记作“AD > AB ”. 对于两条线段，其长度分别为a、b，下列三种关系中有且只有一种成立：a < b ，a＝b ，a > b . 二、研究问题 形成新知 在图中,把边 AD 折到边 AB 上,相当于在射线 AB 上作一条线段等于AD. 再研究 二、研究问题 形成新知 思考：仅使用圆规和无刻度的直尺，如何画一条线段等于已知线段？ 思考：如何画一条线段等于已知线段？ 解：作法如下： 把圆规的两脚尖分别放在点 A，B上，然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点 A 重合；另一个脚尖在射线A'C'上截取的点记为B'线段A'B'即为所求. B' 二、研究问题 形成新知 例1 ：尺规作图：已知线段 AB，在射线A'C'上作线段A'B'，使A'B'=AB. 早在公元前5世纪，古希腊数学家们就已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规来作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖的最基本的图形。在历史上，明确提出作图只能使用直尺和圆规的人，首推伊诺皮迪斯，他在公元前465年前后发现，只用没有刻度的直尺和圆规，就可以过已知直线的一个点上作一个角与已知角相等，这件事的重要性在于它启示人们在尺规的限制下，从理论上去解决这个问题。 例2：线段 AB, A'B'的长度分别为 a,b (a>b), 用直尺和圆规在射线 AB 上作线段AC 、AD，使得： (1) AC = a + b （2）AD = a - b A B a B' A' b 二、研究问题 形成新知 作法：（1）延长 AB，以点 B 为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C. 线段AC即为所求. 二、研究问题 形成新知 （2）以点B为圆心，b为半径作弧，交线段 AB 于点D. 线段 AD 即为所求. A a b C B a A D b B AC=a+b AD=a-b 讨论：已知两条线段长度分别为a,b，你能用尺规作图解释下面的结论吗？ (1) a+b>a (2) 可以找到一个自然数n, 使得na>b. 二、研究问题 形成新知 a a a b b a a a 辨析： （1）如果点 B 是线段AC的中点，那么 AB=BC 吗？ （2）如果 AB=BC，那么点 B 是线段 AC 的中点吗？ 二、研究问题 形成新知 A B C 如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做这条线段的中点. 如图，如果C是线段AB的中点，那么AC=BC= AB或AB=2AC=2BC 例3: 如图，线段 AB=16 ，点 C 是 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，DB=3. 求线段 CD的长. 三、例题练习 巩固新知 解： 因为点C是AB的中点，AB=16 所以BC= AB=8 又因为CD=BC-BD，BD=3 所以CD=8-3=5 四、课堂小结 归纳提升 1.本节课我们研究了线段之间的关系，分别研究了什么？ （1）两条线段的大小比较；（2）作一条线段等于已知线段；（3）作线段的和差；（4）线段的中点 2.这两节课，我们先研究一条线段射线直线、再研究线段之间的关系，你觉得后面我们会研究什么内容？ $