2026年暑假提升讲义:第二讲 时间、位移(提高) 人教版高中物理必修第一册

第 二讲 时间、位移 【学习目标】 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 3.知道矢量和标量的概念 4.初步理解位移一时间图像。 【知识讲解】 一、时刻和时间间隔 1.时刻：指某一 .在时间轴上用 表示. 2.时间间隔：指某两个时刻之间的 .在时间轴上用一段 表示. 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 时间轴表示方法 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 特别提醒：日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔. 题型1：时间与时刻 【例题1】下列关于亚运会体育项目的叙述中正确的是（　　） A．某场球类比赛打了加时赛，共需100min，100min指的是时刻 B．评判马拉松运动员跑步成绩时，运动员可视为质点 C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是位移 D．链球比赛中，因为投出去的链球在旋转，所以任何情况下都不能把它看成质点 变式1.杭州第19届亚运会开幕式于北京时间2023年9月23日20：00正式开始，主火炬于21时28分点燃，开幕式时长100分钟。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“2023年9月23日20：00”指的是时间 B．“21时28分”指的是时刻 C．“开幕式时长100分钟”指的是时刻 D．以上说法都不对 变式2.以下划线上的数字指时间间隔的是（　　） A．午休从11：30开始 B．中央电视台《新闻联播》栏目每晚7：00准时与您见面 C．某中学的作息表上写着，第四节：10：30﹣11：10 D．某运动员的跨栏记录为12.91s 变式3.关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．“第2s末”指的是时间 B．“第2s内”指的是时刻 C．“第3s末”和“第4s初”指的是同一个时刻 D．“第5s内”指的是从开始到第5s末这段时间 【例题2】如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 变式1.如图所示，时间轴上标注的线段、点分别指下列哪些时间或时刻： A．1s、5s B．1s、5s末 C．第3s、第6s初 D．第3s、5s末 二、位置和位移 1.坐标系：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样才能应用数学工具来研究物体的运动. 2.路程：物体 . 3.位移： (1)物理意义：表示物体(质点) 的物理量. (2)定义：从初位置到末位置的一条 . 4.坐标系的建立与比较 　分类 项目　　 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲线运动时 物体在空间内做曲线运动时 建立方法 在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定 在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定 应用实例 M点位置坐标：x＝2 m N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝2 m，y＝3 m，z＝4 m 5.位移和路程的区别 （1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关. （2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到). （3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程. 6.直线运动的位移 （1）一维坐标系中物体的位置和位移 在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的 对应物体运动位移，运动轨迹的长度则表示路程. （2）直线运动中物体的位移 如图所示，做直线运动的物体，它的初位置为 x，末位置为 x2，则物体的位移是由 x1 指向 x2 的有向线段，其大小等于末位置与初位置的坐标之差x2-x1，记为△x= .△x 既表示位移的大小，又表示位移的方向. （3）△x 的绝对值表示位移的大小. （4）x 的正、负表示位移的方向——正表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相同，负表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相反 题型2：坐标系与位置 【例题3】如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 变式1.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是（　　） A．﹣1m B．﹣9m C．1m D．9m 变式2.如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为3.2m，落地点的位置坐标为1.8m B．网球从抛出点到最高点的位移为5.0m C．网球从抛出点到落地点的路程为8.2m D．网球从最高点到落地点的位移为5.0m 变式3.一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2 m，-2 m，-1 m B．-2 m，2 m，1 m C．4 m，0，1 m D．-4 m，0，-1 m 题型3：位移和路程 【例题4】关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．路程是标量，位移是矢量 B．物体运动的路程不大于位移的大小 C．质点路程为零时，位移不一定为零 D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零 变式1.如图所示，物体沿半径为的圆弧由A经过B运动到C，两条虚线表示的直径相互垂直；则物体从A到C的位移和路程分别为（　　） A．，A指向C； B．，A指向C； C．，C指向A； D．，A指向C； 变式2.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8：00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（　　） A．由于列车车厢很长，故列车不能看成质点 B．早上8：00是指时间 C．乘列车与轮船发生的位移相等 D．乘列车与飞机发生的位移不相等 变式3.400m赛跑是一种常见的田径短跑项目，通常它是短跑中距离最长的。在标准的室外跑道上，400m正好是绕跑道最内侧一周的长度。运动员从错列的起跑线出发，并在全程中分道赛跑。在学校召开的运动会中，小李同学和小张同学在标准的室外跑道上在同一组参加400m赛跑，则（    ） A．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是400m B．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是零 C．小李同学和小张同学谁在外侧跑道谁的路程大 D．小李同学和小张同学不管谁在外侧跑道，比赛中所需跑过的路程都是相同的 三．矢量和标量 (1)既有 又有 的物理量叫矢量，只有 没有 的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有 ，属于标量的有 . 【例题5】下列物理量都为矢量的是（　　） A．速度的变化量、位移 B．加速度、时间 C．路程、速度 D．瞬时速度、质量 变式1.关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．质量、速度、加速度都是矢量 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．的速度比5m/s的速度小 D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量 四、直线运动的位移和位移-时间图像 1.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴. （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示. （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 2.位移-时间图像 物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。 3.图像反映的信息 匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的速度大小，斜率的大小表示物体在该时刻的速度方向。纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 题型4：x-t图像 【例题6】一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（　　） A．t＝2s时物体速度方向发生改变 B．前6s内物体运动方向保持不变 C．t＝4s时物体距出发点最远 D．t＝6s时物体距出发点最远 变式1.（多选）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车从0时刻到40s这段时间的x-t图像。下列对此图像理解正确的是（　　） A．汽车在0-10s内运动的最快 B．汽车在10-20s内运动的最快 C．0-40s内汽车一直沿正方向运动 D．20-40s内汽车沿反方向运动 变式2．（多选）一质点运动的x—t图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～6s内位移为m B．2～4s内位移为4m C．0～6s内路程为4m D．2～6s内质点一直向同一方向运动 【课后作业】 1.如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。则小球通过的路程和位移的大小分别是（　　） A．5m，3m B．8m，3m C．13m，3m D．13m，8m 2.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（　　） A．第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔 B．“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是时间间隔 C．物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻 D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻 3.一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的x﹣t图像，则汽车最远位置距离出发点约为（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 4.（多选）如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由 A、B两物体的位移—时间图线可知下述说法中正确的是（　　） A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体速度大小均为10m/s C．A、B两物体自同一位置 向同一方向运动，B比A晚出发2s D．A、B两物体在A出发后4s、距原点20m处相遇 5.王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为（　　） A．500m　500m B．500m　0 C．614m　600m D．614m　500m — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $ 第 2 讲 时间、位移 【学习目标】 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系。 2.知道位移与路程的区别和联系。 3.知道矢量和标量的概念 4.初步理解位移一时间图像。 【知识讲解】 一、时刻和时间间隔 1.时刻：指某一瞬间.在时间轴上用点表示. 2.时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上用一段线段表示. 时刻 时间间隔 在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示 时间轴表示方法 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 特别提醒：日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔. 题型1：时间与时刻 【例题1】下列关于亚运会体育项目的叙述中正确的是（　　） A．某场球类比赛打了加时赛，共需100min，100min指的是时刻 B．评判马拉松运动员跑步成绩时，运动员可视为质点 C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是位移 D．链球比赛中，因为投出去的链球在旋转，所以任何情况下都不能把它看成质点 【答案】B 【详解】A．共需100min，100min指的是时间，故A错误； B．评判马拉松运动员跑步成绩时可以忽略运动员的大小，所以可以看成质点，故B正确； C．运动员跑完1500m比赛，1500m指的就是路程，故C错误； D．链球比赛中，投出去的链球虽然在旋转，但研究链球运动的轨迹时可以看作质点，故D错误。 故选B。 变式1.杭州第19届亚运会开幕式于北京时间2023年9月23日20：00正式开始，主火炬于21时28分点燃，开幕式时长100分钟。根据以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“2023年9月23日20：00”指的是时间 B．“21时28分”指的是时刻 C．“开幕式时长100分钟”指的是时刻 D．以上说法都不对 【解答】解：A、“2023年9月23日20：00”在时间轴上对应的是一个点，这指的是时刻，故A错误； BD、“21时2（8分）”在时间轴上对应的是一个点，这指的是时刻，故B正确，D错误； C、“开幕式时长100分钟”，这个100分钟在时间轴上对应一段距离，指的是时间，故C错误； 故选：B。 变式2.以下划线上的数字指时间间隔的是（　　） A．午休从11：30开始 B．中央电视台《新闻联播》栏目每晚7：00准时与您见面 C．某中学的作息表上写着，第四节：10：30﹣11：10 D．某运动员的跨栏记录为12.91s 【解答】解：A、午休从11：30开始，11：30是时刻，故A错误； B、中央电视台《新闻联播》栏目每晚7：00准时与您见面，7：00是开始的时刻，故B错误； C、第四节：10：30﹣11：10，10：30和11：10是上课和下课的时间，指的是时刻，故C错误； D、运动员跨栏记录为12.91s为跑完全程的时间，故D正确。 故选：D。 变式3.关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　） A．“第2s末”指的是时间 B．“第2s内”指的是时刻 C．“第3s末”和“第4s初”指的是同一个时刻 D．“第5s内”指的是从开始到第5s末这段时间 【答案】C 【详解】“时间”指的是时间轴上的一段时间间隔，而“时刻”指时间轴上的一个点。 A．“第2s末”指的是一个时间点，因此指时刻，A错误； B．“第2s内”指的是一段时间间隔，因此指时间，B错误； C．“第3s末”和“第4s初”指的是时间轴上的同一个时间点，因此是同一个时刻，C正确； D．“第5s内”指的是从第5s初到到第5s末这1s时间间隔，D错误。 故选C。 【例题2】如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 【答案】D 【详解】时间数轴上的一段线段表示时间间隔，图示线段指第3 s内；时间数轴上的点表示时刻，图中点指的是第5 s末或者第6 s初。 故选D。 变式1.如图所示，时间轴上标注的线段、点分别指下列哪些时间或时刻： A．1s、5s B．1s、5s末 C．第3s、第6s初 D．第3s、5s末 【答案】CD 【详解】线段表示时间，指2s~3s内或者第3s内；点表示时刻，指的是第5s末或者第6s初。 故选CD。 二、位置和位移 1.坐标系：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样才能应用数学工具来研究物体的运动. 2.路程：物体运动轨迹的长度. 3.位移： (1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量. (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段. 4.坐标系的建立与比较 　分类 项目　　 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系 适用运动 物体沿直线运动时 物体在某平面内做曲线运动时 物体在空间内做曲线运动时 建立方法 在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定 在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定 应用实例 M点位置坐标：x＝2 m N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m P点位置坐标：x＝2 m，y＝3 m，z＝4 m 5.位移和路程的区别 （1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关. （2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到). （3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程. 6.直线运动的位移 （1）一维坐标系中物体的位置和位移 在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体运动位移，运动轨迹的长度则表示路程. （2）直线运动中物体的位移 如图所示，做直线运动的物体，它的初位置为 x，末位置为 x2，则物体的位移是由 x1 指向 x2 的有向线段，其大小等于末位置与初位置的坐标之差x2-x1，记为△x=x2-x1 .△x 既表示位移的大小，又表示位移的方向. （3）△x 的绝对值表示位移的大小. （4）x 的正、负表示位移的方向——正表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相同，负表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相反 题型2：坐标系与位置 【例题3】如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　）    A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点，建立一维坐标系， 以竖直向下为正，最高点的位置坐标为-0.5m，落地点的位置坐标为 1.0m，通过的位移为1.5m； 故选D。 变式1.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是（　　） A．﹣1m B．﹣9m C．1m D．9m 【解答】解：一维坐标系中，位移为Δx＝xC﹣xA＝﹣4m﹣5m＝﹣9m，所以ACD错误，B正确。 故选B。 变式2.如图所示，在距离地面1.8m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（　　） A．最高点的位置坐标为3.2m，落地点的位置坐标为1.8m B．网球从抛出点到最高点的位移为5.0m C．网球从抛出点到落地点的路程为8.2m D．网球从最高点到落地点的位移为5.0m 【解答】解：A．以抛出点为坐标原点建立坐标系，竖直向上为正方向，从高出地面1.8 m的位置开始抛出小球，所以落地点的坐标为﹣1.8 m，网球上升3.2 m后回落，则最高点的坐标为3.2 m，故A错误； B．网球上升3.2 m后回落，则上升过程的位移为3.2 m，故B错误； C．网球上升过程的路程为3.2 m，下落过程的路程为5 m，则网球从抛出点到落地点的路程为8.2 m，故C正确； D．网球在最高点的坐标为3.2 m，落地点的坐标为﹣1.8 m，所以网球从最高点到落地点的位移为﹣5.0 m，故D错误。 故选：C。 变式3.一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2 m，-2 m，-1 m B．-2 m，2 m，1 m C．4 m，0，1 m D．-4 m，0，-1 m 【答案】B 【详解】因为坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向，所以抛出点坐标为-2 m，落地点坐标为2 m，接住点坐标为1 m。 故选B。 题型3：位移和路程 【例题4】关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　） A．路程是标量，位移是矢量 B．物体运动的路程不大于位移的大小 C．质点路程为零时，位移不一定为零 D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零 【答案】A 【详解】A．标量是只有大小没有方向的物理量，矢量是既有大小又有方向且加减时遵循平行四边形定则的物理量，路程是标量，位移是矢量，故A正确； B．路程是物体的运动轨迹，位移的大小是两点间的直线距离，根据几何关系可知物体运动的路程不小于位移的大小，故B错误； C．质点路程为零时，质点没有运动，其位移一定为零，故C错误； D．质点运动的位移为零时，其运动的路程不一定为零。例如，质点绕圆形轨道运动一圈，位移为零，路程不等于零，故D错误。 故选A。 变式1.如图所示，物体沿半径为的圆弧由A经过B运动到C，两条虚线表示的直径相互垂直；则物体从A到C的位移和路程分别为（　　）    A．，A指向C； B．，A指向C； C．，C指向A； D．，A指向C； 【答案】D 【详解】物体的位移即为物体初位置指向末位置的有向线段，为矢量，方向为A指向C，大小为AC间的距离，根据几何关系可得其位移大小为 物体的路程为物体运动轨迹的实际长度，则可知该物体的路程为 故选D。 变式2.由天津去上海，可以乘列车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，其中轮船的开船时间为早上8：00。如图所示，曲线ACB和虚线ADB分别表示天津到上海的铁路线和海上路线，线段AB表示天津到上海的直线距离，则下列说法中正确的是（　　） A．由于列车车厢很长，故列车不能看成质点 B．早上8：00是指时间 C．乘列车与轮船发生的位移相等 D．乘列车与飞机发生的位移不相等 【解答】解：A、对所研究的问题来说，列车的大小以及长度均可以忽略不计，故可以把火车看成质点，故A错误； B、早上8：00是指时刻，故B错误； CD、乘列车与轮船和飞机发生的初末位置相同，因此位移相等，故C正确，D错误。 故选：C。 变式3.400m赛跑是一种常见的田径短跑项目，通常它是短跑中距离最长的。在标准的室外跑道上，400m正好是绕跑道最内侧一周的长度。运动员从错列的起跑线出发，并在全程中分道赛跑。在学校召开的运动会中，小李同学和小张同学在标准的室外跑道上在同一组参加400m赛跑，则（    ） A．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是400m B．小李同学和小张同学在比赛中的位移都是零 C．小李同学和小张同学谁在外侧跑道谁的路程大 D．小李同学和小张同学不管谁在外侧跑道，比赛中所需跑过的路程都是相同的 【答案】D 【详解】A.400m赛路程都是400m，位移各不相同，选项A错误； B.在比赛中在最内侧跑道的位移才是零，选项B错误； CD.无论在哪个跑道上，小李同学和小张同学的路程都是400m，选项C错误，D正确。 故选D。 三．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有①②④⑤. 【例题5】下列物理量都为矢量的是（　　） A．速度的变化量    位移 B．加速度    时间 C．路程、速度 D．瞬时速度    质量 【答案】A 【详解】A．速度的变化量和位移均有大小和方向，属于矢量。故A正确； B．加速度既有大小也有方向为矢量，时间只有大小为标量。故B错误； C．路程只有大小为标量，速度既有大小也有方向为矢量。故C错误； D．瞬时速度既有大小又有方向为矢量，质量只有大小为标量。故D错误。 故选A。 变式1.关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　） A．质量、速度、加速度都是矢量 B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向 C．的速度比5m/s的速度小 D．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量有时是矢量，有时是标量 【答案】B 【详解】A．速度、加速度都是矢量、质量是标量，选项A错误； B．描述矢量既要说明大小，又要指明方向，选项B正确； C．速度的符号只代表方向，不代表大小，则的速度比5m/s的速度大，选项C错误； D．矢量既有大小，又有方向，标量只有大小，没有方向，所以标量和矢量是有区别的，故D错误。 故选B。 四、直线运动的位移和位移-时间图像 1.研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴. （1）物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示. （2）物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1. 2.位移-时间图像 物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。 3.图像反映的信息 匀速直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的速度大小，斜率的大小表示物体在该时刻的速度方向。纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 题型4：x-t图像 【例题6】一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（　　） A．t＝2s时物体速度方向发生改变 B．前6s内物体运动方向保持不变 C．t＝4s时物体距出发点最远 D．t＝6s时物体距出发点最远 【解答】解：x﹣t图像斜率的正负表示速度的方向，由图像得，0～4s，物体的速度为正值，向正方向运动，4s时，离出发点最远，4～6s，物体的速度为负值，向负方向运动，则4s时物体的运动方向发生变化，故C正确，ABD错误。 故选：C。 变式1.（多选）一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车从0时刻到40s这段时间的x-t图像。下列对此图像理解正确的是（　　）    A．汽车在0-10s内运动的最快 B．汽车在10-20s内运动的最快 C．0-40s内汽车一直沿正方向运动 D．20-40s内汽车沿反方向运动 【答案】AD 【详解】A．x-t图像的斜率代表速度，0-10s斜率最大代表物体速度最大，即物体运动的最快，故A正确； B．图像在10-20s的斜率为0，代表物体在这段时间内物体静止不动，故B错误； C．0-10s斜率为正，汽车向正方向运动，10-20s汽车静止，20-40s汽车反向运动，故C错误； D．20-40s斜率为负，汽车离出发点越来越近，即汽车反向运动，故D正确。 故选AD。 变式2．（多选）一质点运动的x—t图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～6s内位移为m B．2～4s内位移为4m C．0～6s内路程为4m D．2～6s内质点一直向同一方向运动 【答案】AD 【详解】A．由图象可知，开始时位移为零，6s时位移为m，则0～6s内位移为 故A正确； B．2s时位移为4m，4s时位移为0，则2～4s内位移为 故B错误； C．0～6s内路程为 4m+4m+4m=12m 故C错误； D．x—t图象斜率即表示速度，2～6s内斜率不变，则2～6s内速度不变，所以2～6s内质点一直向同一方向运动，故D正确。 故选AD。 【课后作业】 1.如图所示，从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5 m后回落，最后到达地面。则小球通过的路程和位移的大小分别是（　　） A．5m，3m B．8m，3m C．13m，3m D．13m，8m 【答案】C 【详解】路程为实际轨迹长度，位移为初位置指向末位置的有向线段，所以路程和位移分别为 ， 故选C。 2.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（　　） A．第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔 B．“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是时间间隔 C．物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻 D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻 【解答】解：A、第4s末与第5s初是同一时刻，故A错误； B、“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是瞬间，是时刻，故B错误； C、物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻，故C正确； D、物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时间间隔，故D错误； 故选：C。 3.一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图所示近似描写了汽车在0时刻到40s这段时间的x﹣t图像，则汽车最远位置距离出发点约为（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 【解答】解：根据x﹣t图像可知，汽车在0～10s时向前做匀速直线运动，此时汽车的位移一直在增大，直到汽车位置距离出发点为30m； 在10s～20s时，汽车静止，此时位移保持不变，汽车位置距离出发点也为30m； 在20s～40s时，汽车向后做匀速直线运动，此时汽车位移一直在减小，直到汽车到达出发点， 所以汽车最远位置距离出发点约为30m。 故选：C。 4.（多选）如图所示，A、B两物体从同一地点开始运动，由 A、B两物体的位移—时间图线可知下述说法中正确的是（　　） A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体速度大小均为10m/s C．A、B两物体自同一位置 向同一方向运动，B比A晚出发2s D．A、B两物体在A出发后4s、距原点20m处相遇 【解答】解：AC、由题意可知，A、B两物体由同一地点向同一方向开始运动，但A比B提前2s开始运动，故A错误，C正确； B、由图可知A物体的速度：v1m/s＝5m/s，B物体的速度：v2m/s＝10m/s，故B错误； D、由题意可知在t＝4s时两物体到达同一位置，在距离原点正方向 20m处相遇，故D正确。 故选：CD。 5.王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为（　　） A．500m　500m B．500m　0 C．614m　600m D．614m　500m 【解答】解：路程等于运动轨迹的长度，为s＝πR+300＝614m，没有方向，位移大小等于初末位置的距离为x＝2R+300＝500m，方向从A到C．故ABC错误，D正确 故选：D。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $