暑假预习：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律 专项训练-2026年初升高暑假物理人教版第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动中时间与位移等分的比例规律，通过典型例题与变式训练构建系统性应用体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连续相等时间内的运动比例规律|4例+4变式|涵盖自由落体、匀加速/减速多过程问题，涉及频闪摄影、实际运动场景迁移|基于运动学公式推导时间等分位移比，构建初速度为0/非0模型，强化逆向思维| |连续相等位移的运动比例规律|4例+4变式|包含子弹穿木块、斜面运动等位移等分场景，注重速度与时间关系分析|从位移公式推导位移等分速度/时间比，建立末速度为0的逆向匀加速模型，突出比例关系应用|

暑假预习：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 暑假预习：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 例1．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 例2．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【答案】C 【详解】物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，设为 ，根据 可得 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 OB之间的距离 联立可得 故选C。 例3．（25-26高二下·河北保定·期中·多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 例4．（25-26高二下·山东青岛·期中·多选）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动速度—位移公式，加速阶段 减速阶段： 联立得，故A正确； B．由A选项推导可知，并非，故B错误； C．由匀变速直线运动平均速度公式 得加速时间 减速时间 因此 设，，总时间，一半时间 小车做匀加速直线运动，做匀减速直线运动。 匀加速位移 匀减速位移 其中 代入得 则前一半时间总位移。 匀减速运动，初速度 平均速度 位移 因此，故C正确。 D．由C选项推导可知位移之比为，并非，故D错误。 故选AC。 变式1．（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。 故选C。 变式2．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【答案】C 【详解】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。 故选C。 变式3．（25-26高一上·贵州六盘水·期末·多选）某同学根据小球从一高楼顶自由下落的频闪照片，测得小球落地前最后1s下落的高度为25m。若重力加速度，那么楼房的高度和小球下落的总时间分别是（　　） A．30m B．45m C．2s D．3s 【答案】BD 【详解】因为自由落体第一个的位移 根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内相邻位移之比为1∶3∶5∶7… 可知第三秒内的位移 则小球下落的总时间为 楼房高度为 故选BD。 变式4．（25-26高一上·广西河池·期末·多选）频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动物体的连续运动过程。如图是频闪仪拍到小球做竖直上抛运动上升过程中的5个位置，频闪仪的周期为，图中的5个位置中相邻两个小球的距离分别是，，，，已知，。小球运动过程不计空气阻力。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．频闪仪的周期为 B．小球运动到位置中点时的速度大于小球从运动到过程的平均速度 C． D．小球通过位置，，，的速度大小之比是 【答案】BD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得 解得，故A错误； BCD．根据匀变速直线运动规律可知 解得 同理可得 由此可知 则 由逆向思维可知，可以将整个过程看成从E点自由下落的过程，根据可知，小球通过位置、、、的速度大小之比是 小球经过A、E中点时的速度为 A、E段的平均速度为，故BD正确，C错误。 故选BD。 考点二 连续相等位移的运动比例规律 例1．（25-26高二下·湖南长沙·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 【答案】A 【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4个木块和前3个木块的位移之比为1∶3，可知子弹反向穿出第4个木块时，即正向穿过第3个木块时，是整个过程的中间时刻，根据 可知，子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4个木块的速度变化量，子弹正向穿出第3个木块时的速度等于穿过四个木块的平均速度； CD．利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 根据 可得 则子弹刚进入各个木块时的速度之比为 故选A。 例2．（25-26高一上·云南曲靖·期中）一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 【答案】A 【详解】设每段位移为h，则三段时间分别为t1、t2、t3，所以 ，， 解得 所以 故选A。 例3．（25-26高二下·安徽阜阳·期中·多选）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 【答案】AC 【详解】A．设汽车质量为，在避险车道上受到的合外力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 因合外力恒定故加速度恒定，采用逆向思维，将汽车自点运动到点的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，设AE之间的距离为，根据位移时间公式有 解得 由、、为AE的四等分点可知，，汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 同理汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项A相符，故A正确； B．由对A选项的分析可知，汽车自点运动到点的时间等于，即，计算结果与选项B不符，故B错误； C．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项C相符，故C正确； D．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项D不符，故D错误。 故选AC。 例4．（25-26高一上·山东潍坊·期末·多选）如图所示，一列火车由36节紧密连接的相同车厢组成，站台上某同学位于第1节车厢前端的观察点观察火车的运动。火车从静止开始做匀加速直线运动，从第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，下列说法正确的是（　　） A．前4节车厢通过观察点的时间为9s B．全部车厢通过观察点的时间为54s C．前9节车厢通过观察点的时间为全部车厢通过观察点的时间的一半 D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．根据初速度为零匀加速比例关系可知，每节车厢经过的时间之比为 设比例系数为k，第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，则 解得 前4节车厢通过观察点的时间为，故A错误； B．全部车厢通过观察点的时间为，故B正确； C．前9节车厢通过观察点的时间为，是总时间的一半，故C正确； D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为，故D错误。 故选BC。 变式1．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【答案】A 【详解】A．设每个木块长度为，子弹加速度大小为。采用逆向思维，将子弹的运动看作初速度为0的匀加速直线运动。子弹恰好没有从木块4穿出，说明末速度为0。对于整个过程，有 子弹穿过木块1，即正向运动位移为，对应逆向运动位移为。设此时速度为，则 联立解得，故A正确； B．子弹穿过木块2，即正向运动位移为，对应逆向运动位移为。设此时速度为，则 联立解得，故B错误； C．设子弹逆向通过一个木块长度的时间为，即 子弹穿过木块3、4的时间对应逆向通过前位移的时间，即 子弹穿过木块1、2的时间对应逆向通过总位移的时间减去通过前的时间，即 故，故C错误； D．同理子弹穿过木块1的时间对应逆向通过最后一段的时间，即 子弹穿过木块4的时间对应逆向通过第一段的时间，即 故，故D错误。 故选A。 变式2．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】D 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·四川广安·期末·多选）小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过R、S、T三点，在RS段和ST段的平均速度大小分别为0.2m/s和0.6m/s，不计相邻瓷砖间的缝隙。则（　　） A．机器人在RS段与ST段的时间之比为1∶3 B．机器人在RT段的平均速度为0.4m/s C．机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为 D．机器人通过每块砖的速度变化量相同 【答案】BC 【详解】A．设每块瓷砖的长度为d，根据平均速度的定义可知，机器人在RS段和ST所用时间之比为，故A错误； B．机器人在RT段的平均速度为，故B正确； C．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得，故C正确； D．尽管机器人的加速度不变，但机器人通过每块瓷砖的时间不同，根据可知，速度的变化量不同，故D错误。 故选BC。 变式4．（25-26高一上·山西大同·阶段检测·多选）如图所示，、、、、为光滑斜面上的五个点，且。一小滑块自点由静止沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过、、、四点。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．通过点的速度等于通过段的平均速度 C．通过段和段的时间之比为 D．通过段和段的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．小滑块自点由静止开始下滑，根据，可知通过点和点的速度之比，故A错误； B．根据，可知点是段的时间中点，故通过点的速度等于通过段的平均速度，故B正确； C．根据，可知通过段和段的时间之比，故C正确； D．通过段和段的时间之比，故D错误。 故选BC。 2 学科网（北京）股份有限公司 $暑假预习：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 暑假预习：连续相等时间内的运动比例规律、连续相等位移的运动比例规律专项训练 考点目录 连续相等时间内的运动比例规律 连续相等位移的运动比例规律 考点一 连续相等时间内的运动比例规律 例1．（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 例2．（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 例3．（25-26高二下·河北保定·期中·多选）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 例4．（25-26高二下·山东青岛·期中·多选）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 变式1．（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 变式2．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 变式3．（25-26高一上·贵州六盘水·期末·多选）某同学根据小球从一高楼顶自由下落的频闪照片，测得小球落地前最后1s下落的高度为25m。若重力加速度，那么楼房的高度和小球下落的总时间分别是（　　） A．30m B．45m C．2s D．3s 变式4．（25-26高一上·广西河池·期末·多选）频闪摄影是借助电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录运动物体的连续运动过程。如图是频闪仪拍到小球做竖直上抛运动上升过程中的5个位置，频闪仪的周期为，图中的5个位置中相邻两个小球的距离分别是，，，，已知，。小球运动过程不计空气阻力。重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．频闪仪的周期为 B．小球运动到位置中点时的速度大于小球从运动到过程的平均速度 C． D．小球通过位置，，，的速度大小之比是 考点二 连续相等位移的运动比例规律 例1．（25-26高二下·湖南长沙·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 例2．（25-26高一上·云南曲靖·期中）一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 例3．（25-26高二下·安徽阜阳·期中·多选）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 例4．（25-26高一上·山东潍坊·期末·多选）如图所示，一列火车由36节紧密连接的相同车厢组成，站台上某同学位于第1节车厢前端的观察点观察火车的运动。火车从静止开始做匀加速直线运动，从第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，下列说法正确的是（　　） A．前4节车厢通过观察点的时间为9s B．全部车厢通过观察点的时间为54s C．前9节车厢通过观察点的时间为全部车厢通过观察点的时间的一半 D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为 变式1．（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 变式2．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 变式3．（25-26高一上·四川广安·期末·多选）小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过R、S、T三点，在RS段和ST段的平均速度大小分别为0.2m/s和0.6m/s，不计相邻瓷砖间的缝隙。则（　　） A．机器人在RS段与ST段的时间之比为1∶3 B．机器人在RT段的平均速度为0.4m/s C．机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为 D．机器人通过每块砖的速度变化量相同 变式4．（25-26高一上·山西大同·阶段检测·多选）如图所示，、、、、为光滑斜面上的五个点，且。一小滑块自点由静止沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过、、、四点。关于小滑块的运动，下列说法正确的是（　　） A．通过点和点的速度之比为 B．通过点的速度等于通过段的平均速度 C．通过段和段的时间之比为 D．通过段和段的时间之比为 2 学科网（北京）股份有限公司 $