第3讲 位置变化快慢的描述——速度 初升高讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第3讲 位置变化快慢的描述——速度 学习目标 1．理解速度的概念，.理解平均速度的定义，会用公式计算物体运动的平均速度； 2．理解瞬时速度的意义，体会极限思想； 3．能区别质点的平均速度、平均速率和瞬时速度等概念； 知识精讲归纳 一、速度 1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量． 2．公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程． 3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 题型一：速度的概念与计算 【例题1】（2022秋·广东湛江·高一校考阶段练习）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 【答案】B 【详解】AB．是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确； C．匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误； D．速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误。 故选B。 变式1．（2022秋·山东菏泽·高一菏泽一中校考期中）下列关于速度的说法正确的是（  ） A．只适用于直线运动 B．由可知，v与成正比，与成反比 C．速度大小不变的运动是匀速运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 【答案】D 【详解】A．普遍适用，适用于直线运动也适用于曲线运动，故A错误； B．是由比值定义的物理量，v与和的比值有关，和、的大小无关，故B错误； C．速度大小和方向都不变的运动是匀速运动，故C错误； D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，故D正确。 故选D。 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，公式＝. (2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度． (3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同． (4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢． 2．瞬时速度 (1)定义：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的瞬时速度． (2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度． (3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率． (4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． 3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等． 题型二：平均速度和瞬时速度的计算 【例题2】（2023秋·湖北十堰·高一统考期末）在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（    ） A．当取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的 B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度 C．无论多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度 D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同 【答案】B 【详解】A．速度的公式采用比值定义法，当取单位时间时，速度和位移的数值相等，但是物理意义不同，故A错误； B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度，故B正确； C．只有比较小时，用该公式求出来的平均速度可以视为物体的瞬时速度，故C错误； D．瞬时速度不仅能速度大小还表示速度的方向，而瞬时速率只能表示速度的大小，二者表达的物理意义不相同，故D错误。 故选B。 变式1．（2023秋·高一课时练习）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（　　） A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s B．运动员在前7s的平均速度是10m/s C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度 【答案】C 【详解】A．运动员全程平均速度 故A错误； B．运动员在前7s的平均速度 故B错误； CD．7.0~7.1s内的平均速度 因时间变化只有0.1s，故此平均速度可视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选C。 变式2．（2023春·湖北十堰·高一校联考阶段练习）“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（　　） A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s 【答案】B 【详解】AB．枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移可能大于10m，由于枫叶的下落时间为5s，由平均速度的定义式可知，枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s，A错误，B错误； CD．枫叶飘落到地面的过程是一个随机的变速运动，运动的速度大小、方向难以确定，都有可能，CD错误。 故选B。 变式3．（2022秋·高一课时练习）关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（　　） A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度 B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动 D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动 【答案】C 【详解】A．平均速度对应一段过程，所以讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移內的平均速度，故A正确； B．匀速直线运动速度不变，其平均速度和瞬时速度相等且不发生变化，所以对于匀速直线运动，其平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关，故B正确； CD．平均速度是指物体在某一段时间内或者在某一段位移内运动的平均快慢程度，平均速度不能精确的描述变速直线运动；瞬时速度能精确的描述变速直线运动，故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C 三、平均速度、平均速率和速率 1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为：平均速度＝. 2．平均速率：路程与时间的比值，即 平均速率＝. 3．速率：瞬时速度的大小． 题型三：速度、速率、平均速度和瞬时速度的区别 【例题3】（2023春·江苏徐州·高一统考期中）为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务。小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行20min回到原停放点，共行驶了4km。小明在此过程中（　　） A．位移为4km B．路程为4km C．平均速度为0.2m/s D．最大速度为0.2m/s 【答案】B 【详解】AB．小明骑行20min回到原停放点，共行驶了4km，可知位移为0，路程为4km，选项A错误，B正确；     C．位移为零，则平均速度为0，选项C错误； D．根据题中信息不能确定最大速度，选项D错误。 故选B。 变式1．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s 【答案】A 【详解】全过程的位移为x=25m，则全过程的平均速度大小为 全过程的路程为 平均速率为 故选A。 变式2．（2023秋·高一课时练习）如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x­t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（　　）    A．乙的平均速度最大 B．甲的平均速度最大 C．它们的平均速率相等 D．乙和丙的平均速率相等 【答案】D 【详解】AB．由题图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，所以通过的位移相等，所用的时间相等，故平均速度相等，故AB错误； CD．根据x­t图线的斜率表示速度，可知甲先沿正向运动后沿负向运动，而乙、丙一直沿正向运动，三个物体通过的位移相等，所以甲通过的路程最大，乙和丙通过的路程相等，因平均速率等于路程和时间的比值，则甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相等，故C错误，D正确。 故选D。 题型四：与速度有关的计算问题 【例题4】（2022秋·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学期中）如图所示，一质点沿半径的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求：（，） （1）质点的位移； （2）质点的平均速度； （3）质点的平均速率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题可知，质点从A运动到B点的位移为 （2）由平均速度的公式可知，质点的平均速度为 （3）质点从A运动到B点的路程为 质点的平均速率为 变式1．（2021秋·湖北黄冈·高一校考期中）某物体由A点出发做直线运动，前5s向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求： （1）全过程的平均速度。 （2）全过程的平均速率。 【答案】（1）平均速度大小为，方向向西；（2） 【详解】（1）以向东为正方向，则由运动学公式可知 平均速度大小为，方向向西。 （2）全过程的平均速率为 四、平均速度和瞬时速度的测量 1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝. 图1 2．D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度． 【例题5】（2022秋·江苏宿迁·高一校考阶段练习）（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________（填直流或交流）电源的仪器，电火花计时器的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。 （2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带： 两图中做变速直线运动的是________。 （3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是________。 A．先接通电源，再用手牵动纸带 B．先用手牵动纸带，后接通电源 C．接通电源的同时用手牵动纸带 （4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时________s，从A到D纸带的平均速度是________m/s。（本小题结果均保留2位有效数字） 【答案】 交流 220 0.02 乙 A 0.30 0.18 【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源。 [2]电火花计时器的工作电压是220V。 [3]由频率与周期关系 当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。 （2）[4]由图中点的间隔可知，甲图是做匀速直线运动，乙图是做变速直线运动。 （3）[5]用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是先接通电源，再用手牵动纸带，故选A。 （4）[6]由题知相邻计数点间的时间间隔为0.10s，故A点到D点共历时0.30s。 [7]由平均速度公式 从A到D纸带的平均速度为 变式1．（2021秋·江苏镇江·高一江苏省扬中高级中学开学考试）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带。已知交流电的频率为50 Hz，其每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未标出，求： （1）相邻两个计数点之间的时间间隔为多少？ （2）BC过程的平均速度BC； （3）打下D点时小车的瞬时速度大约是多少。（后两问结果保留三位有效数字） 【答案】（1）0.1s；（2）0.190m/s；（3）0.263m/s 【详解】（1）相邻两个计数点之间的时间间隔为 （2）BC过程的平均速度 （3）根据一段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可得打下D点时小车的瞬时速度大约是 五、速度－时间图像 1．速度－时间图像(v－t图像) 以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 【例题6】如图为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C．物体在前2 s内做减速运动 D．物体在前2 s内做加速运动 【解答】解： A、由图看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，运动方向发生了改变。故A错误。 B、速度图线的斜率等于加速度，直线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变。加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反。故B错误。 C、D体在前2s内向负方向做匀减速运动。故C正确，D错误。 故选：C。 变式1．某物体运动的v﹣t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（　　） A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 【解答】解：A、v﹣t图像表示物体的速度随时间的变化情况，不是物体的运动轨迹图像，故A错误； B、由图可知，物体的速度随时间是变化的，做的不是匀速直线运动，故B错误； CD、图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，方向没有改变，则物体向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。 故选：D。 考点技巧归纳： 速度和速率 速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量 平均速度和瞬时速度 平均速度：＝，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢 瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢 平均速度的大小和平均速率 平均速度＝ 平均速率＝ 注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率 课堂过关精练 1．（2023秋·全国·高一期末）一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为 10.2  m/s，则他在全程内的平均速度是（　　） A．10.2 m/s B．9.6 m/s C．9 m/s D．10 m/s 【答案】D 【详解】他在全程内的平均速度是 故选D。 2．（2023秋·广西南宁·高一统考期末）如图，一甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h；乙图是路线指示标志，表示到南宁还有100km。上述两个数据的物理意义是（　　） A．60km/h是瞬时速度，100km是路程 B．60km/h是瞬时速度，100km是位移 C．60km/h是平均速度，100km是位移 D．60km/h是平均速度，100km是路程 【答案】A 【详解】限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h，指的是瞬时速度，路线指示标志，表示到南宁还有100km指的是路程。 故选A。 3．（多选）（2022秋·高一课时练习）如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（　　）    A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．三个质点到达M点的瞬时速度相同 C．三个质点从N到M的平均速率相同 D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 【答案】AD 【详解】A．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于初、末位置相同，则三个质点的位移相同，根据 可得三个质点的平均速度相同，故A正确； B．三个质点到达M点的瞬时速度大小无法判断，方向不相同，故瞬时速度不同，故B错误； C．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，时间相等，由于路径不同，所以三个质点的路程不同，因此平均速率不同，故C错误； D．平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，所以做单向运动的B质点从N到M的平均速度方向是从N指向M，其与任一时刻的瞬时速度方向相同，故D正确。 故选AD。 4.（2023秋·天津河西·高一天津市新华中学校考期末）我校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（　　） A．两人运动的平均速度相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．无法判断 【答案】A 【详解】由图可知两人起点和终点相同，位移相等，两人运动的时间相等，根据 可知两人运动的平均速度相等。 故选A。 5．（2022秋·高一单元测试）某同学从家中出发步行到学校，首先要向东走米，然后向北走米，最后再向东走米才能到达学校，所用时间为分钟，如图所示，求：  （1）他从家里到学校的位移大小和路程各是多少米； （2）他从家里到学校的平均速度大小和平均速率各为多少。 【答案】（1）1000m，1400m；（2）1.38m/s，1.94m/s 【详解】（1）位移是矢量，是指从初位置指向末位置的有向线段，则位移大小为  路程是实际走过的轨迹，故路程为： s=400m+600m+400m=1400m （2）他从家到学校的平均速度为 平均速率为 6．（2022秋·四川阿坝·高一校考阶段练习）一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问： （1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？ （2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？ 【答案】（1）15m/s；（2）3.33m/s 【详解】（1）前60s内的平均速度大小为 v＝＝m/s＝15m/s （2）从A到C的平均速度大小为 v′＝＝m/s≈3.33m/s ( 第 1 页 共 29 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 位置变化快慢的描述——速度 【学习目标】 1．理解速度的概念，.理解平均速度的定义，会用公式计算物体运动的平均速度； 2．理解瞬时速度的意义，体会极限思想； 3．能区别质点的平均速度、平均速率和瞬时速度等概念； 知识精讲归纳 一、速度 1．定义： 与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体 的物理量． 2．公式：v＝.其中Δx是位移，不是路程． 3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或 .常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝ km/h. 4．矢量性：速度既有大小又有方向，是 (填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同． 题型一：速度的概念与计算 【例题1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 变式2．下列关于速度的说法正确的是（  ） A．只适用于直线运动 B．由可知，v与成正比，与成反比 C．速度大小不变的运动是匀速运动 D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：在某段时间内物体的 与发生这段位移所用 的比值，公式＝. (2)意义：表示物体在某段时间或 内运动的平均快慢程度． (3)矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的 相同． (4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢． 2．瞬时速度 (1)定义：当Δt 时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v＝表示物体在t时刻的 速度． (2)意义：表示运动物体在 的速度． (3)瞬时速度的方向就是该时刻物体 ．瞬时速度的大小叫 ． (4)瞬时速度可以 描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． 3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度 ． 题型二：平均速度和瞬时速度的计算 【例题2】在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（    ） A．当取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的 B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度 C．无论多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度 D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同 变式1．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（　　） A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s B．运动员在前7s的平均速度是10m/s C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度 变式2．“枫叶落秋风，片片枫叶转”。离地10m的枫树树梢上，一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落时间为5s，则下列论述中正确的是（　　） A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s D．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于4m/s 变式3．关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（　　） A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度 B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动 D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动 三、平均速度、平均速率和速率 1．平均速度：在某段时间内的 与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为：平均速度＝. 2．平均速率： 与时间的比值，即 平均速率＝. 3．速率：瞬时速度的 ． 题型三：速度、速率、平均速度和瞬时速度的区别 【例题3】为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务。小明在某个停放点取了一辆自行车，骑行20min回到原停放点，共行驶了4km。小明在此过程中（　　） A．位移为4km B．路程为4km C．平均速度为0.2m/s D．最大速度为0.2m/s 变式1．夹杀式折返跑是训练足球运动员体能的方式。如图将6个标示筒两两间隔5m摆放，跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10s，则全过程的平均速度大小和平均速率分别为（　　） A．2.5m/s，6.5m/s B．2.5m/s，2.5m/s C．6.5m/s，6.5m/s D．6.5m/s，2.5m/s 变式2．如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的x­t图像，它们向同一方向运动，则在时间t0内，下列说法正确的是（　　） A．乙的平均速度最大 B．甲的平均速度最大 C．它们的平均速率相等 D．乙和丙的平均速率相等 题型四：与速度有关的计算问题 【例题4】如图所示，一质点沿半径的圆周自A点出发，逆时针运动，运动圆周到达B点，求：（，） （1）质点的位移； （2）质点的平均速度； （3）质点的平均速率。 变式1．某物体由A点出发做直线运动，前5s向东行驶了30m到达B点，又向前行驶了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行驶，经历了6s运动了120m到达A点西侧的D点，如图所示，求： （1）全过程的平均速度。 （2）全过程的平均速率。 四、平均速度和瞬时速度的测量 1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用 测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝. 图1 2． (填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的 速度． 【例题5】（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________（填直流或交流）电源的仪器，电火花计时器的工作电压是________V，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点。 （2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带： 两图中做变速直线运动的是________。 （3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是________。 A．先接通电源，再用手牵动纸带 B．先用手牵动纸带，后接通电源 C．接通电源的同时用手牵动纸带 （4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时________s，从A到D纸带的平均速度是________m/s。（本小题结果均保留2位有效数字） 变式1．在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带。已知交流电的频率为50 Hz，其每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点，相邻的两个计数点间还有4个点未标出，求： （1）相邻两个计数点之间的时间间隔为多少？ （2）BC过程的平均速度BC； （3）打下D点时小车的瞬时速度大约是多少。（后两问结果保留三位有效数字） 五、速度－时间图像 1．速度－时间图像(v－t图像) 以 为横轴， 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用 把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像． 2．v－t图像的意义 v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹． 【例题6】如图为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同 C．物体在前2 s内做减速运动 D．物体在前2 s内做加速运动 变式1．某物体运动的v﹣t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（　　） A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 考点技巧归纳： 速度和速率 速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量 平均速度和瞬时速度 平均速度：＝，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢 瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢 平均速度的大小和平均速率 平均速度＝ 平均速率＝ 注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率 课堂过关精练 1．一个学生在百米赛跑中，测得他在7 s末的速度为9 m/s，10 s末到达终点的速度为 10.2  m/s，则他在全程内的平均速度是（　　） A．10.2 m/s B．9.6 m/s C．9 m/s D．10 m/s 2．如图，一甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是60km/h；乙图是路线指示标志，表示到南宁还有100km。上述两个数据的物理意义是（　　） A．60km/h是瞬时速度，100km是路程 B．60km/h是瞬时速度，100km是位移 C．60km/h是平均速度，100km是位移 D．60km/h是平均速度，100km是路程 3．（多选）如图所示是三个质点A，B，C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法一定正确的是（　　） A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．三个质点到达M点的瞬时速度相同 C．三个质点从N到M的平均速率相同 D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 4.我校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（　　） A．两人运动的平均速度相等 B．甲的平均速度大于乙的平均速度 C．甲的平均速度小于乙的平均速度 D．无法判断 5．某同学从家中出发步行到学校，首先要向东走米，然后向北走米，最后再向东走米才能到达学校，所用时间为分钟，如图所示，求：  （1）他从家里到学校的位移大小和路程各是多少米； （2）他从家里到学校的平均速度大小和平均速率各为多少。 6．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，又用了45s到达A、B的中点C处。问： （1）这辆汽车前60s内的平均速度大小是多少？ （2）这辆汽车从A经过B处再到C处的过程中平均速度大小是多少？ ( 第 1 页 共 29 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $